基于非同步電壓的T型輸電線路故障定位新方法

1、吳江市供電公司 張建偉摘要：本文提出一種利用非同步電壓相量進(jìn)行T型輸電線路故障定位的新方法。該方法首先運(yùn)用對稱分量法和線性疊加原理建立故障后的附加正序網(wǎng)絡(luò)并且定義了故障點(diǎn)的搜索指標(biāo)。進(jìn)而基于該指標(biāo)運(yùn)用遍歷搜索方法尋找故障點(diǎn)的位置。該算法僅利用電壓幅值進(jìn)行計(jì)算因而能夠避免由電流互感器飽和所帶來的誤差影響，且無需電壓同步?；赑SCAD的仿真實(shí)驗(yàn)表明該方法能夠有效地定位任意電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的短路故障，并且不受故障類型、過渡電阻等因素的影響。關(guān)鍵詞：故障定位；同步電壓相量；附加正序網(wǎng)絡(luò); 對稱分量法0 引言電力系統(tǒng)中的故障大多是輸電線路故障, 因而故障發(fā)生后及時、準(zhǔn)確地確定故障點(diǎn)位置、迅速找出故障點(diǎn)進(jìn)行維護(hù)

2、或事故搶修, 可以提高電網(wǎng)的利用率和安全可靠性1。因此, 故障測距算法是一個非常值得研究的問題。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展,T接輸電線路在高壓電力系統(tǒng)中的使用越來越廣泛,在吳江電網(wǎng)中，T接線路也非常之多，因此,對T接線路故障測距算法2-5的研究也越來越受到關(guān)注。但這些方法或多或少存在下列問題:（1）需要電流相量參與計(jì)算。由于故障發(fā)生時, 電流互感器（TA）極易達(dá)到飽和,將導(dǎo)致采樣波形發(fā)生畸變, 進(jìn)而不能正確地反映真實(shí)故障電流，因此會給基于工頻量的故障測距造成很大的誤差6。（2）需要各端數(shù)據(jù)完全同步。但目前即使是同步相量測量技術(shù)下的數(shù)據(jù)也存在著一定的不同步誤差。（3）需要事先判斷故障支路，實(shí)際中,在T節(jié)

3、點(diǎn)附近故障,尤其是經(jīng)高阻短路時,由于無法正確判斷故障支路,將導(dǎo)致測距失效。針對上述問題，本文提出一種基于非同步電壓相量的故障定位新方法。對于T型電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，假定已知電網(wǎng)的正序參數(shù)7，該方法僅利用母線同步電壓相量進(jìn)行故障定位，且無需事先判斷故障支路。仿真實(shí)驗(yàn)表明該算法能夠有效地定位故障的發(fā)生位置，并不受故障類型、過渡電阻等因素的影響。1 測距原理當(dāng)如圖1所示的T型輸電線路任意點(diǎn)路發(fā)生三相對稱線路發(fā)生故障時，由疊加原理線路可分解為正常網(wǎng)絡(luò)與故障附加正序網(wǎng)、負(fù)序網(wǎng)和零序網(wǎng)；故障疊加量分析方法可有效的解決系統(tǒng)阻抗等效問題，提高定位精確度。圖 1 T型輸電線路本文采用對稱分解方法： (1)分解出附加正序、

4、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)，從而解決三相線路之間的耦合關(guān)系，大大簡化計(jì)算。 而在不同的故障類型時，其中只有正序網(wǎng)在各種故障情況下均存在。因此本文分析正序網(wǎng)絡(luò)模型，同時采用型線路模型，如圖2所示。其中假設(shè)短路故障發(fā)生于傳輸支路2-4距母線4為處， 占為線路2-4總長度的百分比為，因而。圖2型等效輸電線路在該附加正序網(wǎng)中，僅故障點(diǎn)有注入電流源。在故障前，對原4節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)可建立4階常數(shù)正序節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣： （2）在故障后，將故障點(diǎn)看作一個新的節(jié)點(diǎn)，令為第5節(jié)點(diǎn)，亦可對全網(wǎng)建立5階正序節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程，其具體形式如下：（3）第5節(jié)點(diǎn)的加入使得原導(dǎo)納矩陣中節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)4相關(guān)元素發(fā)生變化，其變化規(guī)則如下：（4） （5）（6

5、） （7）其中及為線路的等效阻抗和導(dǎo)納。陣中列5及行5相關(guān)元素除上述元素外均為0；而陣中其余元素均未改變，仍與相同。進(jìn)而可建立故障后的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣方程： (8)從而由式（8）可得，節(jié)點(diǎn)附加正序電壓相量與故障點(diǎn)電流源的關(guān)系：（9）其中（10）由式（9）可得，對任意節(jié)點(diǎn)有：（11）則可得，唯一的正序故障電流為：（12）當(dāng)T型線路的三端電壓、已知時，可得如下等式組： （13）其中為阻抗矩陣的第i行，5列元素.由式（10）的求逆過程可知，均為關(guān)于故障位置的函數(shù)。由等式（13）可知，僅需電壓的幅值即可進(jìn)行方程求解，因此無需電壓同步。當(dāng)故障發(fā)生在其他支路1-2或3-4時，同樣可得類似（13）的方程。2 算

6、法實(shí)現(xiàn)式(13)是關(guān)于故障距離的高次復(fù)數(shù)函數(shù), 直接求解很困難。因此故障距離x的求解可轉(zhuǎn)化為下列函數(shù)的最小值問題：(14)本文利用一種實(shí)用的最優(yōu)化算法, 它無需求解復(fù)雜的長線方程而是利用搜索迭代的方法，首先假定一條支路為故障支路，設(shè)的初始值為0, 然后從線路起端到終端進(jìn)行遍歷；接著遍歷其余的支路，至止所有線路遍歷完成。由式（14）判斷結(jié)果, 最終求出達(dá)到最小值時的準(zhǔn)確值。根據(jù)上節(jié)原理的討論，可知當(dāng)且僅當(dāng)在故障點(diǎn)時，；在線路其他點(diǎn)時，。z在故障支路上的一般曲線特征如圖3所示：圖3 故障支路上函數(shù)f(x) 的曲線由圖3可以看出,曲線在故障點(diǎn)兩側(cè)單調(diào),由此可以從開始用一維搜索算法找到使出現(xiàn)局部最小值

7、且該值接近于0的點(diǎn)時，就可判定為故障點(diǎn)。搜索的步長根據(jù)精度和計(jì)算量綜合決定,本文方法是當(dāng)較大時采用較大的搜索步長,當(dāng)較小時表明接近故障點(diǎn),改用較小的搜索步長,從而可以在保證精度的前提下有效減少計(jì)算量。3 數(shù)據(jù)濾波故障發(fā)生后, 故障電壓中除了工頻電壓以外, 還存在著大量的高次諧波分量, 因?yàn)樗惴ú捎玫氖腔诠ゎl電壓量的測距算法, 所以在進(jìn)行測距之前, 首先要對采集到的故障信息進(jìn)行濾波, 為了提高測距精度, 本文采用了傅氏算法加前置帶通濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波, 濾波以后的數(shù)據(jù)基本上只含有基頻分量。4 仿真結(jié)果及分析T型線路的具體參數(shù)如下：表1列出了發(fā)生各種類型短路故障時的測距結(jié)果。接地短路過渡電阻為

8、300,相間短路過渡電阻為100。由表1可知,本文方法對于T接線的任一支路發(fā)生的各種短路故障,都能夠精確測距,測距精度很高。表1不同故障類型、過渡電阻下的仿真結(jié)果故障支路故障距離(km)測距距離最大誤差(%)AGBCBCGABC1-450.23%250.15%750.10%950.27%2-450.15%250.10%750.23%950.35%3-450.12%25425.2590.25%75740.19%9594.9170.17%（注：故障距離為與節(jié)點(diǎn)4的距離）為考察算法在線路三端數(shù)據(jù)不同步時的測距準(zhǔn)確性，我們在對1-4支路發(fā)生各種故障的情況進(jìn)行仿真時，人為地給2、3側(cè)的電壓之間設(shè)定了90

9、90范圍內(nèi)的不同步角，部分測距結(jié)果：表2不同步電壓下的仿真結(jié)果故障距離實(shí)際故障距離過渡電阻不同步角(度)測距結(jié)果誤差單相接地5050300.35%100600.40%75100600.37%50900.33%兩相短路50100-300.25%75200-900.23%兩相接地短路505-600.21%7520600.19%50900.27%三相短路25100300.11%50200600.50%7550900.35%表2的結(jié)果顯示，即使T型支接線路的各端數(shù)據(jù)不完全同步，應(yīng)用本算法進(jìn)行故障測距也可以取得精確的測距結(jié)果，無論何種故障情況下測距的相對誤差基本保持在以內(nèi)?？梢?，本算法在使用中可以在保證

10、測距精度的同時允的數(shù)據(jù)同步誤差存在，因而具有其實(shí)用價值，可應(yīng)用于實(shí)際電力系統(tǒng)輸電線路的故障測距。5 總結(jié)針對實(shí)際電力系統(tǒng)中，T型傳輸線路越來越多的出現(xiàn),本文提出基于非同步電壓的線路精確定位算法。該算法，僅提取線路各端非同步電壓的正序量，利用遍歷搜索法實(shí)現(xiàn)精確定位，無需判定故障支路。本算法理論上與過渡電阻、系統(tǒng)阻抗、負(fù)荷電流無關(guān)。大量的PCAD仿真測試也證明，本算法的測距結(jié)果不受系統(tǒng)運(yùn)行方式、過渡電阻、故障類型、故障距離等因素的影響，有很高的測距精度和自適應(yīng)性。參考文獻(xiàn)1 施世鴻, 何奔騰.不受TA飽和影響的高壓輸電線路故障測距算法J. 電力系統(tǒng)自動化, 2008, 32(2): 67-71.2

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