工程經濟學是研究工程技術領域經濟效果的學科,是研究為實現(xiàn)予定

1、工程經濟學是研究工程技術領域經濟效果的學科，是研究為實現(xiàn)予定生產經營目標而提出的可行的技術方案、生產過程、產品或服務，在經濟上進行計算、分析、比較和論證的方法的科學。9.1 現(xiàn)金流量構成與資金等值計算9.1.1現(xiàn)金流量 現(xiàn)金流量是指某一經濟系統(tǒng)某一時點上實際發(fā)生的資金流入或資金流出。流出系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流出，流入系統(tǒng)的資金稱為現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的差額稱為凈現(xiàn)金流量。一個項目的建設，其投入的資金，花費的成本，得到的收益，都可以看成是貨幣形式體現(xiàn)的資金流出或資金流入。構成經濟系統(tǒng)現(xiàn)金流量的基本要素主要有投資、成本、銷售收入、稅金和利潤等。9.1.2投資概念及構成廣義的投資是指以一定的資

2、源（如資金、人力、技術、信息等）投入某項計劃或工程，以獲取所期望的報酬。工程經濟中的投資指為實現(xiàn)生產經營目標而預先墊付的資金。 建設項目總投資是項目的固定資產投資（也稱建設投資）、建設期利息、固定資產投資方向調節(jié)稅（2000年后停止征收）和流動資金投資的總和。流動資金是指為維持生產所占用的全部周轉資金。建設項目總投資構成如圖9-1 所示：工程費用建設項目總投資固定資產投資總額建筑工程費設備、工具購置費安裝工程費工程建設其他費用土地使用費與工程建設有關的其他費用與未來生產有關的其他費用基本預備費價格預備費固定資產投資方向調節(jié)稅（2000年后停止征收）建設期借款利息預備費流動資金固定資產投資（建設

3、投資） 圖9-1 建設項目總投資構成 9.1.3 資產 資產是指過去的交易、事項形成并由企業(yè)擁有或控制的資源，該資源預期會給企業(yè)帶來經濟利益。項目總投資所形成的資產可分為固定資產、無形資產、遞延資產和流動資產。一、固定資產 固定資產是指使用年限在一年以上，單位價值在規(guī)定標準以上，并在使用過程中保持原有物質形態(tài)的資產。企業(yè)的固定資產包括使用一年以上的房屋、建筑物、機械、運輸設備和其他與生產經營有關的設備、器具、工具等。不屬于生產經營主要設備的物品，單位價值在2 000元以上，使用年限超過兩年的也作為固定資產。在會計核算中，購建固定資產的實際支出即為固定資產的原始價值，稱為固定資產原值。當項目投入

4、運營后，固定資產在使用過程中會逐漸磨損和貶值，其價值逐步轉移到產品中去，這種伴隨固定資產損耗發(fā)生的價值轉移稱為固定資產折舊。轉移的價值以折舊費的形式計入產品成本，并通過產品的銷售以貨幣形式收回到投資者手中。固定資產使用一段時間后，其原值扣除累計的折舊費總額稱為當時的固定資產凈值。 當固定資產壽命期結束時，固定資產的殘余價值稱為固定資產期末殘值，對于某一工程項目，固定資產期末殘值是一項在項目壽命期末可回收的現(xiàn)金流入。按照我國現(xiàn)行財務制度規(guī)定，計提折舊的范圍包括：房屋及建筑物，在用固定資產，季節(jié)性停用和修理停用的固定資產，以融資方式租入的固定資產，以經營方式租出的固定資產，未使用、不需用的固定資產

5、。不計提折舊的范圍包括：已提足折舊仍繼續(xù)使用的固定資產，按規(guī)定單獨作價作為固定資產入賬的土地，以經營方式租入的固定資產。計算折舊的要素是固定資產原值、使用期限（或預計產量）和固定資產凈值。固定資產折舊的方法可分為平均年限法、工作量法和快速折舊法；快速折舊法主要包括雙倍余額遞減法和年數(shù)總和法。平均年限法也稱直線折舊法，它的優(yōu)點是逐年均攤，計算簡便，其計算式為： （91 ） 實際工作中常用年折舊率計算固定資產折舊額。 年折舊額 = 固定資產原值 × 年折舊率例91將不屬于生產經營主要設備的物品作為固定資產進行管理應具備的條件是（）。 A單位價值在1000元以上，并且使用期限超過一年 B單

6、位價值在1000元以上，并且使用期限超過二年 C單位價值在2000元以上，并且使用期限超過一年.單位價值在2000元以上，并且使用期限超過二年答案：D例92.某固定資產原值20000元，凈殘值2000元，預計使用5年，采用平均年限法計提第一年應提折舊額為（）。A4800元 B5000元 C3600元 D6000元解：按平均年限法每年折舊額相同根據(jù)式（91 ）可得 （200002000）/5 = 3600 答案：C二、無形資產 無形資產是指企業(yè)能夠長期使用但沒有實物形態(tài)的資產。無形資產可以分為可確指的和不可確指的兩大類?？纱_指的無形資產根據(jù)內容可分為知識產權、行為權利、對物產權、公共關系等，知識

7、產權指專利權、商標權、版權、服務標志等；對物產權如土地使用權、礦業(yè)開發(fā)權、優(yōu)惠融資權等；行為權力，如專營權、許可證、專有技術等；公共關系包括客戶關系、銷售網絡、職工隊伍等。不可確指的無形資產主要指商譽，它是由企業(yè)的素質、管理水平以及經營歷史等因素綜合決定的。企業(yè)自創(chuàng)的商譽以及未滿足無形資產確認條件的不能作為無形資產。三、遞延資產遞延資產是指不能全部計入當年損益，應當在以后年度內分期攤銷的各項費用。我國將開辦費、租入固定資產的改良支出、固定資產的大修理支出和攤銷期在一年以上的其他待攤費用作為遞延資產。開辦費是指項目籌建期間發(fā)生的費用。四、流動資產項目總投資中的流動資金形成項目運營過程中的流動資產

8、。流動資產是指可以在一年或者超過一年的一個營業(yè)周期內變現(xiàn)或者運用的資產，包括存貨、應收賬款、預付賬款、短期投資、現(xiàn)金及存款。9.1.4成本一、成本：用貨幣表示的、為達到某一既定目標所必須付出或已經付出的代價。成本是反映項目經營過程中資源消耗的一個主要基礎數(shù)據(jù)。按財務部規(guī)定成本核算法為制造成本法，即只將直接材料、直接工資、其他直接支出和制造費用計入產品成本，管理費用、財務費用和銷售費用則直接計入當期損益。二、產品成本費用： 總成本費用是指項目在一定時期內（一般為一年）為生產和銷售產品而花費的全部成本和費用。 總成本費用由生產成本（或制造成本）、管理費用、財務費用和銷售費用組成。 生產成本包括各項

9、直接支出（直接材料、直接工資和其他直接支出）及制造費用。制造費用是指為組織和管理生產所發(fā)生的各項費用。管理費用是指企業(yè)行政管理部門為管理和組織經營活動發(fā)生的各項費用。 財務費用是指為籌集資金而發(fā)生的各項費用。 銷售費用是指為銷售產品和提供勞務而發(fā)生的各項費用。9.1.5經營成本經營成本是指項目在一定期間（通常為一年）內由于生產和銷售產品及提供勞務而實際發(fā)生的現(xiàn)金支出，是項目總成本中扣除固定資產折舊費、無形資產及遞延資產攤銷費和利息支出以后的全部費用。 經營成本=總成本費用一折舊費一攤銷費借款利息支出經營成本是為經濟分析方便從總成本費用中分離出來的一部分費用。經營成本是項目運營期間的生產經營費用

10、，屬于各年的現(xiàn)金流出。9.1.6銷售收入 銷售收入是工程經濟分析中現(xiàn)金流入的重要成分。銷售收入是企業(yè)向社會出售商品或提供勞務的貨幣收入。 銷售收入=商品銷售量×單價 9.1.7利潤 利潤是企業(yè)在一定時期內全部生產經營活動的最終成果 項目投產后所獲得的利潤可分為銷售利潤、利潤總額和稅后利潤三個層次。 銷售利潤=銷售收入一生產成本一期間費用一銷售稅金及附加利潤總額=銷售利潤十投資凈收益稅后利潤=利潤總額一所得稅 投資凈收益指企業(yè)對外投資所取得的投資收益扣除投資損失后的凈額。期間費用包括管理費用、財務費用和銷售費用三部分。9.1.8工程項目投資涉及的主要稅種 稅金是國家依據(jù)法律對有納稅義務

11、的單位和個人征收的財政資金，是納稅人為國家提供積累的重要方式。我國目前的工商稅制分為流轉稅、資源稅、所得稅、財產稅、特定目的稅、行為稅、農業(yè)稅、關稅八大類。其中與項目經濟性評價有關的主要稅種是：可以計入產品成本的房產稅、土地使用稅、車船使用稅、印花稅及進口原材料和備品備件的關稅； 從銷售收入中扣除的增值稅、營業(yè)稅、資源稅、城鄉(xiāng)維護建設稅和教育費附加；從利潤中扣除的所得稅等。 9.1.9資金等值計算常用公式及應用 復利系數(shù)表的用法1. 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖是以圖的形式表示的在一定時間內發(fā)生的現(xiàn)金流量。在現(xiàn)金流量圖中橫軸表示時間軸，時間軸上的點稱為時點，通常表示該年的年末，也是下一年的年初。與橫軸

12、相連的垂直線代表系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，箭頭向下表示現(xiàn)金流出，箭頭向上表示現(xiàn)金流入。箭線的長度代表現(xiàn)金流量的大小，一般要注明一年現(xiàn)金流量的金額。如圖9-2所示。 圖9-2 現(xiàn)金流量圖的表示法2. 資金等值計算等值資金是指在一定的利率下，在不同的時間絕對數(shù)額不同而價值相等的若干資金。影響資金等值的因素為資金額大小、資金發(fā)生的時間和利率。將一個時點發(fā)生的資金金額按一定的利率換算成另一時點等值金額，這一過程叫資金等值計算。3. 資金等值計算的普通復利公式在以下各式中，i-每一利息期的利率，通常是年利率；n-計息周期數(shù)，通常是年數(shù)；P-資金的現(xiàn)值；F-資金的未來值，或本利和、終值；A-資金的等年值，表示的是連

13、續(xù)每期等額支出或收入中的每一期資金支出或收入額，由于一般一期的時間為一年，故常稱為年金。（1）單利與復利 利息的計算分為單利法和復利法兩種。單利法是每期均按原始本金計息，即不管計息周期為多少，每經一期按原始本金計息一次，利息不再生利息。單利的計算公式為 Fn =P·n· i （9-2） 復利法按本金與累計利息額的和計息，也就是說除本金計息外，利息也生利息，每一計息周期的利息都要并入本金，再計利息。復利的計算公式為 （9-3）復利計息更符合資金在社會再生產過程中運動的實際。因此，工程經濟分析中一般采用復利計算。（2）名義利率與實際利率在工程項目經濟分析中，通常是以年利率表示利

14、率高低，這個年利率稱為名義利率，如不作特別說明，通常計算中給的利率是名義年利率。但在實際經濟活動中，計息周期中有年、季、月、周、日等多種形式，計算利息時實際采用的利率為實際利率。這就出現(xiàn)不同利率換算的問題。名義利率與實際利率的 換算公式為：i = (1+ rm)m 1 （9-4）其中r名義利率 ，通常是名義年利率 m名義利率的一個時間單位中的計息次數(shù)，通常是一年中的計息次數(shù)當計息周期為一年時，名義利率=有效（實際）利率； 例 9-3 年利率為12%，本金為1000元，每季度計息一次，一年后本利和為多少？解：年實際利率 i = (1+ 12%4)4 1=12.55% 一年后本利和為 F = P（

15、1+ i）=1000×(1+12.55%)1 =1125.5元 （3）資金等值計算常用復利公式以下各圖及對應的公式需注意現(xiàn)金流量的時點：現(xiàn)值發(fā)生在第一年初，終值發(fā)生在第n期末，年值發(fā)生在第一年至第n年每年年末。 1）一次支付終值公式 已知本金（現(xiàn)值）P，當利率為i時，在復利計息的條件下，求第n期期末的本利和，即已知P，i，n,求終值F。 一次支付終值公式為：FP（li）nP（FP，i，n） （9-5）式中（li）n稱為一次支付終值系數(shù)，也稱一次償付復利和系數(shù)，可以用符號（FP，i，n）表示，其中斜線下P以及i和n為已知條件，而斜線上的F是所求的未知量。系數(shù)（FP，i，n）可查復利系數(shù)

16、表得到。一次支付終值公式是普通復利計算的基本公式，其他計算公式都可以從此派生出來。當現(xiàn)值P為現(xiàn)金流出，終值F為現(xiàn)金流入，其現(xiàn)金流量圖如圖9.3所示。P=?0 1 2 3 4 FP0 1 2 3 4 F=? 圖9-3一次支付終值現(xiàn)金流量圖 圖9-4一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖 例9-4 設貸款1000元，年利率為6%，貸款期五年。如按復利法計息，求到期應還款。解：本題為已知現(xiàn)值求終值，方法一：可按式（9-5）計算得 F = P（1+ i ）n = 1000×(1+6%)5 = 1338元。 方法二：可用查表法：查本書附錄年利率i = 6% 對應的表，年份為5年，一次支付終值系數(shù)為1.338，

17、 因此可求得應還款為：1000×1.338 =1338元。與直接用式（9-5）結果相同。 2）一次支付現(xiàn)值公式已知第n期期末數(shù)額為F的現(xiàn)金流量，在利率為i的復利計息條件下，求現(xiàn)在的本金P是多少，即已知F，i, n, 求現(xiàn)值P。一次支付現(xiàn)值公式為 （9-6） 與（9-5）互為倒數(shù)式中 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)，可用符號（PF，i，n）表示，其系數(shù)值可查復利系數(shù)表求得。當現(xiàn)值P為現(xiàn)金流出，終值F為現(xiàn)金流入，其現(xiàn)金流量圖如圖9-4所示例95如果存款年利率為12%，假定按復利計息，為在五年后得款10000元，現(xiàn)在應存入多少？解：由式（9-6）得：P = 10000×（1+

18、0.12）-5= 10000×0.5674 = 5674（元）或先查本書附錄表得出一次支付現(xiàn)值系數(shù)：（PF，12%，5）= 0.5674于是 P = 10000×0.5674 = 5674（元） 3)等額序列終值公式(等額年金終值公式)已知連續(xù)n期期末等額序列的現(xiàn)金流量A，按利率i（復利計息），求其第n期期末的終值F。即已知A,i.n，求F。F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)(n-1)F(1+i)=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)(n-1)(1+i)F(1+i)F=A(1+i)nA （9-7）式中，稱為等額序列終

19、值系數(shù)，也稱等額年金終值系數(shù)，等額序列復利和系數(shù)?？捎梅枺‵A，i，n）表示，其系數(shù)值可從復利系數(shù)表中查得。A A A A A A0 1 2 3 n-1 nF=?當?shù)阮~序列現(xiàn)金流量A為現(xiàn)金流出，終值F為現(xiàn)金流入，其現(xiàn)金流量圖9-5所示。 AAAAAA 圖9-5 等額序列終值現(xiàn)金流量圖 0 1 2 3 n-1 nA A A A A A求A=？F 9-6 等額序列償債基金現(xiàn)金流量圖 4）等額序列償債基金公式F=?等額序列償債基金公式是等額序列終值公式的逆運算，即已知未來n期末一筆未來值F，在利率為i復利計息條件下，求n期每期末等額序列現(xiàn)金流量（A）？等額序列償債基金公式可由（9-5）直接導出，等

20、額序列償債基金公式為： （9-8） 與（9-7）互為倒數(shù) 式中， 稱為等額序列償債基金系數(shù)，也稱基金存儲系數(shù)?？捎梅?（ AF，i，n）表示，其系數(shù)值可從復利系數(shù)表中查得。當?shù)阮~序列現(xiàn)金流量A為現(xiàn)金流出，終值F為現(xiàn)金流入，其現(xiàn)金流量圖9-6所示 5）等額序列現(xiàn)值公式 已知在利率為i復利計息的條件下，求n期內每期期末發(fā)生的等額序列值A的現(xiàn)值。即已知A、i、n，求P。要求等額分付現(xiàn)值公式，可用（9-5）代人（9-4）得到：即 （9-9） 式中， 稱為等額序列現(xiàn)值系數(shù)，也稱等額分付現(xiàn)值系數(shù)，可用符號（PA，i，n）表示，其系數(shù)值可從復利系數(shù)表中查得。當?shù)阮~序列現(xiàn)金流量A為現(xiàn)金流入，現(xiàn)值P為現(xiàn)金流出

21、，其現(xiàn)金流量圖如圖9-7所示。A A A A A A 0 1 2 3 n-1 nP=？A A A A A A 0 1 2 3 n-1 nP求A=？ 圖9-7 等額序列現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖 9-8 等額序列資本回收現(xiàn)金流量圖 6）等額序列資本回收公式已知現(xiàn)值P，利率 i及期數(shù)n，求與P等值的n期內每期期末等額序列現(xiàn)金流量A。即已知P , i, n, 求A?？捎桑?-9）直接得到： （9-10） 與（9-9）互為倒數(shù)式中， 稱為等額支付資本回收系數(shù)，也稱資金回收系數(shù)，可用符號（ AP，i，n）表示，其系數(shù)值可從復利系數(shù)表中查得。當?shù)阮~序列現(xiàn)金流量A為現(xiàn)金流入，現(xiàn)值P為現(xiàn)金流出，其現(xiàn)金流量圖如圖9-8所示

22、。例9-6 某投資項目第一年初貸款200萬元，已知貸款利率為 10，約定要5年內每年等額還款，那么項目每年末還款多少萬元？ 解：根據(jù)題意是已知現(xiàn)值求每期期末等額序列現(xiàn)金流量A的問題，方法一：應用式（9-10）資金回收公式得方法二：查本書附錄復利系數(shù)表可查到 （A/P，10%，5）=0.2638， A= 200×0.2638 = 52.76萬元即項目每年年末還款52.76萬元。需要指出的是，由于復利系數(shù)表中i, n 都是不連續(xù)的，當要求兩個數(shù)值區(qū)間的某一個值時需用線性內插法。9.2投資經濟效果評價方法和參數(shù)為了評價和比較建設項目的經濟效益，要根據(jù)項目在壽命期（或計算期）內的現(xiàn)金流量計算

23、有關指標，以確定項目的取舍。項目計算期=建設期+生產經營期（使用期）。經濟效果評價指標是多種多樣的，它們從不同角度反映技術方案的經濟性。這些指標可分為三類：第一類是以貨幣單位計量的價值型指標，如凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值等；第二類是以相對量表示的反映資源利用效率的效率型指標，如投資收益率、內部收益率、差額內部收益率等； 第三類是以時間作為計量單位的時間型指標，如投資回收期、貸款償還期等。此外，按是否考慮資金的時間價值，經濟效果評價指標可分為靜態(tài)評價指標和動態(tài)評價指標。不考慮資金時間價值的評價指標稱為靜態(tài)評價指標；考慮資金時間價值的評價指標稱為動態(tài)評價指標。9.2.1凈現(xiàn)值（NPV）(N

24、et Present Value) 項目評價或方案比較中的凈現(xiàn)值是指項目或方案在計算期內各年的凈現(xiàn)金流量按照基準折現(xiàn)率或給定的折現(xiàn)率折算到計算期初現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值是動態(tài)評價最重要的指標之一。工程經濟中將未來的現(xiàn)金流量求其現(xiàn)值所用的利率稱為折現(xiàn)率。計算公式為： （9-11）式中：NPV凈現(xiàn)值；， CIt第t年的現(xiàn)金流入； COt第t年的現(xiàn)金流出； n項目計算期； i折現(xiàn)率。對獨立項目方案而言， 若NPV0，則項目可行；若NPV0，則項目不可行。對計算期相同的多方案比選時，凈現(xiàn)值越大且非負的方案越優(yōu)（凈現(xiàn)值最大準則）。例97 某建設項目各年凈現(xiàn)金流量如下表所示，以該項目的行業(yè)基準收益率ic = 1

25、2為折現(xiàn)率，則該項目財務凈現(xiàn)值（FNPV）為（）萬元。A 27.85 B70 C. 43.2 D35.53解： 方法一： FNPV = 10040（P/A，12%，3）50（P/F，12%，4）= 10040×2.40250×0.6355 = 27.85萬元 方法二：FNPV = 10040×（1i）140×（1i）240×（1i）350×（1i）4= 10040×0.892940×0.797240×0.711740×0.6355 = 27.85萬元 9.2.2內部收益率（IRR）(Intern

26、al Rate of Return)9.2.2.1內部收益率的概念 內部收益率又稱內部報酬率，它是經濟評價中重要的動態(tài)評價指標之一。 內部收益率是使項目從開始建設到壽命期（或計算期）末各年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和（凈現(xiàn)值）等于零的折現(xiàn)率。 9.2.2.2內部收益率的計算方法按照內部收益率的定義，其表達式為： （9-12）式中：IRR內部收益率；其他符號意義同（9-11）。通過內插法計算內部收益率的表達式為 (9-13) 式中 i1 - 凈現(xiàn)值大于零且接近于零時的試算的折現(xiàn)率； i2 - 凈現(xiàn)值小于零且接近于零時的試算的折現(xiàn)率； NPV( i1 ) , NPV( i2 ) 分別為折現(xiàn)率等于 i1 ，

27、 i2 的凈現(xiàn)值。 9.2.2.3內部收益率與凈現(xiàn)值的關系NPV(i1)IRRi2i1NPV(i2)0NPVIRRi 按照內部收益率的定義，在一般情況下，它和凈現(xiàn)值的關系圖9-9所示。 圖9-9 內部收益率與凈現(xiàn)值的關系圖9-10 式（9-11）的示意圖（通常要求i 2 i 1 在2%左右，不超過5%） 例98 某建設項目，取折現(xiàn)率i110時，財務凈現(xiàn)值FNPV1200萬元，取折現(xiàn)率i2=15時，財務凈現(xiàn)值FNPV2=100萬元，用內插法求其財務內部收益率近似等于（）0.1 0.15i1 IRR i2FNPV2FNPV1 A14 B13.33 C11.67 D11 解： 按式（913）計算IR

28、R=(200/300)×（0.150.1）0.1=13.33 9.2.2.4小結（1）一個項目的凈現(xiàn)值大小與計算時所選的折現(xiàn)率大小有關。（當某一項目的各年凈現(xiàn)金流量確定之后，凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的函數(shù)。） （2）一個項目的IRR值是該項目所固有的，與其他投資項目毫無關系。因此，IRR值只能用來與某個標準（如基準收益率）相比，用以說明項目的可行性，但它不能用來比較各種投資項目的優(yōu)劣。若當對多方案進行選優(yōu)時，不但要確定每個方案的IRR值，而且需要確定它們的差額現(xiàn)金流量的收益率，即增額投資內部收益率（差額內部收益率）。 （3）對于獨立項目，當IRR io 時，則有 NPV0，項目可行； 當IRR

29、 io 時，則有 NPV0，項目不可行；其中io為該項目經濟評價所選用的基準折現(xiàn)率。 9.2.3凈年值（NAV）(Net Annual Value) 凈年值是指按給定的折現(xiàn)率，通過等值換算將方案計算期內各個不同時點的凈現(xiàn)金流量分攤到計算期內各年的等額年值。 計算公式為：NAV = （CIt COt ）（1+ i）t （A/P，i, n）= NPV·（A/P，i ,n） （9-14）式中：NAV凈年值 （AP，i，n）資本回收系數(shù)其余符號意義同(9-11)判別準則：對獨立項目方案而言，若NAV0，則項目在經濟效果上可以接受，若NAV0，則項目在經濟效果上不可接受；多方案比選時，凈年值越

30、大且非負的方案越優(yōu)（凈年值最大準則）。就獨立項目的評價結論而言，凈年值與凈現(xiàn)值是等效評價指標。在有些情況下，采用凈年值比凈現(xiàn)值更為簡便和易于計算，所以凈年值指標在經濟效果評價指標體系中占有相當重要的地位。凈年值的計算方法可見例9-10、例9-11。9.2.4.費用現(xiàn)值和費用年值（PC和AC）(Present Cost)(Annual Cost) 費用現(xiàn)值是指按給定的折現(xiàn)率，將方案計算期內各個不同時點的現(xiàn)金流出折算到計算期初的累計值。費用年值是指按給定的折現(xiàn)率，通過等值換算，將方案計算期內各個不同時點的現(xiàn)金流出分攤到計算期內各年的等額年值。費用現(xiàn)值的計算公式為： (9-15)費用年值的計算公式為

31、 （9-16）式中： PC費用現(xiàn)值； AC費用年值； COt第t年的費用（包括投資和經營成本等）；其余符號的意義同（9-11） 費用現(xiàn)值和費用年值指標只能用于多個方案的比選，費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。費用年值計算見例9-14。9.2.5差額內部收益率（IRR） 差額內部收益率（亦稱增量內部收益率）是兩方案各年現(xiàn)金流量差額現(xiàn)值之和（增量凈現(xiàn)值）等于零時的折現(xiàn)率。計算表達式為： （9-17）式中：NPV增量凈現(xiàn)值； IRR差額內部收益率； CIt方案 A（投資大的方案）與方案B（投資小的方案）第t年的增量現(xiàn)金流入，即CIt = CItACItB ； COt方案A與方案B第t年的增量現(xiàn)金流出

32、，即Cot=COtACOtB。將（9-17）變換，可得 （9-18）即 （9-19）式中：NPVA方案A的凈現(xiàn)值； NPVB方案B的凈現(xiàn)值。 （注意IRRIRRAIRRB） 因此，差額內部收益率的另一種解釋是：使兩個方案凈現(xiàn)值（或凈年值）相等時的折現(xiàn)率。差額內部收益率法的判別準則：采用差額內部收益率法比較和評選方案時，相比較的方案必須壽命期相等或具有相同的計算期；相比較的方案自身應先經財務評價可行；計算求得的差額內部收益率IRR與基準收益率 i。相比較，當IRR i。時，則投資大的方案為優(yōu)；反之，當IRRi。時，則投資小的方案為優(yōu)。9.2.6投資回收期 投資回收期亦稱返本期，是反映投資項目資金

33、回收的重要指標。它是指通過項目的凈收益（包括利潤、折舊等）回收總投資（包括建設投資和流動資金的投資）所需的時間。 投資回收期一般從投資開始年算起。 投資回收期分為靜態(tài)投資回收期和動態(tài)投資回收期。兩者之間的差別在于是否考慮資金的時間價值。 1靜態(tài)投資回收期 靜態(tài)投資回收期是指項目從投建之日起，用項目每年所獲得的凈收益將全部投資收回所需的時間。通常以年來表示。 對于各年凈收益不等的項目，可根據(jù)投資項目財務分析的現(xiàn)金流量表計算投資回收期，其實用公式為： （9-20） 式中：Tp -靜態(tài)投資回收期T項目各年累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份。用靜態(tài)投資回收期評價投資項目時，需要與根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)和

34、投資者意愿確定的基準投資回收期相比較。設基準投資回收期為Tb， 若TpTb，則項目可行； 若 TpTb，則項目不可行。 2動態(tài)投資回收期 動態(tài)投資回收期是按照給定的基準折算率用項目的凈收益的現(xiàn)值將總投資現(xiàn)值回收所需的時間。動態(tài)投資回收期也可以根據(jù)項目財務分析的現(xiàn)金流量表計算，其實用公式為：（9-21） 式中：T項目各年累計凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份；Tp動態(tài)投資回收期投資回收期指標的優(yōu)點是直觀、簡單。但是，投資回收期指標最大的缺點是沒有反映資回收期以后方案的情況，因而不能全面反映項目在整個壽命期內真實的經濟效果。所以投資回收期一般用于粗略評價，需要和其他指標結合起來使用。例99 某項目建

35、設期2年，生產期6年，其現(xiàn)金流量表如下：（單位：萬元） 則靜態(tài)投資回收期和動態(tài)投資回收期分別為（）。 A5.53年、 6.13年 B5.33年、6.13年 C5.53年、 6. 23年 D. 5.33年、6.23年解：靜態(tài)投資回收期Tp= 61100300 = 5.33年動態(tài)投資回收期 Tp = 7139.75175.05 =6.23年9.2.7基準折現(xiàn)率基準折現(xiàn)率又稱基準收益率，基準貼現(xiàn)率，目標收益率或最低期望收益率，是決策者對項目方案投資的資金時間價值的估算或行業(yè)（部門）的平均收益率水平，是行業(yè)（部門）投資資金應獲得的最低財務盈利水平。基準折現(xiàn)率是項目經濟評價的重要參數(shù)。在項目經濟評價中可

36、以選擇項目所在行業(yè)或部門的基準收益率，若沒有相應行業(yè)或部門的基準收益率，也可以選用社會折現(xiàn)率。行業(yè)或部門的基準收益率或社會折現(xiàn)率是國家公布的重要經濟參數(shù)。9.2.8備選方案的類型 9.2.8.1備選方案的類型在投資項目（方案）的優(yōu)選、評價過程中，按有無約束條件和項目（方案）相互之間的經濟關系，可分為：圖9-11 方案的分類 所謂無約束方案是指沒有資金、勞力、材料、設備及其他資源擁有量限制的項目（方案）選擇。有約束方案是指有上述資源限制的項目（方案）選擇。獨立項目是指在經濟上互不相關的項目，即接受或放棄某個項目并不影響其他項目的取舍?；コ夥桨甘侵竿豁椖康母鱾€方案彼此可以相互代替。因此，方案具有

37、排他性，采納方案組中的某一方案，就會自動排斥這組方案中的其他方案。方案之間有時會出現(xiàn)經濟上互補的問題。9.2.8.2獨立項目經濟效果評價：在無約束條件下，一群獨立項目的決策是比較容易的，這時項目評價要解決的問題是項目評價指標能否達到某一評價標準的問題。因為對于經濟上彼此獨立的常規(guī)項目（即逐年凈現(xiàn)金流量只有一次由負值變?yōu)檎档淖兓?，且流入總額大于流出總額的項目），用投資回收期、凈現(xiàn)值法、凈年值法、內部收益率法等任何一種方法進行評價的結論都是一致的。 例9-10兩個獨立方案A、B的凈現(xiàn)金流量如表9-1所示，試對其經濟效果進行評價（ i。= 10 ）。表9-1 獨立方案A、B的凈現(xiàn)金流量 單位：萬元

38、 解：A、B方案為獨立方案，相互之間沒有關系?？墒紫扔嬎惴桨缸陨淼慕^對效果指標凈現(xiàn)值、凈年值或內部收益率，然后根據(jù)各指標的判別準則進行經濟效果檢驗并決定取舍。以下分別用三種方法評價，結論是相同的：方法一：用凈現(xiàn)值指標評價 NPVA500100（PA，10，10）1144（萬元） NPVB50070（PA，10，10）=6989（萬元） 由于NPVA0，NPVB0，根據(jù)凈現(xiàn)值判別準則，A方案可行，B方案不可行。方法二：用凈年值指標評價 NAVA= 500（AP，10，10） 100= 1865（萬元） NAVB= 一500（AP，10，10）70 = 1135（萬元） 由于NAVA0，NAVB0

39、，根據(jù)凈年值判別準則，A方案可行，B方案不可行。方法三：用內部收益率指標評價 根據(jù)NPVA500100（PA，IRRA，10）0 （PA，IRRA，10）=5 NPVB500 70（PA，IRRB，10）0 (PA，IRRB，10）=7.14 可查表求得IRRA15，IRRB665，由于IRRAi。10，IRRBi。=10，所以A方案可行，B方案不可行。9.2.9壽命相等方案與壽命不等方案的比選在對互斥方案進行評價時。經濟效果評價包含了兩部分的內容：一是考察各個方案自身的經濟效果，即進行絕對效果檢驗，用經濟效果評價標準（如 NPV0，NAV0，IRRi。）檢驗方案自身的經濟性，叫“絕對（經濟）

40、效果檢驗”。凡通過絕對效果檢驗的方案，就認為它在經濟效果上是可以接受的，否則就應予以拒絕；二是考察哪個方案相對最優(yōu)，稱“相對（經濟）效果檢驗”。一般先用絕對經濟效果方法篩選方案，然后以相對經濟效果方法優(yōu)選方案。9.2.9.1壽命相等互斥方案的比選：壽命相等互斥方案的比較通常采用以下方法。1.增額投資回收期 增額投資回收期（T）指兩個方案的凈現(xiàn)金流量的差額的投資回收期。當T小于規(guī)定的基準回收期時，投資大的方案好。2.凈現(xiàn)值（或用凈年值）凈現(xiàn)值（或凈年值）大且非負的方案為優(yōu)3.差額內部收益率（增額投資內部收益率）用差額內部收益率指標比選方法在9.2.5中已講。用費用現(xiàn)值、費用年值指標比選方法在9.

41、2.4中已講。 以上分析互斥方案的評價方法，都是在各方案壽命期相同的情況下進行的。例911.現(xiàn)有A1、A2、 A3、 A4四個互相排斥的方案，其現(xiàn)金流量如下表所示。若基準收益率為10，則最優(yōu)方案為（）。已知：（AP，10，5）= 0.26380。 AA2 BA3 CA1 DA4分析：本題是壽命期相同的互斥方案選優(yōu)，用NPV，NAV，IRR均可用NAV方法最快投資方案A1的凈年值:NAV1 = 100×0.2638040 = 13.62萬元投資方案A2的凈年值:NAV2 = 200×0.2638080 =27.24 萬元投資方案A3的凈年值:NAV3 = 300×0

42、.26380140 =60.86 萬元投資方案A4的凈年值:NAV4 = 400×0.26380170 =64.48萬元 投資方案A4的凈年值最大且非負，為優(yōu)。例912 某建設項目有A、B、C三個方案，壽命期均為10年，按投資額由小到大排序為CBA，方案B對于C的差額內部收益率為14.5，方案A對于B的差額內部收益率為9.5，基準收益率為10，則最佳方案應為（）。 AA方案 B. B方案 CC方案 D. 無法確定分析：本題為壽命期相同的互斥方案選優(yōu)，用NPV，NAV，IRR均可，但據(jù)本題已知條件應該用IRR方案B對于方案C的差額內部收益率為14.5%，大于基準收益率10，應保留投資大

43、的方案，即B方案。方案A對于方案B的差額內部收益率為9.5%，小于基準收益率10，應保留投資小的方案，即B方案。答案： B方案為最佳方案。9.2.9.2 壽命不等互斥方案的比選：當各方案的壽命不等時, 應采用合理的評價指標或辦法，使之具有時間上的可比性。以下介紹幾種處理方法。 1.最小公倍數(shù)法（方案重復法） 最小公倍數(shù)法是以不同方案使用壽命的最小公倍數(shù)作為共同的計算期，并假定每一方案在這一期間內反復實施，以滿足不變的需求，據(jù)此算出計算期內各方案的凈現(xiàn)值（或費用現(xiàn)值），凈現(xiàn)值較大（或費用現(xiàn)值最?。┑臑樽罴逊桨浮＠?9-13 A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表 9-2所示，基準收益率 i。=10

44、，試比選方案。表中投資時點為建設期初。表9-2 單位：萬元解： 4 4 4 4 410 10 101.53 3 3 3 3 3 3 3 . 3 3 2 15 15方案A最小公倍數(shù)法的現(xiàn)金流量圖 方案B最小公倍數(shù)法的現(xiàn)金流量圖以A與B方案壽命的最小公倍數(shù)18年為計算期，A方案重復實施3次，B方案2次。則各方案在計算期內的凈現(xiàn)值為： NPVA101（PF，10，6）（PF，10，12）3（PA， 10，18） 15（PF，10，6）（PF，10，12）（PF，10，18） = 737（萬元） NPVB151（PF，10，9）4（PA，10，18） 2（PF，10，9）（PF，10，18） 1265

45、（萬元）因為NPVBNPVA0，故B方案較優(yōu)。（A、B兩方案NPV0說明兩方案均可行。）這種方法適合于被比較方案壽命的最小公倍數(shù)較小，且各方案在重復過程中現(xiàn)金流量不會發(fā)生太大變化的情況，否則就可能得出不正確的結論。2.年值法 在對壽命不同的互斥方案進行比選時，年值法是最為簡便的方法，當參加比選的方案數(shù)目眾多時，尤其是這樣。用年值法進行壽命不同的互斥方案比選，實際上隱含著這樣一種假定：各備選方案在其壽命結束時均可按原方案重復實施無限次。因為一個方案無論重復實施多少次，其年值是不變的，在這一假定前提下，年值法以“年”為時間單位比較各方案的經濟效果，從而使壽命不同的互斥方案間具有可比性。當被比較方案

46、投資在先，且以后各年現(xiàn)金流相同時，采用年值法最為簡便。年值法使用的指標有凈年值與費用年值。（1）對例9-13，用凈年值法進行比選。 A、B兩方案的凈年值分別是： NAVA10（AP，10，6）315（AF，10，6）0898（萬元） NAVB=15（AP，10，9）42（AF，10，9）1542（萬元） 因為 NAVB NAVA，故 B方案較優(yōu)，同最小公倍數(shù)法所得結論一致。 例9-14：互斥方案AB具有相同的產出，方案A壽命期nA10年，方案B壽命期nB15年。兩方案的費用現(xiàn)金流如表9.2.3所示，試選優(yōu)（ io 10）。（當表中現(xiàn)金流量發(fā)生時點未做說明則為年末）表9-3方案AB的費用現(xiàn)金流 單位：萬元0 15 40 40100 140解： 本題為壽命不同的互斥方案的選優(yōu)，且具有相同的產出 ，用費用年值的方法。 0 10 60 60100 方案A的費用現(xiàn)金流 方案B的費用現(xiàn)金流ACA100100（PF，10，1）60（PA，10，9）（PF，10，1）（AP， 10， 10） 822（萬元） ACB100140（PF，10，1）40（PA，10，14）（PF，10，1）（ A P， 10， 15） 651（萬元