去分母解一元一次方程教案

1、解一元一次方程（二）去分母教學(xué)內(nèi)容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：1. 掌握去分母解方程的方法，并總結(jié)解方程的步驟；2. 靈活運(yùn)用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力.方法與過程目標(biāo)：1. 通過去分母解方程，進(jìn)一步體會(huì)去括號(hào)和添括號(hào)法則；2. 合理地進(jìn)行方程的變形，體會(huì)利用方程的特點(diǎn)靈活、簡(jiǎn)潔地解一元一次方程的方法.教學(xué)重難1. 教學(xué)重點(diǎn)：理解去分母的意義和掌握解一元一次方程的一般步驟。2. 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用各種方法解各種形式的一元一次方程。教學(xué)輔助手段：投影儀。教學(xué)過程：一?復(fù)習(xí)舊知，引入新課（通過復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識(shí)，為本節(jié)課做好鋪墊）1?等式的性

2、質(zhì)2是怎樣敘述的呢？（提問）等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。2求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)：（把幾個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于它們所有質(zhì)因數(shù)的乘積。如果出現(xiàn)重復(fù)的質(zhì)因數(shù)，取最多的那組數(shù)，不重復(fù)的質(zhì)因數(shù)都要乘上去。）（ 1） 2,3（2）2,4,53. 通過上幾節(jié)課的探討，我們得出了解一元一次方程的一般步驟（提問）：（1）去括號(hào)；（2）移項(xiàng)；（3）合并同類項(xiàng)；（4）系數(shù)化為1.以上所解的各個(gè)方程，都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，未知數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)，如果未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，怎樣來解這種類型的方程呢？那么這一節(jié)課我們來共同解決這樣的問題。一一板書課題用去分母解一元一次方程二?新課

3、探究，共同學(xué)習(xí)1. 活動(dòng)探究【活動(dòng)1】，你能解決這樣一個(gè)問題嗎？一個(gè)數(shù)，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起來總共是6,求這個(gè)數(shù)。（利用方程的思想解決）問題1:你認(rèn)為本題用算術(shù)方法解方便，還是用方程方法解方便？答：用方程的方法方便問題2:你如何解這個(gè)問題？你可以設(shè)未知數(shù)，列出方程嗎？（利用方程的思想解決實(shí)際問題，再一次讓學(xué)生感受到方程方法的優(yōu)越性，提高學(xué)生使用方程的意識(shí)）解:設(shè)這個(gè)數(shù)為x，依題意得：111xXX12313: 你準(zhǔn)備怎么解這道方程呢？（學(xué)生先獨(dú)立思考完成，后小組交流比較方法的便捷性。一般有兩種可能：一種直接合并同類項(xiàng)來解；一種先去分母，化分?jǐn)?shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)來解。比較后可使學(xué)

4、生感知先去分母比較簡(jiǎn)便。）具體方法如下：116x6x6x61123即3x+2x+6x=66合并同類項(xiàng)，得11x=66系數(shù)化為1，得x=6像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些。為了更方便的討論解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程的步驟，我們?cè)倏聪旅嬉粋€(gè)活動(dòng)3x13x22x3【活動(dòng)2】解方程：2竺二絲仝(為使問題討論更全面，本題用來完善去2105分母的方法，并提出注意事項(xiàng)。)問題1:對(duì)比活動(dòng)1中的方程，兩個(gè)方程有何共同點(diǎn)？答；系數(shù)中都含有分母。問題2:對(duì)于具備相同點(diǎn)的這兩個(gè)方程是否可以用同一種方法來解決呢？答:可以用同一種方法，這個(gè)方程中各分母的最小公倍數(shù)

5、是10,方程兩邊同乘以10，能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)來解決。教師給出正確的解題過程：解：去分母(方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)10)，得5(3x+1)-102=(3x-2)-2(2x+3)去括號(hào)，得15x+5-20=3x-2-4x-6移項(xiàng)，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同類項(xiàng)，得16x=7系數(shù)化為1，得7x=162. 歸納總結(jié)：(1) 去分母：方程中含有分母，解方程時(shí)，一般宜先去分母，再做其它變形?去分母時(shí)方程的兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)把分母去掉。應(yīng)注意：(a) 所選的乘數(shù)是方程中所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏；(b) 用各分母的最小公倍數(shù)乘方程的兩邊時(shí)，不要遺漏方程中不

6、含分母的項(xiàng)；(c) 去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式要用括號(hào)括起來.通過活動(dòng)2中的解題過程，思考解一元一次方程的一般步驟？(2) 解一元一次方程的一般步驟：(學(xué)生思考交流后，教師用投影儀投影該歸納總結(jié)，讓同學(xué)們理解記憶)方程變形名稱具體做法注忌事項(xiàng)去分母方程兩邊同乘以分母的不含分母的項(xiàng)也要乘，分子要用括號(hào)括起最小公倍數(shù)來去括號(hào)利用乘法分配律去括號(hào)，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不妙號(hào)；括號(hào)前是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各“都變號(hào)。不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，符號(hào)不要弄錯(cuò)移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到k常數(shù)項(xiàng)移到另一邊移項(xiàng)一定要變號(hào)，不移/、生合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b（aM0）的形式把未知數(shù)的

7、系數(shù)相加減，未知數(shù)不變；把常數(shù)項(xiàng)相加減系數(shù)化為1在方程的兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)方程右邊a是作分母，、要把分子分母弄顛倒。通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1五步就可以解一元一次方程，但是這五個(gè)步驟不是對(duì)任意一個(gè)一元一次方程都一成不變的，我們要根據(jù)方程的具體情況具體對(duì)待。下面我們做一些練習(xí)。三?鞏固練習(xí)：（通過鞏固練習(xí)，加深對(duì)去分母的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用解一元一次方程的步驟）解下列方程：.班里的學(xué)生分成四個(gè)小組，每一小組派一個(gè)代表上講臺(tái)來演板，其它同學(xué)做到練習(xí)本上。5x 143x123x 22x 0.17 0.2x0.30.02 x 1 3x2x 1 2x 1452x 133第一小組做第

8、（1）題，第二小組做第（2）小題，第三小組做第（3）小題第四小組做第（4）小多，哪一組再得一顆星。題。哪一組的代表做對(duì)，哪一組得到一顆星。哪一組做對(duì)的同學(xué)兩組互評(píng)，三，四兩組互評(píng)教師評(píng)講，找到學(xué)生的做錯(cuò)的地方重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。并用投影儀給出正確解題過程:（1）解：去分母（方程兩邊同乘以12）,得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）去括號(hào)，得15x-3=18x+6-8+4x移項(xiàng)，得15x-18x-4x=3+6-8合并同類項(xiàng)，得-7x=1系數(shù)化為1,得1x10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1去括號(hào)，得30x+20-20=10x-5-8x-4移項(xiàng)，得30x-10x+8x=20+20-5-4合并同類項(xiàng)，得28x=9系數(shù)化為1,得9x28(3)分析：第(3)題方程的分子或分母中含有小數(shù)，要利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先把小數(shù)化成整數(shù)，再去分母。解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原方程可化為：10x1720x彳132去分母(方程兩邊同乘以6),得210x-3(17-20x)=6去括號(hào)，得20x-51+60x=6移項(xiàng)，得20x+60x=6+51合并同類項(xiàng)，得80x=57系數(shù)化為1,得57x80(4)解：去分母(方程兩邊同乘以6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括號(hào)，得18x+3x-3=18-4x+2移項(xiàng)，得18x+3x+4x=18+2+3合并同類項(xiàng)，得25x=23系數(shù)化為1,