動(dòng)態(tài)幾何復(fù)習(xí)題精選

1、1.（2006鄂爾多斯課改）如圖，在直角梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由沿邊運(yùn)動(dòng)，則的最大面積為（）10121416答案：2.(2006廣東課改)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是等腰梯形，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得，且，求這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)xyCBDAEPO解：（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足是點(diǎn)，四邊形是等腰梯形，在中，點(diǎn)的坐標(biāo)（2），為等腰三角形，為等邊三角形，點(diǎn)是在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)或（3），且，設(shè)，即這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)3.（2006廣東非課改）已知四邊形是矩形，直線分別與交與兩點(diǎn)，為對(duì)角

2、線上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合）（1）當(dāng)點(diǎn)分別為的中點(diǎn)時(shí)，（如圖1）問(wèn)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)，能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個(gè)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有滿足條件的三角形圖1圖1（2）若，為的中點(diǎn)，當(dāng)直線的移動(dòng)時(shí)，始終保持，（如圖2）求的面積與的長(zhǎng)之間的函數(shù)關(guān)系式解：（1）能，共有4個(gè)點(diǎn)位置如圖所示：（2）在矩形中，在中，OPAQByx4.（2006貴港課改）如圖，已知直線的函數(shù)表達(dá)式為，且與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始在線段上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，與相似？（3）求出（2）中當(dāng)與相似時(shí)，線

3、段所在直線的函數(shù)表達(dá)式解：（1）由，令，得；令，得的坐標(biāo)分別是（2）由，得當(dāng)移動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，當(dāng)時(shí)，（秒），當(dāng)時(shí)，（秒）秒或秒，經(jīng)檢驗(yàn)，它們都符合題意，此時(shí)與相似8分（3）當(dāng)秒時(shí)，線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則有，當(dāng)時(shí)，的坐標(biāo)為設(shè)的表達(dá)式為，則，的表達(dá)式為5.（2006湖南永州非課改）在直角梯形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作，垂足為（1）求的長(zhǎng)（2）設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍（3）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求的值解：（1）過(guò)作，垂足為BAPEADC（2）由，得，取值范圍是（3）由題意知：，6.（2006山西呂梁課改）如圖，已知拋物

4、線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是，（1）求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為，四邊形的面積為若點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒2個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止求出四邊形的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為，設(shè)拋物線的解析式是，則解得所以所求拋物線的解析式是（2

5、）由（1）可計(jì)算得點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作，垂足為當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻時(shí)，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，所以四邊形是平行四邊形所以所以，四邊形的面積因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)至點(diǎn)與點(diǎn)重合為止，據(jù)題意可知所以，所求關(guān)系式是，的取值范圍是（3），（）所以時(shí)，有最大值分提示：也可用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式來(lái)求（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形能形成矩形由（2）知四邊形是平行四邊形，對(duì)角線是，所以當(dāng)時(shí)四邊形是矩形所以所以所以解之得（舍）所以在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形可以形成矩形，此時(shí)7.（2006鄂爾多斯非課改）如圖（），在直角梯形，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)的圖象如圖（），則的面積為（）10161832圖（）4914圖（）答案：8.（20

6、06浙江湖州課改）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）若是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)最短；（2）若是軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)最短；（3）設(shè)分別為軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)，使四邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出，（不必寫解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案：（1）（2）（3）存在使四邊形周長(zhǎng)最短的點(diǎn)，9.（2006河南非課改）如圖，為的直徑，分別和相切于點(diǎn)，點(diǎn)為圓上不與，重合的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線分別交，于點(diǎn)，連結(jié)，分別交，于點(diǎn)，（1）若，求的半徑及弦的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判定四邊形的形狀，并給出證明解：（1），分別切于，為的直徑，過(guò)點(diǎn)作于，則四邊形是矩

7、形，的半徑為連結(jié)，垂直平分弦，（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由（1）知垂直平分同理，垂直平分為直徑，四邊形為矩形當(dāng)動(dòng)點(diǎn)滿足時(shí)，矩形為正方形10.（2006長(zhǎng)春課改）如圖，正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，頂點(diǎn)在第一象限點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿正方形按逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求正方形的邊長(zhǎng)（2分）（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積（平方單位）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖所示），求兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（2分）（3）求（2）中面積（平方單位）與時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（4分）（4）若點(diǎn)保持（2）中的速度不變，則點(diǎn)沿著邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小隨著時(shí)間的增大而增大；沿著邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小隨著時(shí)間的增大而減小當(dāng)點(diǎn)沿著這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使的點(diǎn)有個(gè)（2分）圖圖（拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是）解：（1）作