第2課時(shí)　相似三角形的周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)教案

1、3.4.2 相似三角形的性質(zhì)第2課時(shí) 相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)課題第2課時(shí) 相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)和面積的性質(zhì)授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題數(shù)學(xué)思考 培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問(wèn)題與分析問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，打破思維定勢(shì)的束縛問(wèn)題解決能用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題情感態(tài)度在探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性教學(xué)重點(diǎn)理解相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方教學(xué)難點(diǎn)相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)和應(yīng)用授課類型新授課課時(shí)教具 多媒體教學(xué)活動(dòng)

2、教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】在比例尺為1500的地圖上，測(cè)得一個(gè)三角形地塊的周長(zhǎng)為12 cm，面積為6 cm2，求這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)及面積.圖34143問(wèn)題1：在這個(gè)情景中，地圖上的三角形形狀的地塊與實(shí)際地塊是什么關(guān)系？1500表示什么含義？問(wèn)題2：要解決這個(gè)問(wèn)題，需要什么知識(shí)？問(wèn)題3：你能對(duì)這個(gè)地塊的實(shí)際周長(zhǎng)與面積做出估計(jì)嗎？問(wèn)題4：如何說(shuō)明你的猜想是否正確呢？學(xué)生們?cè)谝粋€(gè)開(kāi)放的環(huán)境下展示、講解生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，親身經(jīng)歷和感受數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活中的過(guò)程，在交流過(guò)程中，學(xué)生們已能用自己的語(yǔ)言歸納總結(jié)出相似多邊形的周長(zhǎng)和面積的關(guān)系.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探

3、究】 相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比，面積比等于相似比的平方(1)請(qǐng)大家在如圖34144的6×6的方格紙(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為單位1)上，畫(huà)出一個(gè)與ABC相似，且相似比不是1的格點(diǎn)三角形ABC.圖34144(2)分別求出兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積，計(jì)算它們的周長(zhǎng)比和面積比，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(3)如果ABCABC且相似比為k，那么ABC與ABC的周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？說(shuō)說(shuō)你的理由.師生活動(dòng)：先讓學(xué)生獨(dú)立完成探究中的(1)(2)兩個(gè)問(wèn)題，然后小組之間進(jìn)行交流，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的做法教師用投影展示他們的做法，并指出學(xué)生的做法雖然不同，但得出的結(jié)論是一致的這時(shí)教師進(jìn)一步追問(wèn)，如果相

4、似三角形的相似比為k，上述結(jié)論是否仍然成立，自然引出第(3)個(gè)問(wèn)題，先讓學(xué)生在學(xué)案上規(guī)范地寫(xiě)出證明，然后找一名較好的學(xué)生在黑板上板演并講解.歸納：相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方.層層深入推導(dǎo)，滿足學(xué)生的認(rèn)知需要，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又增強(qiáng)了知識(shí)之間的聯(lián)系，使發(fā)散思維得以提升運(yùn)用，大大提高了學(xué)生的邏輯思維能力以及合作交流意識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想及方法.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P88例12 已知ABC與ABC的相似比為，且SABCSABC91，求ABC的面積.變式一如圖34145，已知ABCABC，它們的周長(zhǎng)分別為60 cm和72 cm，且A

5、B15 cm，BC24 cm，求BC，AC，AB，AC的長(zhǎng).圖34145變式二如圖34146，分別取等邊三角形ABC各邊的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，得DEF.若ABC的邊長(zhǎng)為a.(1)DEF與ABC相似嗎？(2)求兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比與面積比.圖34146運(yùn)用相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方求出邊長(zhǎng)和三角形的面積，再把面積轉(zhuǎn)化為所需的條件，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.【拓展提升】例2如圖34147，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，若所形成的三個(gè)小三角形1，2，3(圖中陰影部分)的面積分別是4，9和49.則ABC的面積是_.圖34147例3如圖34148，在AB

6、C中，DEBC，DE8 cm，BC12 cm，梯形BCED的面積為90 cm2，求SADE. 圖34148及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，落實(shí)本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)分層設(shè)計(jì)可讓不同程度的同學(xué)最大限度地發(fā)揮他們的潛力，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.教材P89練習(xí)中的T1，T2，T3.2.教材P90習(xí)題3.4中的T6.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思本課以學(xué)生的自主探究為主線引入新課時(shí)，從學(xué)生身邊的熟悉的例子出發(fā)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在猜想、證明相似三角形和相似多邊形的性質(zhì)時(shí)，也遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，易于學(xué)生理解.講授效果反思通過(guò)課堂驗(yàn)證“相似三角形的面積比等于相似比的平方”為學(xué)生提供了展示自己的聰明才智的機(jī)會(huì)，并有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解以及思維的誤