2017北京市西城區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題及答案word版

1、數(shù)學(xué)試卷考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1據(jù)報(bào)道，到2020年北京地鐵規(guī)劃線網(wǎng)將由19條線路組成，總長度達(dá)到561 500米將561 500用科學(xué)記數(shù)法表示為(A) .05615×106(B) 5.615×105(C) 56.

2、15×104(D) 5 61.5×1032下列運(yùn)算正確的是(A)(B)(C) (D)3. 不等式x-1>0的解集在數(shù)軸上表示正確的是(A) (B) (C) (D)4在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)完全相同的乒乓球，把它們標(biāo)號(hào)分別記為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率為(A)(B)(C) (D)5實(shí)數(shù)的大小在下列哪兩個(gè)實(shí)數(shù)之間(A)0與1(B)1與2(C) 2與3 (D) 3與46右圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，若1+2+3+4=225°，EDAB，則1的度數(shù)為 (A)55° (B)45°(C)3

3、5° (D)25°7已知反比例函數(shù)，當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍是(A) 1y3 (B) 2y3 (C) 1y6 (D) 3y68.如圖，以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)C，若C為弧AB的中點(diǎn)，若AB=2，則圖中陰影部分的面積是（）(A) (B) (C) (D)9.如圖，點(diǎn)A在觀測(cè)點(diǎn)的北偏東方向30 °，且與觀測(cè)點(diǎn)的距離為8千米，將點(diǎn)A的位置記作A（8，30°），用同樣的方法將點(diǎn)B，點(diǎn)C的位置分別記作B（8，60°），C（4，60°），則觀測(cè)點(diǎn)的位置應(yīng)在(A)O1(B)O2(C)O3 (D)O410.某大型文體活動(dòng)需要招募一批學(xué)生作為

4、志愿者參與服務(wù).已知報(bào)名的男生有420人，女生有400人，他們身高在155x175，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查已知該校共有女生400人，男生420人，抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，下列說法中估計(jì)報(bào)名者中男生的身高的眾數(shù)在D組；估計(jì)報(bào)名者中女生的身高的中位數(shù)在B組；抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；估計(jì)報(bào)名者中身高在160x170之間的學(xué)生約有400人其中合理的是(A)(B) )(C)(D) ACEEMHFDB二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.如圖, 在長方體中，所有與棱AB平行的棱是.12關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)

5、數(shù)根，則k的值為.13如圖，正方形ABCD，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AC上，且AE=AB，則BED的度數(shù)為°14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O半徑是5，點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，ABx軸于點(diǎn)B，ACy軸于點(diǎn)C，若四邊形ABOC面積為12，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A坐標(biāo).15.右圖是由三個(gè)直角三角形組成的梯形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式.16數(shù)書九章中的秦九韶算法是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式簡化算法.在現(xiàn)代，利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法.例如在計(jì)算“當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值”，按照秦九昭算法，可先將多項(xiàng)式一步地進(jìn)行改寫：按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3

6、次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法次數(shù)，使計(jì)算量減少.計(jì)算當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為1008請(qǐng)參考上述方法，將多項(xiàng)式改寫為：，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：18方程組為19已知，求代數(shù)式的值20列方程（組）解應(yīng)用題某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，但每件進(jìn)價(jià)比第一批的每件進(jìn)價(jià)少了10元，且進(jìn)貨量是第一批進(jìn)貨量的一半，求第一批購進(jìn)這種襯衫每件進(jìn)價(jià)是多少元21如圖，在RtABC中，ABC=90 °，CD平分ACB

7、交AB于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，BFDE交CD于點(diǎn)F求證： DE=BF22.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=ACB=90 °. 對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE.（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）CD=2，COD=60 °.求BED的面積.23直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線（k，b是常數(shù)，k0）經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=OA（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值； （2）點(diǎn)C在x軸上方，上點(diǎn)P在第一象限，且在直線上，若PC=PB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24閱讀下列材料：社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè)，住宿和餐飲業(yè)以及其

8、他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品零售額在各類與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，社會(huì)消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù)2012年，北京市全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額.5億元，比上一年增長11.6%。2013年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額 8億元，比上一年增長8.7%。2014年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額9098.1億元，比上一年增長8.6%。2015年，全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額10338億元，增長7.3%2016年，北京市實(shí)現(xiàn)市場總消費(fèi)額元，比上一年增長了8.1%；其中實(shí)現(xiàn)服務(wù)性消費(fèi)額元，增長了10.1%；實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額億元，比上一年增長了6.5%根據(jù)以上材料解答下列問題:(1)

9、 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表；2012-2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)表年份2012年2013年2014年2015年2016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（單位：億元）(2) 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將2012-2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售額的比上一年增長的增長率表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(3)根據(jù)以上信息，估計(jì)2017年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售額比上一年的增長率約為，你的預(yù)估理由是25如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作O的切線，與AC延長線交于點(diǎn)D，連接BC，OEBC交O于點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H（1）求證：BE平分ABC；（2）連接OD，若BH=BD=2，求OD的長26學(xué)習(xí)了平行四邊形一章以后，小東

10、根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)平行四邊形的判定問題進(jìn)行了再次探究以下是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O若ABCD，補(bǔ)充下列條件中能判斷四邊形 ABCD是平行四邊形的是；（寫出一個(gè)你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)即可）；（A）BCAD（B）BAD=BCD（C） AOCO，（2）將（1）中的命題用文字語言表述為：命題1；畫出圖形，并寫出命題1的證明過程；（3）小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：若一個(gè)四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，且這個(gè)四邊形滿足CD=AB，B=D，但四邊形ABCD不是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形 ABCD，進(jìn)而不東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對(duì)邊相

11、等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 ”是一個(gè)假命題27. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+2ax -3a (a>0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).（1）求拋物線的對(duì)稱軸及線段AB的長；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，若APB=120 °，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)及a的值；（3）若在拋物線上存在點(diǎn)N，使得ANB=90 °，結(jié)合圖形，求a的取值范圍28ABC是等邊三角形，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將線段CA順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接BD交AC于點(diǎn)O（1）如圖1，求證：AC垂直平分BD；點(diǎn)M在BC的延長線上，點(diǎn)N在線段CO上，且ND=NM，連接BN，

12、判斷MND的形狀，并加以證明；（2）如圖2，點(diǎn)M在BC的延長線上，點(diǎn)N在線段AO上，且ND=NM，補(bǔ)全圖2求證：NA = MC29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，對(duì)于ABC的“橫長”、“縱長”、“縱橫比”給出如下定義：將|x1 x2|，|x2 x3|，|x3 x1|中的最大值，稱為ABC的“橫長”，記作Dx；將|y1 y 2|，| y 2 y 3|，| y 3 y 1|中的最大值，稱為ABC的“縱長”，記作Dy；把叫做ABC “縱橫比”，記作例如：如圖1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A (,),B (,),C(,)則Dx=|

13、()|=.Dy=|()|=.縱橫比（1）如圖2,點(diǎn)A(1，0).點(diǎn)B(2，1) ，E (-1，2)，則AOB的縱橫比，AOE的縱橫比；點(diǎn)在F第四象限，若AOF的縱橫比為1，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；點(diǎn)M是雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AOM的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）如圖3,點(diǎn)A(1，0)，P以P(0，)為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是P上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出AON的縱橫比的取值范圍.北京市西城區(qū)2017年九年級(jí)模擬測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BDACCBDCAB二、填空題（本題共18分，每小題3分）11 DC，EF，HM，124， 13

14、135， 14答案不唯一，如：A (3，4)15答案不唯一，如：16，647三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：5分18解：方程組為把代入，得3x+2（x-1）=8解得x=2把x=2代入，得y=1方程組的解為5分19解：當(dāng)時(shí)，原式=5分20解：設(shè)第一批襯衫每件的進(jìn)價(jià)為x元依題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且滿足題意答：第一批襯衫每件的進(jìn)價(jià)為150元5 分21證明：CD平分ACB，1=2DEAC于點(diǎn)E，ABC=90 °，DE=DB，3=4BFDE，4=53=5DB =DFDE =DF5 分22.證明：（1）ADBC，AB

15、C+BAD=180 ° .ABC=90 °，BAD=90 °.BAD=ABC=ADC=90 °.四邊形ABCD是矩形.（2）過點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F四邊形ABCD是矩形，CD=AB=2AO=CO, BO=DO, AC=BD.AO=CO= BO=DO.BF=FC.DE平分ADC，ADC=90 °，COD=60 °，=CD=AB=2，ACB=30°EDC=45°在RtDEC中， CE= DC=2BED的面積為BE=5 分23解：（1）依題意，得A (2，0)，OC=OA，點(diǎn)C在y軸上，C (0，2)或C (0，-2)直線

16、經(jīng)過點(diǎn)A，C，k=1或k=-13 分（2）過點(diǎn)P作PHy軸于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（xP，yP）PB=PC， B(0，4)，C (0，2)H (0，3)yP= 3點(diǎn)P在直線上，xP=點(diǎn)P的坐標(biāo)為A (，3)5分24 .解: (1) 2012-2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)表年份2012年2013年2014年2015年2016年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（單位：億元）10338(2) (3)預(yù)估理由須包含折線圖中提供的信息，且支撐預(yù)估的數(shù)據(jù)5分25（1）證明：AB是O的直徑，ACB = 90°OEBC，OEAC弧AE=弧EC1= 2 BE平分ABC2分（2）BD是O的切線，ABD = 9

17、0°ACB = 90°，BH=BD=2，BDH=3CBD =21= 2=CBDCBD=30°ADB=60°在RtABD中，ADB=90°，AB=，OB=在RtOBD中，OD=5分26解：（1）B或C；（2）例如，選擇C，文字語言表述為：一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形；已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=CO證明：ABCD，1=2，3=4AOCOAOBCODABCD四邊形ABCD是平行四邊形（3）4分27.解：（1）令y=0，得ax2+2ax -3a =0x1= -3，x2=

18、1點(diǎn)A (-3，0).B (1，0).拋物線的對(duì)稱軸為：直線x= -1,線段AB的長為4. 2分（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H,APB=120°，BPH=60°，BH=2，PH=.頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1，)，a=.（3）當(dāng)點(diǎn)N為拋物線的頂點(diǎn)且ANB=90°時(shí)，a=；當(dāng)點(diǎn)N在拋物線上（點(diǎn)N不是拋物線的頂點(diǎn)）且ANB=90°時(shí)，a>；綜上，a. 7分28證明：ABC是等邊三角形，AB=BC =CA，ABC=ACB =CAB =60°（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CA順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CDCD= CA= CB，ACD=ACB =60°BO =DO，COBDAC垂直平分BD2分MND是等邊三角形如圖1，由AC垂直平分BD，NB =ND，CBD =ABC=30°1=2BND=180°-22ND=NM，NB=NM3=4BNM=180°-