滬教版（上海 ）八年級第一學(xué)期 第17章 一元二次方程 單元測試卷 （含解析）

1、八年級（上）數(shù)學(xué) 第17章 一元二次方程 單元測試卷一選擇題（共6小題）1下列是一元二次方程的是ABCD2關(guān)于的一元二次方程有兩個相等實數(shù)根，則的值為ABC1D3若是一元二次方程的根，則代數(shù)式的值為A1BC2D4把方程，化成的形式得ABCD5等腰三角形邊長分別為，2，且，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為A8B9C9或8D8或106一元二次方程的解為A，B，C，D無實數(shù)解二填空題（共12小題）7方程的解是 8關(guān)于的方程是一元二次方程，則滿足的條件是 9把一元二次方程化為一般形式為 10一元二次方程的根的判別式是 11若關(guān)于的一元二次方程的一個根是3，則的值是 12方程的解為 13已知，是一元

2、二次方程的兩個根，則的值等于 14關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍是 15對于實數(shù)，定義一種運算為：如果關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則 16某呼吸機制造商2020年一月份生產(chǎn)呼吸機1000臺，2020年三月份生產(chǎn)呼吸機4000臺，設(shè)二、三月份每月的平均增長率為，根據(jù)題意，可列方程為 17若一個矩形的長邊的平方等于短邊與其周長一半的積，則稱這樣的矩形為“優(yōu)美矩形”某公園在綠化時工作人員想利用如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長）和長為的籬笆圍成一個“優(yōu)美矩形”形狀的花園，其中邊，為籬笆且大于設(shè)為，依題意可列方程為 18對于實數(shù)、我們用符號，表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此， ；若，則 三解答題（共8小題

3、）19解方程：20用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）；（2）21已知關(guān)于的方程，有兩個實數(shù)根，（1）求的取值范圍；（2）若方程的兩實數(shù)根，滿足，求實數(shù)的值22已知三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程的根，求該三角形的周長23大名童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元因新冠肺炎影響，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件如果要盈利1200元，那每件降價多少元？24某種病毒傳播非常快，如果一個人被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81個人被感染（1）請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一個人會感染幾個人？

4、（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會不會超過700人？25如圖，在寬為，長為的矩形地面上，修筑三條同樣寬的道路，每條道路均與矩形地面的一條邊平行，余下的部分作為耕地，要使得耕地的面積為，則道路的寬應(yīng)為多少？26“過雨荷花滿院香，沉李浮瓜冰雪涼”，炎熱的夏季正是各種水果大量上市的季節(jié)，香果園大型水果超市的江安李子和山東煙臺的紅富士蘋果很受消費者的歡迎，蘋果售價24元千克，李子售價16元千克（1）若第一周蘋果的平均銷量比李子的平均銷量多200千克，且這兩種水果的總銷售額為12800元，則第一周銷售蘋果多少千克？（2）該水果超市第一周按照（1）中蘋果和李子的銷量銷售這兩種水果，并決定

5、第二周繼續(xù)銷售這兩種水果，第二周蘋果售價降低了，銷量比第一周增加了，李子的售價保持不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了，求的值參考答案一選擇題（共6小題）1下列是一元二次方程的是ABCD解：、，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，不是一元二次方程；、，是一元二次方程；、，含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程；、，不是整式方程，所以不是一元二次方程；故選：2關(guān)于的一元二次方程有兩個相等實數(shù)根，則的值為ABC1D解：關(guān)于的一元二次方程有兩個相等實數(shù)根，故選：3若是一元二次方程的根，則代數(shù)式的值為A1BC2D解：將代入原式可得：，原式，故選：4把方程，化成的形式得ABCD解：，故選：

6、5等腰三角形邊長分別為，2，且，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，則的值為A8B9C9或8D8或10解：當(dāng)時，不能組成一個三角形，當(dāng)時，能組成一個三角形，故選：6一元二次方程的解為A，B，C，D無實數(shù)解解：設(shè)，則原方程化為，解得，或，原方程無實數(shù)根，故選：二填空題（共12小題）7方程的解是，解：，則或，解得，故答案為：，8關(guān)于的方程是一元二次方程，則滿足的條件是解：方程是一元二次方程，解得，故答案為：9把一元二次方程化為一般形式為解：，故答案為：10一元二次方程的根的判別式是解：，故答案是：11若關(guān)于的一元二次方程的一個根是3，則的值是解：把代入方程得，解得故答案為12方程的解為或解：，則，或，解得

7、或，故答案為：或13已知，是一元二次方程的兩個根，則的值等于2021解：由題意可知：，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：，原式，故答案為：202114關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍是解：當(dāng)時，關(guān)于的方程有實根，解得；當(dāng)時，方程為，解得；綜上，；故答案為：15對于實數(shù)，定義一種運算為：如果關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則0解：由得，依題意有， 解得，或（舍去）故答案為：016某呼吸機制造商2020年一月份生產(chǎn)呼吸機1000臺，2020年三月份生產(chǎn)呼吸機4000臺，設(shè)二、三月份每月的平均增長率為，根據(jù)題意，可列方程為解：依題意，得：故答案為：17若一個矩形的長邊的平方等于短邊與其周長一半的積，則稱這樣的矩形為

8、“優(yōu)美矩形”某公園在綠化時工作人員想利用如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長）和長為的籬笆圍成一個“優(yōu)美矩形”形狀的花園，其中邊，為籬笆且大于設(shè)為，依題意可列方程為解：設(shè)的長為米，則的長為，根據(jù)題意得：，故答案為：18對于實數(shù)、我們用符號，表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此，；若，則解：，由于，當(dāng)時，即，或（舍去），當(dāng)時，（舍去）或，當(dāng)時，此時，此時，不符合題意，綜上所述，或故答案為：，2或三解答題（共8小題）19解方程：解：原方程化為：，20用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）；（2）解：（1）整理得：，；（2），分解因式得：，或，21已知關(guān)于的方程，有兩個實數(shù)根，（1）求的取值范圍；（2）若方程的

9、兩實數(shù)根，滿足，求實數(shù)的值解：（1）由題意得，解得；（2）根據(jù)題意得，即，整理得，解得，22已知三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊長是方程的根，求該三角形的周長解：，即，或，解得：或，當(dāng)時，三角形的三邊，能構(gòu)成三角形，當(dāng)時，三角形的三變邊為不能構(gòu)成三角形，此時周長為23大名童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元因新冠肺炎影響，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件如果要盈利1200元，那每件降價多少元？解：設(shè)每件降價元，則平均每天可售出件，依題意，得：，整理，得：，解得：，又要盡量減少庫存，答：每件降價

10、20元24某種病毒傳播非?？?，如果一個人被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81個人被感染（1）請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一個人會感染幾個人？（2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會不會超過700人？解：（1）設(shè)每輪感染中平均一個人會感染個人，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：每輪感染中平均一個人會感染8個人（2）（人，答：若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會超過700人25如圖，在寬為，長為的矩形地面上，修筑三條同樣寬的道路，每條道路均與矩形地面的一條邊平行，余下的部分作為耕地，要使得耕地的面積為，則道路的寬應(yīng)為多少？解：設(shè)道路的寬應(yīng)為，依題意，得：，整理，得：，解得：，（不合題意，舍去）答：道路的寬應(yīng)為26“過雨荷花滿院香，沉李浮瓜冰雪涼”，炎熱的夏季正是各種水果大量上市的季節(jié)，香果園大型水果超市的江安李子和山東煙臺的紅富士蘋果很受消費者的歡迎，蘋果售價24元千克，李子售價16元千克（1）若第一周蘋果的平均銷量比李子的平均銷量多200千克，且這兩種水果的總銷售額為12800元，則第一周銷售蘋果多少千克？（2）該水果超市第一周按照（1）中蘋果和李子的銷量銷售這兩種