人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章 整式的乘法與因式分解(14.2～14.3) 同步測(cè)試題（ 教師版）

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章 整式的乘法與因式分解(14.214.3) 同步測(cè)試題(時(shí)間：100分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1.下列運(yùn)算正確的是(D)A.a2·a22a2B.a2a2a4C.(12a)212a4a2D.(a1)(a1)1a22.計(jì)算(1x)(x1)的結(jié)果是(A)A.x21 B.x21C.x22x1 D.x22x13.下列從左到右的變形，是因式分解的是(D)A.xy2(x1)x2y2xy2B.x2x5(x2)(x3)1C.(a3)(a3)a29D.2a24a2a(a2)4.下列因式分解正確的是(A)A.2x222(x1)(x1)B.x22x1(

2、x1)2C.x21(x1)2D.x25x6x(x5)65.若(ab)2(ab)2A，則A為(C)A.2ab B.2ab C.4ab D.4ab6.若ab，則a2b(2ab)(D)A.1 B.1 C.2 D.37.已知x2x50，則(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值為(B)A.1 B.2 C.5 D.20 8.已知a2 018x2 018，b2 018x2 019，c2 018x2 020，則a2b2c2abacbc的值是(D)A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題(每小題4分，共24分)9.若a，b互為相反數(shù)，則a2b20.10.因式分解：x2y4y3y(x2y)(x2y).11.若關(guān)

3、于x的二次三項(xiàng)式x2ax是完全平方式，則a的值是±1.12.若(x24y2)·A16y4x4，則Ax24y2.13.如圖，從邊長(zhǎng)為a3的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙)，則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是a6.14.已知a26a9與|b1|互為相反數(shù)，計(jì)算a3b32a2b2ab的結(jié)果是48.三、解答題(共52分)15.(10分)把下列各式因式分解：(1)ax28ax16a；解：原式a(x28x16)a(x4)2.(2)x481x2y2.解：原式x2(x281y2)x2(x9y)(x9y).16.(10分)計(jì)算：(1)(

4、x2)2(x3)(x3)；解：原式x24x4(x29)x24x4x294x13.(2)(a2b)2(a2b)(2ba)2a(2ab)÷2a.解：原式(a2b)(a2b2ba)2a(2ab)÷2a2a(a2b2ab)÷2aab.17.(10分)在做課堂作業(yè)時(shí)，小明不注意用墨水染了一道題如下：“先化簡(jiǎn)，再求值：(a2)(a2)a(a2)，其中a.”小明翻開(kāi)答案看到這題的結(jié)果是6.你能幫他確定出來(lái)被墨水染了的部分內(nèi)容嗎？解：原式a24a22a2a4.根據(jù)題意，得2a46，解得a5.被墨水染了的部分是5.18.(10分)請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：運(yùn)用乘

5、法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：例1：(998)2(1 0002)21 000 0004 0004996 004例2：197×203(2003)(2003)20023240 000939 991(1)6992；(2)2 01922 017×2 021.解：(1)6992(7001)270022×700×11490 0001 4001488 601.(2)2 01922 017×2 0212 0192(2 0192)(2 0192)2 01922 0192224.19.(12分)【閱讀材料】因式分解：(xy)2(xy)1.解：將“xy”看成整體，令xyA，則原式A22A1(A1)2.再將“A”還原，原式(xy1)2.上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法.【問(wèn)題解決】(1)因式分解：15(xy)4(xy)2；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)證明：若n為正整數(shù)，則式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某個(gè)整數(shù)的平方.解：(1)原式(xy1)4(xy)1(1xy)(14x4y).(2)原式(ab)24(ab)4(ab)22(ab2)2