初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的一些應(yīng)用》教案

1、初中數(shù)學(xué)?二次函數(shù)的一些應(yīng)用?教案20.5二次函數(shù)的一些應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問(wèn)題解決問(wèn)題。利用已有二次函數(shù)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn) ,自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí) ,解決情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題 ,初步形成數(shù)學(xué)建模能力 ,解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活 ,感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,通過(guò)合作學(xué)習(xí)獲得成功 ,樹(shù)立自信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解二次函數(shù) ,這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一引入：分組復(fù)習(xí)舊知。探索：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中 ,你能得到哪些信息？可引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行討論：1如何畫(huà)圖2頂

2、點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)3所形成的三角形以及四邊形的面積4對(duì)稱軸從上面的問(wèn)題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。二新授：1、再探索：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn) ,使形成的圖形面積與圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A ,且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線上求一點(diǎn)E使SBCE= SABC。再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F ,使BCE與BCD全等。再探索：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M ,使BOM與ABC相似。2、讓同學(xué)討論：從條件如何求二次函數(shù)的解析式。例如：一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C(2,1)且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,SABC=3 ,求拋物線的解析

3、式.三提高練習(xí)根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色工程設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：讓班級(jí)中的上科院小院士來(lái)簡(jiǎn)要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線的知識(shí)的情況 ,再出題：船身的龍骨是近似拋物線型 ,船身的最大長(zhǎng)度為48cm ,且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。四讓學(xué)生討論小結(jié)略五作業(yè)布置1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi) ,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸于點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位 ,設(shè)

4、平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C ,頂點(diǎn)為P ,求 POC的面積。2、如圖 ,一個(gè)二次函數(shù)的圖象與直線y= x-1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上 ,點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上 ,且CBAB ,CB=AB ,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。要練說(shuō) ,得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提 ,聽(tīng)得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī)

5、 ,要求他們專(zhuān)心聽(tīng) ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記 ,邊聽(tīng)邊想 ,邊聽(tīng)邊說(shuō)的能力 ,如聽(tīng)詞對(duì)詞 ,聽(tīng)詞句說(shuō)意思 ,聽(tīng)句子辯正誤 ,聽(tīng)故事講述故事 ,聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底 ,聽(tīng)智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽(tīng)兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽(tīng)的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開(kāi)展了思維 ,為說(shuō)打下了根底。3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一局部 ,在大橋截面1:11000的比例圖上 ,跨度AB=5cm ,拱高OC=0.9cm ,線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長(zhǎng) ,DEAB ,如圖1 ,在比例圖上 ,以直線AB為x軸 ,拋物線的對(duì)稱軸為y軸 ,以1cm作

6、為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度 ,建立平面直角坐標(biāo)系 ,如圖2。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。1求出圖2上以這一局部拋物線為圖象的函數(shù)解析式 ,寫(xiě)出函數(shù)定義域；一般說(shuō)來(lái) ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“教師概念