蘇科版八年級上冊2.4線段、角的軸對稱性鞏固訓練

1、蘇科版八上2.4線段、角的軸對稱性鞏固訓練 班級：_姓名：_得分：_一、選擇題 1. 如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MN/BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=8，則線段MN的長為()A. 5B. 6C. 7D. 82. 如圖，將四邊形紙片ABCD沿EF折疊，點A落在A1處，若1+2=100，則A的度數是()A. 80B. 60C. 50D. 403. 如圖，在RtABC中，B=90，以頂點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交AB于點D.若BD=3，AC=10，則A

2、CD的面積是( )A. 14B. 15C. 30D. 無法確定4. 如圖，A=65，B=75，將紙片的一角折疊，使點C落在ABC外，若2=18，則1的度數為( )A. 98B. 80C. 75D. 505. 如圖，ABC中，AC的垂直平分線ED交AB于E，D為垂足，連接EC.若AB=8cm，BC=5cm，則BEC的周長等于A. 3cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm6. 如圖，在ABC中，AB=AC=6，點D在邊AC上，AD的中垂線交BC于點E.若AED=B，CE=3BE，則CD等于() A. 32B. 2C. 83D. 37. 如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=4，BD平分

3、ABC.若點P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為() A. 3B. 4C. 5D. 68. 已知ABC為直角三角形，兩直角邊分別為5和12，在三角形內有一點P，P到各邊的距離相等，則此距離為()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空題 9. 點O在ABC內部，且到三邊的距離相等若BOC=130，則A=_10. 如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是_11. 如圖，AB/CD，ABC和DCB的角平分線BP，CP交于點P，過點P作PAAB于A，交CD于D.若AD=10，則點P到BC的距離是_，BPC=_.12. 如圖，已知矩形ABCD

4、，將BCD沿對角線BD折疊，記得C的對應點為C，若ADC=20，則BDC的度數為_13. 把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則1的度數等于_14. 如圖，點D為ABC邊AB的中點，將ABC沿經過點D的直線折疊，使點A剛好落在BC邊上的點F處，若B=50，則BDF=_三、解答題15. 如圖所示，四邊形ABCD是長方形，用直尺和圓規(guī)作出A的平分線與AD邊的垂直平分線的交點Q(不寫作法，保留作圖痕跡).連接DQ，在新圖形中求AQD的度數16. 如圖，EF/CD，1+2=180(1)判斷DG與AC的位置關系，并說明理由；(2)若DG平分CDB，且3=40，求A的度數17. 如圖，OE，OF分別

5、是ABC中AB，AC邊的中垂線(即垂直平分線)，OBC、OCB的平分線相交于點I，(1)求證：點O在BC的中垂線上(2)試判定OI與BC的位置關系，并給出證明答案和解析1. D 解：ABC、ACB的平分線相交于點E，MBE=EBC，ECN=ECB，MN/BC，EBC=MEB，NEC=ECB，MBE=MEB，NEC=ECN，BM=ME，EN=CN，MN=ME+EN，即MN=BM+CNBM+CN=8，MN=8， 2. C 解：四邊形紙片ABCD沿EF折疊，點A落在A1處，3+4=12(1801)+12(1802)=18012(1+2)，1+2=100，3+4=18012100=18050=130，

6、在AEF中，A=180(3+4)=180130=50 3. B 解：作DHAC于H，由基本尺規(guī)作圖可知，CD是ABC的角平分線，B=90，DBCB，DH=DB=3，ACD的面積為：12ACDH=15， 4. A 解：A=65，B=75，C=180AB=1806575=40；又將三角形紙片的一角折疊，使點C落在ABC外，C=C=40，3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，2=18，3+18+4+40+40=180，3+4=82，1=18082=98 5. C 解：ED是線段AC的垂直平分線，AE=CE，AB=8cm，BC=5cmBEC的周長=EC+BE+BC=AB+BC=13， 6. B

7、 解：AB=AC=6，B=C，BAE+B=AEC=AED+CED， B=AED，BAE=CED，AD的中垂線交BC于點E，AE=DE，在ABE和ECD中，B=CBAE=CEDAE=DE，ABEECD，CE=AB=6，BE=13CE=2 7. B 解：根據垂線段最短，當DPBC的時候，DP的長度最小，BD平分ABC，ABD=CBD，DPBC，A=90，即DABA，AD=DP，又AD=4，DP=4故DP長的最小值為4 8. A 解：由勾股定理得：AB=13，連接OA，OB，OC，則點O到三邊的距離就是AOC，BOC，AOB的高線，設到三邊的距離是x，則三個三角形的面積的和是：12ACx+12BCx

8、+12ABx=12ACBC，即12x(5+12+13)=12x5x12，解得x=2， 9. 80 解：點O到三邊距離相等，點O是ABC角平分線的交點，BO，CO分別為ABC和ACB的角平分線，BOC=130，OBC+OCB=180130=50，ABC+ACB=2(OBC+OCB)=250=100，在ABC中，A=180(ABC+ACB)=180100=80 10. 3 解：如圖，過點D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DE=DF，由圖可知，SABC=SABD+SACD，1242+12AC2=7，解得AC=3 11. 5； 90 解：作PHBC于H，AB/CD，PAAB，

9、PACD，BP是ABC的平分線，PAAB，PHBC，PA=PH，同理，PD=PH，PA=PD=5，則點P到BC的距離為5，在RtABP和RtHBP中，PA=PHPB=PB，RtABPRtHBP(HL)APB=HPB，同理，CPH=CPD，BPC=HPB+HPC=12180=90， 12. 55 解：由折疊性質得，BDC=CDB，CDA=20，ADC=90，CDC=CDA+ADC=110，BDC=CDC2=55 13. 65 解：如圖，矩形ABCD沿EF折疊，1=2，AE/DF，1+2=DGE=130，1=12130=65. 14. 80 解：點D為ABC邊AB的中點，AD=BD，ABC沿經過點D的直線折疊點A剛好落在BC邊上的點F處，AD=DF，BD=DF，B=BFD=50，在BFD中，BDF=180BBFD=1805050=80 15. 解：如圖，點Q為所作； AQ平分BAD，QAD=45，MN垂直平分AD，QA=QD，QDA=QAD=45，AQD=90 16. (1)DG/AC；證明：EF/CD，1+3=180，又1+2=180，2=3，AC/DG；(2)解：AC/DG，A=GDB，又DG平分CDB，2=GDB，2=3=40，A=3=40 17. 解：(1)證明：連接AO，OE，OF分別是ABC中AB，AC邊的中垂線，OA=OB，OA=OC，OB=OC，點O在B