《教育標準》義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準

1、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（ 2011 年版）第一部分 前言數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會 進步息息相關(guān)， 隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展， 數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于 社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。 數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而 逐漸形成的科學(xué)語言與工具， 不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)， 而 且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是 20 世紀 中葉以來，數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價 值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分， 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公 民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部 分，數(shù)學(xué)教育既要

2、使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習中所需要的數(shù)學(xué)知識與 技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代 的作用。一、課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程， 具有基礎(chǔ) 性、普及性和發(fā)展性。 數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本 技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力； 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐 能力；促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù) 學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習奠定重要的基礎(chǔ)。二、課程基本理念1數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全 體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué) 教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

3、2課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，要符合學(xué)生的認 知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果， 也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵 的數(shù)學(xué)思想方法。 課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際， 有利于學(xué)生體 驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與 結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀， 處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng) 驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。 課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次 性和多樣性。3教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有 效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一， 學(xué)生是學(xué)習的主體， 教師是 學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動， 特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣， 調(diào)動學(xué)生積極

4、 性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考， 鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生 良好的數(shù)學(xué)學(xué)習習慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習方法。學(xué)生學(xué)習應(yīng)當是一個生動活潑的、 主動的和富有個性的過程。 認 真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習數(shù) 學(xué)的重要方式。 學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、 實驗、猜測、 計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)， 面向 全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講 授與學(xué)生自主學(xué)習的關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、 主動探索、合作交流， 使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能， 體會和運用數(shù)學(xué)思想與方 法，獲得基

5、本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。4學(xué)習評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的過程和 結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立目標多元、方法多樣的 評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的結(jié)果，也要重視學(xué)習的過程；既 要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的水平， 也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來 的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。5信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學(xué)方 式產(chǎn)生了很大的影響。 數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地 運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。 要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習內(nèi)容和方式的影響， 開發(fā)并向?qū)W生提 供豐富的學(xué)習資源， 把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)

6、和解決問題的 有力工具， 有效地改進教與學(xué)的方式， 使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn) 實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。三、課程設(shè)計思路義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計， 充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的 特點，符合學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征， 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣， 引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實質(zhì)； 在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時， 重視學(xué)生已有的經(jīng)驗， 使 學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、 解決問題的過程。按以上思路具體設(shè)計如下（一）學(xué)段劃分為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性， 本標準統(tǒng)籌考慮九年的課 程內(nèi)容。同時， 根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將

7、九年的學(xué)習時間 劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（ 13 年級）、第二學(xué)段（ 46 年級）、第 三學(xué)段（ 79 年級）。（二）課程目標 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標分為總目標和學(xué)段目標，從知識技 能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標包括結(jié)果目標和過程目標。結(jié)果目標使用“了解” “理解”“掌握”“運用”等行為動詞表述， 過程目標使用 “經(jīng)歷”“體 驗”“探索”等行為動詞表述（行為動詞解釋見附錄 1）。（三）課程內(nèi)容在各學(xué)段中，安排了四個部分的課程內(nèi)容： “數(shù)與代數(shù)”“圖形與 幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”。其中，“綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置 的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方

8、法解決實際問題， 培養(yǎng) 學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高 學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小， 數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程 組、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何” 的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認識，圖 形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影； 平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和運動?！敖y(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡 單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均 數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的

9、推斷； 簡單隨機事件及其發(fā)生的概率。“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué) 習活動。在學(xué)習活動中，學(xué)生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合與實踐”的教學(xué)活動 應(yīng)當保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。 提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、 幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適 應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng) 用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的 感悟。建立數(shù)感有助

10、于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義， 理解或表述具 體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變 化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。 建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思 考的重要形式?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形， 根據(jù)幾何圖形 想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān) 系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。 借助幾何直觀可以 把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù) 測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，

11、在整個數(shù)學(xué)學(xué)習過 程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查 研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解 對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合 適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收 集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī) 律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能 力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理， 尋求合理簡潔的運算 途徑解決問題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習過程中。 推理是數(shù)學(xué)的基 本思維方式，也是人們學(xué)習和生活中經(jīng)

12、常使用的思維方式。 推理一般 包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗 和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實 （包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、 順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程 中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本 途徑。建立和求解模型的過程包括： 從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出 數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的 數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律， 求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。 這些內(nèi)容的學(xué)習 有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。應(yīng)用意識有兩個方面的含義， 一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、 原 理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象， 解決現(xiàn)實世界中的問題； 另一方面， 認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題， 這些問題可 以抽象成數(shù)學(xué)問題， 用數(shù)學(xué)的方法予以解決。 在整個數(shù)學(xué)教育的過程 中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)