2020年浙江省湖州市南潯區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（5月份）解析版

1、2020年浙江省湖州市南潯區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（5月份）一選擇題（共10小題）16的相反數(shù)是（）A6B6CD2使二次根式有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx13據(jù)統(tǒng)計，2019年“十一“國慶長假期間，南潯古鎮(zhèn)共接待國內外游客約31.9萬人次，與2018年同比增長16.43%，數(shù)據(jù)31.9萬用科學記數(shù)法表示為（）A3.19×105B3.19×106C0.319×107D319×1064一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球，它們除顏色外均相同從中任意摸出一個球，則是紅球的概率為（）ABCD5如圖所示的幾何體的主視圖為（）ABCD6下列說

2、法錯誤的是（）A某商場對顧客健康碼的審查，選擇抽樣調查B在復學后，某校為了檢查全校學生的體溫，選擇全面調查C為了記錄康復后的新冠肺炎病人的體溫情況，適合選用折線統(tǒng)計圖D“發(fā)熱病人的核酸檢測呈陽性”是隨機事件7如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側面積為（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm28九章算術是中國古代的數(shù)學專著，下面這道題是九章算術中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢問有多少人，物品的價格是多少？”設有x人，物品價格為y錢

3、，可列方程組為（）ABCD9如圖“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OCCDDE，點D、E可在槽中滑動，若BDE72°，則CDE的度數(shù)是（）A63°B65°C75°D84°10如圖，已知在ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，D是AC的中點，點P由點D出發(fā)，沿ABC順時針方向運動，速度為7cm/s，同時，點Q從C出發(fā)，沿ABC順時針方向運動，速度為6cm/s，當點P追上點Q時，兩點停止運動

4、設運動時間為t（s），DPQ的面積為s（cm2），則s關于t的函數(shù)圖象大致為（）ABCD二填空題（共6小題）11實數(shù)27的立方根是 12分解因式：x2xy 13計算：40°15°30 14如圖，已知在ABCD中，AB3.2，BC2，以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交CD于點P，交BC于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交DA的延長線于點E，則AE的長是 15如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y（x0）的圖象分別交矩形OABC的邊AB、BC于點D、E，且BE2CE，若四邊形ODBE的面積為7，則k的值為 16如圖，已知R

5、tABDRtBAC，AD3，AB4，DABCBA90°，點P在這兩個三角形的邊上運動，若，則PA的長為 三解答題17.計算：（1）2020|3|+（2016）018.先化簡，再求值：（a+1）（a1）+a（3a），其中a219.圖1是放置在水平面上的可折疊式臺燈；圖2是其側面示意圖（臺燈底座高度忽略不計），其中燈臂BC40cm，燈罩CD30cm，燈臂與底座構成的ABC60°CD可以繞點C上下調節(jié)一定的角度使用發(fā)現(xiàn)：當CD與水平線所成的角為23°時，臺燈光線效果最佳問：此時點D處到桌面的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：sin23°0.39，cos23°0

6、.92，tan23°0.42，取1.73）20.如圖，已知在等腰ABC中，ACBC，以AC為直徑作O交AB于點D（1）若AC2，A30°，求的長（2）過點D作DEBC于點E，求證：DE是O的切線21.在推進南潯區(qū)的新冠疫情防控行動中，某社區(qū)為了了解居民掌握新冠疫情防控知識的情況進行調查，其中甲、乙兩小區(qū)分別有200名居民參加了測試，社區(qū)從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息：【信息一】甲小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）【信息二】如圖中，從左往右第四組的成績如下：808484858586868687878888898989

7、89【信息三】甲、乙兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差甲81.5828946%241乙81.5838744%232根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）求甲小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)（2）請估計乙小區(qū)200名居民成績能達到優(yōu)秀的人數(shù)（3）請盡量從多個角度，選擇合適的統(tǒng)計量分析甲、乙兩小區(qū)參加測試的居民掌握新冠疫情防控知識的情況22.新冠肺炎疫情爆發(fā)后，國內口罩需求激增，某地甲、乙兩個工廠同時接到200萬個一次性醫(yī)用外科口罩的訂單，已知甲廠每天比乙廠多生產2萬個口罩，且甲廠生產50萬個口罩所用的時間與乙

8、廠生產40萬個口罩所用的時間相同（1）求甲、兩廠每天各生產多少萬個一次性醫(yī)用外科口罩（2）已知甲、乙兩個工廠每天生產這種口罩的原料成本分別是4萬元和3萬元，若兩個工廠一起生產這400萬個口罩，生產一段時間后，乙停產休整，剩下訂單由甲單獨完成若本次生產過程中，原料總成本不超過156萬元，那么兩廠至少一起生產了多少天？23.如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直線yx+b經(jīng)過點B（1，3），且與直線y2x交于點A，拋物線y（xm）2+n的頂點在直線y2x上運動（1）求點A的坐標（2）當拋物線經(jīng)過點A時，求拋物線的解析式（3）當1x1時，始終滿足（xm）2+nx+b，結合圖象，直接寫出m的取值范圍2

9、4.如圖1，已知正方形ABCD，AB4，以頂點B為直角頂點的等腰RtBEF繞點B旋轉，BEBF，連結AE，CF（1）求證：ABECBF（2）如圖2，連結DE，當DEBE時，求SBCF的值（3）如圖3，當RtBEF旋轉到正方形ABCD外部，且線段AE與線段CF存在交點G時，若M是CD的中點，P是線段DG上的一個動點，當滿足MP+PG的值最小時，求MP的值2020年浙江省湖州市南潯區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（5月份）參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）16的相反數(shù)是（）A6B6CD【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得6的相反數(shù)是：6故

10、選：B2使二次根式有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x10，解得x1，故選：D3據(jù)統(tǒng)計，2019年“十一“國慶長假期間，南潯古鎮(zhèn)共接待國內外游客約31.9萬人次，與2018年同比增長16.43%，數(shù)據(jù)31.9萬用科學記數(shù)法表示為（）A3.19×105B3.19×106C0.319×107D319×106【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與

11、小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：31.9萬3190003.19×105故選：A4一個不透明布袋里裝有1個白球、2個黑球、3個紅球，它們除顏色外均相同從中任意摸出一個球，則是紅球的概率為（）ABCD【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率【解答】解：1個白球、2個黑球、3個紅球一共是1+2+36個，從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是3÷6故選：C5如圖所示的幾何體的主視圖為（）ABCD【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看是一列兩個矩形，且兩個矩形的形狀與大小相同，故選

12、：B6下列說法錯誤的是（）A某商場對顧客健康碼的審查，選擇抽樣調查B在復學后，某校為了檢查全校學生的體溫，選擇全面調查C為了記錄康復后的新冠肺炎病人的體溫情況，適合選用折線統(tǒng)計圖D“發(fā)熱病人的核酸檢測呈陽性”是隨機事件【分析】根據(jù)全面調查、抽樣調查、隨機事件的概念判斷即可【解答】解：A、某商場對顧客健康碼的審查，選擇全面調查，本選項說法錯誤，符合題意；B、在復學后，某校為了檢查全校學生的體溫，選擇全面調查，本選項說法正確，不符合題意；C、為了記錄康復后的新冠肺炎病人的體溫情況，適合選用折線統(tǒng)計圖，本選項說法正確，不符合題意；D、“發(fā)熱病人的核酸檢測呈陽性”是隨機事件，本選項說法正確，不符合題意

13、；故選：A7如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h為8cm，則圓錐的側面積為（）A30cm2B48cm2C60cm2D80cm2【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長，再通過圓錐側面積公式可以求得結果【解答】解：h8，r6，可設圓錐母線長為l，由勾股定理，l10，圓錐側面展開圖的面積為：S側×2×6×1060，所以圓錐的側面積為60cm2故選：C8九章算術是中國古代的數(shù)學專著，下面這道題是九章算術中第七章的一道題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“幾個人一起去購買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢

14、問有多少人，物品的價格是多少？”設有x人，物品價格為y錢，可列方程組為（）ABCD【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關系，列出相應的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，故選：A9如圖“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OCCDDE，點D、E可在槽中滑動，若BDE72°，則CDE的度數(shù)是（）A63°B65°C75°D84°【分析】根據(jù)OCCDDE，可得OODC，DCEDEC，根據(jù)三角形的外角性

15、質可知DCEO+ODC2ODC，進一步根據(jù)三角形的外角性質可知BDE3ODC72°，即可求出ODC的度數(shù)，進而求出CDE的度數(shù)【解答】解：OCCDDE，OODC，DCEDEC，DCEO+ODC2ODC，O+OED3ODCBDE72°，ODC24°，CDE+ODC180°BDE108°，CDE108°ODC84°故選：D10如圖，已知在ABC中，C90°，AC6cm，BC8cm，D是AC的中點，點P由點D出發(fā)，沿ABC順時針方向運動，速度為7cm/s，同時，點Q從C出發(fā)，沿ABC順時針方向運動，速度為6cm/s，當點

16、P追上點Q時，兩點停止運動設運動時間為t（s），DPQ的面積為s（cm2），則s關于t的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【分析】分0t、t、t、t3四段，分別求出函數(shù)表達式即可求解【解答】解：當0t時，s×DP×CQ7t×6t21t2，該函數(shù)為開口向上的拋物線；當t時，sPQ×CD×（6t7t+3）×3（3t），該函數(shù)的一次函數(shù)；當t時，如下圖，過點Q作GQAC于點G，作QHBC于點H，sinB，則QHBQsinBBQ，同理QGAQ，則PC7t6，PB87t+6146t，BQt8，AQ18（t8）26t，sSABC（SPDC+SADQ+SB

17、PQ）6×83×（7t6）+（147t）（t8）×+3（26t）×2.1t213.5t+9.6，該函數(shù)為開口向下的拋物線；當t3時，同理可得：st+，該函數(shù)為一次函數(shù)；故選：D二填空題（共6小題）11實數(shù)27的立方根是3【分析】由立方根的定義和乘方的關系容易得出結果【解答】解：（3）327，實數(shù)27的立方根是3故答案為：312分解因式：x2xyx（xy）【分析】根據(jù)觀察可知公因式是x，因此提出x即可得出答案【解答】解：x2xyx（xy）13計算：40°15°3024°30【分析】把40°化為39°60，再

18、利用度減度，分減分進行計算即可【解答】解：原式39°6015°3024°30，故答案為：24°3014如圖，已知在ABCD中，AB3.2，BC2，以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交CD于點P，交BC于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交DA的延長線于點E，則AE的長是1.2【分析】根據(jù)作圖方法可得CE平分DCB，然后證明DECD，再結合平行四邊形的性質可得答案【解答】解：根據(jù)作圖可得CE平分DCB，DCEECB，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC2，ABCD3.2，BCEE，EDCE，EDDC3.2

19、，AE3.221.2，故答案為：1.215如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y（x0）的圖象分別交矩形OABC的邊AB、BC于點D、E，且BE2CE，若四邊形ODBE的面積為7，則k的值為【分析】連接OB，由矩形的性質和已知條件得出OBD的面積OBE的面積四邊形ODBE的面積，在求出OCE的面積，即可得出k的值【解答】解：連接OB，如圖所示：四邊形OABC是矩形，OADOCEDBE90°，OAB的面積OBC的面積，D、E在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，OAD的面積OCE的面積，OBD的面積OBE的面積四邊形ODBE的面積，BE2EC，OCE的面積OBE的面積，k；故答案為

20、16如圖，已知RtABDRtBAC，AD3，AB4，DABCBA90°，點P在這兩個三角形的邊上運動，若，則PA的長為1或或【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，再分三種情況：當點P在這AB邊上時，當點P在這AD邊上時，當點P在這AC邊上時，進行討論即可求解【解答】解：RtABDRtBAC，AD3，AB4，ACBD5，當點P在這AB邊上時，AB4，PA1；當點P在這AD邊上時，PA2+42PB2，即PA2+42（3PA）2，解得PA；當點P在這AC邊上時，PEAP，AEAP，BE4AP，5PA2+4PA100，解得PA（舍去），PA故PA的長為1或或故答案為：1或或三解答題17.計算：（1）

21、2020|3|+（2016）0【考點】2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪【專題】511：實數(shù)；66：運算能力【分析】直接利用絕對值的性質和零指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式13+1118.先化簡，再求值：（a+1）（a1）+a（3a），其中a2【分析】直接利用整式的混合運算法則分別化簡，進而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案【解答】解：原式a21+3aa23a1，當a2時，原式3×21519.圖1是放置在水平面上的可折疊式臺燈；圖2是其側面示意圖（臺燈底座高度忽略不計），其中燈臂BC40cm，燈罩CD30cm，燈臂與底座構成的ABC60°CD可以繞點C上下調節(jié)一定的角度使用發(fā)

22、現(xiàn)：當CD與水平線所成的角為23°時，臺燈光線效果最佳問：此時點D處到桌面的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：sin23°0.39，cos23°0.92，tan23°0.42，取1.73）【分析】過D作DHAB于H，過C作CEAB于E，作CFDH于點F，解直角三角形求出EF和FH便可【解答】解：過D作DHAB于H，過C作CEAB于E，作CFDH于點F，則HFCEBCsin60°40×2034.6（cm），DFCDsinDCF30sin23°11.7（cm），DHDF+FH34.6+11.746.3（cm）答：點D處到桌面的距離是46.

23、3cm20.如圖，已知在等腰ABC中，ACBC，以AC為直徑作O交AB于點D（1）若AC2，A30°，求的長（2）過點D作DEBC于點E，求證：DE是O的切線【分析】（1）連接OD，由圓周角定理得出COD2A60°，由弧長公式即可得出答案；（2）由等腰三角形的性質證出BODA，得出ODBC，證出DEOD，即可得出結論【解答】（1）解：連接OD，如圖所示：A30°，COD2A60°，AC2，AC為O的直徑，OAOC1，的長；（2）證明：ODOA，AODA，ACBC，BA，BODA，ODBC，DEBC，DEOD，DE是O的切線21.在推進南潯區(qū)的新冠疫情防控

24、行動中，某社區(qū)為了了解居民掌握新冠疫情防控知識的情況進行調查，其中甲、乙兩小區(qū)分別有200名居民參加了測試，社區(qū)從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息：【信息一】甲小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）【信息二】如圖中，從左往右第四組的成績如下：80848485858686868787888889898989【信息三】甲、乙兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差甲81.5828946%241乙81.5838744%232根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）

25、求甲小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)（2）請估計乙小區(qū)200名居民成績能達到優(yōu)秀的人數(shù)（3）請盡量從多個角度，選擇合適的統(tǒng)計量分析甲、乙兩小區(qū)參加測試的居民掌握新冠疫情防控知識的情況【分析】（1）根據(jù)表格和頻數(shù)分布直方圖可得中位數(shù)落在第四組，進而可得中位數(shù)；（2）根據(jù)表格中乙小區(qū)的優(yōu)秀率，即可得乙小區(qū)200名居民成績能達到優(yōu)秀的人數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率、方差，即可分析甲、乙兩小區(qū)參加測試的居民掌握新冠疫情防控知識的情況【解答】解：（1）因為有50名居民，所以中位數(shù)落在第四組，中位數(shù)為：（80+84）÷282；答：甲小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)為82；（2）乙小區(qū)2

26、00名居民成績能達到優(yōu)秀的人數(shù)：200×44%88（人）答：估計乙小區(qū)200名居民成績能達到優(yōu)秀的人數(shù)為88人；（3）從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對新冠疫情防控知識掌握情況的平均水平相同；從方差看，乙小區(qū)居民對新冠疫情防控知識掌握的情況比甲小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，乙小區(qū)有一半的居民成績高于平均數(shù)；從眾數(shù)看，甲的眾數(shù)分數(shù)比乙高；從優(yōu)秀率看，甲的成績比乙好22.新冠肺炎疫情爆發(fā)后，國內口罩需求激增，某地甲、乙兩個工廠同時接到200萬個一次性醫(yī)用外科口罩的訂單，已知甲廠每天比乙廠多生產2萬個口罩，且甲廠生產50萬個口罩所用的時間與乙廠生產40萬個口罩所用的時間相同（1）求甲、兩廠每天各生產多少萬

27、個一次性醫(yī)用外科口罩（2）已知甲、乙兩個工廠每天生產這種口罩的原料成本分別是4萬元和3萬元，若兩個工廠一起生產這400萬個口罩，生產一段時間后，乙停產休整，剩下訂單由甲單獨完成若本次生產過程中，原料總成本不超過156萬元，那么兩廠至少一起生產了多少天？【分析】（1）設乙廠每天生產x萬個口罩，則甲廠每天生產（x+2）萬個，根據(jù)甲廠生產50萬個口罩所用的時間與乙廠生產40萬個口罩所用的時間相同，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設兩廠一起生產了a天，甲一共生產b天，根據(jù)原料總成本不超過156萬元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論【解答】解：（1）設

28、乙廠每天生產x萬個口罩，則甲廠每天生產（x+2）萬個，由題意可得：，解得：x8，經(jīng)檢驗得：x8是原方程的根，故x+210（萬個），答：乙廠每天生產8萬個口罩，甲廠每天生產10萬個；（2）設兩廠一起生產了a天，甲一共生產b天，由題意可得：，由得：b400.8a，代入得：a20，答：兩廠至少一起生產了20天23.如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，直線yx+b經(jīng)過點B（1，3），且與直線y2x交于點A，拋物線y（xm）2+n的頂點在直線y2x上運動（1）求點A的坐標（2）當拋物線經(jīng)過點A時，求拋物線的解析式（3）當1x1時，始終滿足（xm）2+nx+b，結合圖象，直接寫出m的取值范圍【分析】（1）

29、將點B的坐標代入yx+b得：+b3，解得：b2.5，故yx+，聯(lián)立，即可求解；（2）拋物線y（xm）2+n的頂點在直線y2x上運動，y（xm）22m，將點A的坐標代入上式，即可求解；（3）當1x1時，始終滿足（xm）2+nx+b，即y在y的下方，即可求解【解答】解：（1）將點B的坐標代入yx+b得：+b3，解得：b2.5，故yx+，聯(lián)立，解得，故點A的坐標為（1，2）；（2）拋物線y（xm）2+n的頂點在直線y2x上運動，則n2m，則y（xm）22m，將點A的坐標代入上式并解得：m±1，故拋物線的表達式為：y（x1）22或y（x+1）2+2；（3）設：y（xm）22m，yx+，當1x1時，始終滿足（xm）2+nx+b，即y在y的下方，當x1時，y×（1）+2，而y（1m）