三角恒等變換高考試題匯編

1、1、（07山東理）函數(shù)y=sin（2x+）+cos（2x+）的最小正周期和最大值分別為（ ）A ，1 B ， C 2，1 D 2，2、（07海南）=-，則cos+sin的值為（ ）A- B- C D3、（07福建文）sin150cos750+cos150sin1050=（ ）A 0 B C D14、（07浙江理）已知sin+cos=且，則cos2的值是（ ）5、（07浙江文）已知sin+cos=則sin2的值是（ ）6、（07全國(guó)理）函數(shù)f（x）=cos2x-2cos2的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）A（ ， ） B（，） C（0，） D（-，）7、（07廣東理）已知函數(shù)f（x）=sin2x -（xR

2、），則f（x）是（ ） A最小正周期為的奇函數(shù) B 最小正周期為的奇函數(shù) C最小正周期為2的偶函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)8、（07北京文）函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是（ ）A B C 2 D 49、（06全國(guó)）函數(shù)f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是（ ）A B C 2 D 410、（06全國(guó)）若f（sinx）=3-cos2x，則f（cosx）=（ ）A 3-cos2x B 3-sin2x C 3+cos2x D 3+sin2x 11、（06重慶文）已知（0，），cos（-）=，sin（-）=-，則cos（+）的值等于（ ）A - B - C D 12、（06重

3、慶理）已知（，），sin（+）=-，sin（-）=，則cos（+）=（ ）13、（06浙江理）函數(shù)y=sin2x+sin2x，xR的值域是（ ）A -， B -， C -+，+ D -，-14、（06浙江文）函數(shù)y=2sinxcosx-1，xR的值域是（ ）15、（08四川）若，則的取值范圍是：( )（）（）（）（）16、（06湖北）若ABC的內(nèi)角A滿(mǎn)足sin2A=，則sinA+cosA=（ ）A B - C D -17、（06湖南）若f（x）= asin（x+）+bsin（x-）（ab0）是偶函數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）可以是（ ）（注：只要滿(mǎn)足a+b=0的一組數(shù)即可）18、（05全國(guó)）當(dāng)0

4、<x<時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為（ ）A 2 B 2 C 4 D 419、（05全國(guó)）設(shè)x是第四象限角，若=則tan2x=（ ）20、（05北京）已知tan=2，則tan=（ ），tan（+）=（ ）21、（07全國(guó)文）函數(shù)y= 2cos2x的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）A（-， ） B（0，） C（，） D（，）22、（07上海理）函數(shù)y=sin（x+）sin（x+）的最小正周期T是（ ）23、（07江蘇）函數(shù)f（x）= sinx- cosx， x-，0 的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A -，- B -，- C -，0 D-，024、（10浙江理數(shù)）（11）函數(shù)的最小正周期是_ .25、(07江

5、西理）若tan（-）=3則等于（ ）A -2 B - C D 226、（07江西文）若tan=3，tan=，則tan（-）等于（ ）A -3 B - C 3 D 28、（07江蘇）若cos（+）=，cos（-）=，則tantan=（ ）29、（08山東卷5）已知cos（-）+sin=（A）-（B） (C)- (D)30、（08湖南）函數(shù)在區(qū)間上的最大值是( )A.1 B. C. D.1+31、（08浙江）若則= （A） （B）2 （C） （D）32、（08海南）=（ ）A.B. C. 2D. 33、（08上海）函數(shù)f(x)sin x +sin(+x)的最大值是34、（08廣東）已知函數(shù)，則的最

6、小正周期是35、（08山東卷15）已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，則角B 36、（07重慶文）下列各式中，值為的是（ ）A 2sin150cos150 B cos2150-sin2150 C 2sin2150-1 D sin2150+cos215037、（2010陜西文數(shù)）f (x)=2sinxcosx是C(A)最小正周期為2的奇函數(shù)（B）最小正周期為2的偶函數(shù)(C)最小正周期為的奇函數(shù)（D）最小正周期為的偶函數(shù)38、（10全國(guó)2文）已知，則 （A）（B）（C）（D）39、（10福建文數(shù)）計(jì)算

7、的結(jié)果等于( )A B C D40、（10福建理數(shù)）的值等于（ ）ABCD41、（10全國(guó)2理數(shù)）（13）已知是第二象限的角，則42、（10浙江文數(shù)）（12）函數(shù)的最小正周期是 。43、（10全國(guó)1文）(已知為第二象限的角，,則 .44、（2010福建文數(shù)）16.觀(guān)察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推測(cè)，m n + p =45、（11浙江理6）若，則（ ）A B C D46、（11全國(guó)新課標(biāo)理5）已知角

8、的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線(xiàn)上，則=（A）（B）（C）（D）47、（11湖北理）函數(shù)，若，則x的取值范圍為A BC D48、（11遼寧理）設(shè)sin，則（A）（B）（C）（D）49、（11福建理3）若tan=3，則的值等于A2 B3 C4 D650、（11全國(guó)新課標(biāo)理11）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且則（A）在單調(diào)遞減 （B）在單調(diào)遞減（C）在單調(diào)遞增（D）在單調(diào)遞增51、（11上海理8）函數(shù)的最大值為_(kāi)-。62、（11重慶理14）已知，且，則的值為_(kāi)63、（11全國(guó)大綱理14）已知a（，），sin=，則tan2= 64.（11江蘇7）已知?jiǎng)t的值為_(kāi)65、（06上海）設(shè)x是第

9、一象限角且cosx=，求的值。1、（10湖南文）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期。(II) 求函數(shù)的最大值及取最大值時(shí)x的集合。2、（08北京）已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值；（）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍3、（08天津）已知函數(shù)（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合4.（08安徽）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域5、（08山東）已知函數(shù)f(x)本小題滿(mǎn)分12分）為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為（）美洲f（）的值；（）將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)舒暢

10、長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.6、（08陜西）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及最值；（）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由7、（08廣東）已知函數(shù)，的最大值是1，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值8、（10山東文） 已知函數(shù)（）的最小正周期為，（）求的值；（）將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.9、（11北京理）已知函數(shù)。（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。10.（11廣東理16）已知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)求的值11、已知函數(shù)（1）求的最小正周期和最小值

11、；（2）已知，求證：12、（11天津理15）已知函數(shù)（）求的定義域與最小正周期；（II）設(shè)，若求的大小13、（11重慶理16）設(shè)，滿(mǎn)足，求函數(shù)在上的最大值和最小值.14、（07天津理）已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，xR ，1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間-，上的最大值和最小值15、（07重慶理）設(shè)f（x）=6cos2x- sin2x， 1）求f（x）的最大值和最小正周期；2）若銳角 滿(mǎn)足f（）=3-2，求tan的值。16、（07重慶文）已知函數(shù)f（x）=，1）求f（x）的定義域；2）若角在第一象限，且cos=，求f（）。17、（07遼寧理）已知

12、函數(shù)f（x）=sin（x+）+sin（x-）-2cos2，（xR，>0），1）求函數(shù)f（x）的值域；2）若對(duì)任意的aR，函數(shù)y= f（x），x的圖象與直線(xiàn)y=-1有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值（不必證明），并求函數(shù)y= f（x），xR的增區(qū)間。18、（07湖北文）已知函數(shù)f（x）=2sin2（+x）-cos2x，x，1）求f（x）的最大值和最小值；2）若不等式f（x）-m<2在x，上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。19、（07湖南理）已知函數(shù)f（x）=cos2（x+），g（x）=1+sin2x，1）設(shè)x=x0是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，求g（x0）的值；2）求函數(shù)h（x）=f（

13、x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間。20、（07湖南文）已知函數(shù)f（x）=1-2sin2（x+）+2sin（x+）cos（x+），求1）函數(shù)f（x）的最小正周期；2）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間。21、（07四川理）已知已知cos=，cos（-）=若0<<<，1）求tan2的值；2）求。22、（07陜西理）函數(shù)f（x）=m（1+sin2x）+cos2x，xR且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（,2）1）求實(shí)數(shù)m的值；2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x的取值集合。23、（07陜西文）設(shè)函數(shù)f（x）=m（1+sinx）+cosx，xR且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（,2）1）求實(shí)數(shù)m的值；2）求函

14、數(shù)f（x）的最小值。24、（06山東）已知函數(shù)f（x）= Asin2（x+）（A>0，>0，0<<，）且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2）1） 求； 2）計(jì)算f（1）+f（2）+f（3）+f（2008）。25、（06北京）已知函數(shù)f（x）=1） 求f（x）的定義域； 2）設(shè)x是第四象限角且tanx=-，則f（x）的值。26、（06上海理）已知函數(shù)f（x）=2cos（x+）cos（x-）+sin2x，求它的值域和最小正周期27、（06廣東）已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+），1） 求f（x）最小正周期；2）求f（x）最大值和

15、最小值；3）若f（）=求sin2值。28、（06重慶）已知函數(shù)f（x）=cos2x+sin xcosx+a，（>0，aR）且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，1）求的值；2）如果f（x）在區(qū)間-，上的最小值為，求a的值。29、（06福建）已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x，xR1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；2）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x， xR圖象怎樣得到。30、（06遼寧）已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，xR1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及此時(shí)x的取值集合；2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增

16、區(qū)間。31、（06湖南）已知sin-cos=1，（0，），求的值。32、（06安徽）已知0<<，sin=1） 求的值；2） 求tan（-）的值。33、（06陜西）已知函數(shù)f（x）=sin（2x-）+2sin2（x-）（xR）1） 求f（x）的最小正周期；2） 求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的取值集合。1.（08全國(guó)一17）（本小題滿(mǎn)分10分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且（）求的值；（）求的最大值2.（08全國(guó)二17）（本小題滿(mǎn)分10分）在中， （）求的值；（）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)4.（08四川卷17）（本小題滿(mǎn)分12分）求函數(shù)的最大值與最小值。8.（08江蘇卷15）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點(diǎn)，已知A,B 的橫坐標(biāo)分別為（）求tan()的值；（）求的值9.（08江西卷17）（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，求及10.（08湖北卷16）.已知函數(shù)（）將函數(shù)化簡(jiǎn)成（，）的形式；（）求函數(shù)的值域.12.（08重慶卷17）（本小題滿(mǎn)分13分，（）小問(wèn)6分，（）小問(wèn)7分）設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值；（）cotB+cot