202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章直線與方程3.2.3直線方程的一般式課件新人教A版必修2

1、數(shù) 學(xué)必修必修 人教人教A版版第三章直線與方程直線與方程3.2.3直線方程的一般式直線方程的一般式3.2直線的方程直線的方程1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案3 3課時(shí)作業(yè)學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案前面我們學(xué)習(xí)了直線方程的四種表達(dá)形式，它們都含有x、y這兩個(gè)變量，并且x、y的次數(shù)都是一次的，即它們都是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么直線的方程與二元一次方程有怎樣的關(guān)系？AxByC0 1假設(shè)方程AxByC0表示直線，那么A、B應(yīng)滿足的條件為()AA0BB0CAB0DA2B20解析A、B不能同時(shí)為0，那么A2B20.D2(2021江西省九江市期末)如果AC0，

2、且BC0，那么直線AxByC0不過(guò)()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限C3直線kxy13k0，當(dāng)k變化時(shí)，所有直線都恒過(guò)點(diǎn)()A(0,0)B(0,1)C(3,1)D(2,1)解析直線方程可化為y1k(x3)，無(wú)論k為何值時(shí)，都過(guò)定點(diǎn)(3,1)4假設(shè)直線l1：xay20與直線l2：2ax(a1)y30垂直，那么a的值為_(kāi).解析由題意，得2aa(a1)0，解得a1或0.C1或0 互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案命題方向1 直線的一般式方程典例 1 思路分析根據(jù)條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程的形式，最后化成一般式方程C 解析點(diǎn)(3，1)在直線3x2ya0上，3(3)2(1)a0，解得a7.又點(diǎn)(b，4)在

3、直線3x2y70上，3b870，解得b5，ab35. 設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)假設(shè)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；(2)假設(shè)l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍命題方向2 直線的一般式方程的應(yīng)用典例 2 規(guī)律方法(1)在題目中出現(xiàn)“截距相等、“截距互為相反數(shù)、“一截距是另一截距的幾倍等條件時(shí)要全面考察，直線l不經(jīng)過(guò)某象限不要漏掉過(guò)原點(diǎn)的情況(2)由直線的一般式方程AxByC0(A2B20)求直線在兩軸上的截距時(shí)，令x0得縱截距；令y0得橫截距由兩截距位置可知直線的位置跟蹤練習(xí)2設(shè)直線l的方程為2x(k3)y2k60(k3)，根據(jù)以下條件分別確定k的值：(1)直線l

4、的斜率為1；(2)直線l在x軸，y軸上的截距之和等于0. 求過(guò)點(diǎn)A(2,2)且分別滿足以下條件的直線方程：(1)與直線l：3x4y200平行；(2)與直線l：3x4y200垂直命題方向3 平行與垂直的應(yīng)用典例 3 規(guī)律方法1.與直線AxByC0平行的直線可設(shè)為AxBym0(mC)，與直線AxByC0垂直的直線可設(shè)為BxAym0.2直線l1A1xB1yC10，直線l2：A2xB2yC20假設(shè)l1l2那么：A1A2B1B20；假設(shè)A1A2B1B20那么l1l2.假設(shè)l1l2，那么A1B2A2B10，反之假設(shè)A1B2A2B10，那么l1l2或l1與l2重合3過(guò)一點(diǎn)與直線平行(垂直)的直線方程的求法：

5、(1)由直線求出斜率，再利用平行(垂直)的直線斜率之間的關(guān)系確定所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式寫(xiě)方程；(2)可利用如下待定系數(shù)法：與直線AxByC0平行的直線方程可設(shè)為AxByC10，再由直線所過(guò)的點(diǎn)確定C1；與直線AxByC0垂直的直線方程可設(shè)為BxAyC20，再由直線所過(guò)的點(diǎn)確定C2.跟蹤練習(xí)3(1)過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y10(2)直線l過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線2x3y40垂直，那么l的方程是()A3x2y10B3x2y70C2x3y50D2x3y80AA1點(diǎn)線接合關(guān)系假設(shè)點(diǎn)P在曲線(直線)C上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足曲線(直線

6、)C的方程，反之也成立典例 4 A 跟蹤練習(xí)42a13b11,2a23b21，那么過(guò)點(diǎn)A(a1，b1)，B(a2，b2)的直線方程為_(kāi).解析由條件知，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)滿足方程2x3y1，又經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)有且僅有一條直線，過(guò)A，B的直線方程為2x3y1.2x3y1 2過(guò)直線定點(diǎn) 直線(21)x(1)y40恒過(guò)定點(diǎn)_.(1,3)典例 5 兩直線l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，當(dāng)l1l2時(shí)，求m的值錯(cuò)解由13m(m2)0，得m1或3.錯(cuò)因分析因存在斜率的兩直線平行的等價(jià)條件為斜率相等且截距不等，所以上述解法忽略檢驗(yàn)截距是否相等正解由13m(m2)0得，m1或m3.當(dāng)m1時(shí)，l1：xy60，l2：3x3y20.兩直線顯然不重合，即l1l2.當(dāng)m3時(shí)，l1：x3y60，l2：x3y6