小學(xué)數(shù)學(xué)3單元

1、第 3單元 長方體和正方體第1課時 長方體的認識教學(xué)目標知識與技能：初步認識立體圖形、認識長方體的特征。過程與方法：通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價值觀：繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點：掌握長方體的特征。教學(xué)難點：形成長方體的概念，建立空間概念。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出

2、哪些是長方體？3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。二、新課講授1.認識長方體的面、棱、頂點。（1）請學(xué)生拿出自己準備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）板書：面（2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。板書：棱（3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。板書：頂點（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學(xué)生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。（1）面的認識。請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6

3、個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。引導(dǎo)學(xué)生進一步驗證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：長方體有幾條棱？這些棱可分為幾組？哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據(jù)學(xué)生匯報后并板書：相對的棱長度相等。教師：請大家把長方體棱的特征總結(jié)一下。 （3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長

4、方體有幾個頂點？板書：8個頂點。指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。3.認識長方體的直觀圖。（1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面） （2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。4.認識長方體的長、寬、高。（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。 （3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。三、課堂作業(yè)1.完成教材第19頁“做一做”。2.完成教

5、材第21頁練習(xí)五的第1、2、4、6、7題。（1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。（2）第2題：求長方體的棱長和。（3）第4題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。（4）第6題、第7題學(xué)生獨立完成。四、課堂小結(jié)今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計長方體相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。教學(xué)反思在教

6、學(xué)長方體的特征時，我始終采取讓學(xué)生多動手,多觀察，多體驗，自己找出并掌握長方體的特征，這樣學(xué)生變被動為主動，學(xué)生的積極性都得到了提高。第 3單元 長方體和正方體第2課時 正方體的認識教學(xué)目標知識與技能：通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。過程與方法：通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和空間概念。教學(xué)重點：認識正方體的特征。教學(xué)難點：理清長方體和正方體的關(guān)系。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.回憶長方體的特征，請學(xué)生用語言進行描述。2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同

7、一個頂點的三條棱叫做什么？教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）二、 新課講授探索正方體的特征。1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）2.合作學(xué)習(xí)。學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。3.集體交流。1組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。2組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。3組：正方體有8個頂點。請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？4.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與

8、區(qū)別：老師出示一個正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個長方體？學(xué)生充分討論，集體交換意見。學(xué)生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。學(xué)生乙組：長方體6個面是相對的面完全相同，而這個物體是6個面都完全相同，所以我們也認為它不是長方體。學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立

9、方體。三、課堂作業(yè)1.教材第20頁的“做一做”。2.教材第2122練習(xí)五的第4、5、8、9題。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)）板書設(shè)計正方體有6個面，都是正方形，每個面都完全相同。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。教學(xué)反思1.在復(fù)習(xí)長方體的特征后，讓學(xué)生學(xué)會把學(xué)習(xí)長方體的特征的方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來，使學(xué)生又快又好地掌握了正方體的特征。2.把猜想和探索實踐緊密結(jié)合，既可以激發(fā)學(xué)生的探索精神，又讓他們享受猜想的成功體驗，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，同時“長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別”的問題也就迎刃而解了，只是學(xué)生需對體驗中獲得的有關(guān)

10、知識進行搜索、歸納、整理而已。第 3單元 長方體和正方體第3課時 長方體和正方體的表面積（1）教學(xué)目標知識與技能：學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。過程與方法：會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。教學(xué)重難點教學(xué)重點：掌握長方體和正方體表面積的意義。教學(xué)難點：學(xué)會長方體和正方體表面積的計算方法。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。二、新課講授1

11、.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。(1)請同學(xué)們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到展開圖。(2)請同學(xué)們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2

12、.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法。(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。(3)嘗試獨立解答。(4)集體交流反饋。老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進行板書。方法一：長方體的表面積=6個面的面積和0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+

13、0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？(6)請同學(xué)們嘗

14、試自己解答教材第24頁例2， 集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。三、課堂作業(yè)1.完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。3.完成教材第2526頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。四、課堂小結(jié)今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？板書設(shè)計 長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2正方體的表面積=邊長×邊長×6教學(xué)反思本課時主要教學(xué)長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體

15、或正方體紙盒的6個面展開，幫助學(xué)生認識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯(lián)系起來，為下面學(xué)習(xí)計算表面積做好準備。接著，通過例1教學(xué)長方體表面積的計算方法。然后安排"試一試"學(xué)習(xí)立方體表面積的計算方法。關(guān)于長方體表面積的計算，教材中沒有給出計算公式，而是啟發(fā)學(xué)生用不同的方法列式計算，這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關(guān)計算，有利于更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第 3單元 長方體和正方體第4課時 長方體和正方體的表面積（2）教學(xué)目標知識與技能：利用長方體和正方體的表面積計算方法，結(jié)合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體

16、的表面積。過程與方法：通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲。教學(xué)重點：能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。教學(xué)難點：能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨立計算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過前一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體、正

17、方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了。二、新課講授1.教材25頁第5題(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。(3) “上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算個面的面積，上下兩個面不計算)(4)學(xué)生嘗試獨立解答。(5)集體交流反饋。方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)方法二：(10×

18、;12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁第8題(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學(xué)生獨立列式計算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45 (dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。三、課堂作業(yè) 完成教

19、材第26頁練習(xí)六第9、10題。四、課堂小結(jié)提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？【板書設(shè)計】長方體和正方體的表面積（2）一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2) 方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2) 答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。一個玻璃魚缸的

20、形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？3×3×5=9×5=45 (dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。教學(xué)反思在實際問題教學(xué)中要使得學(xué)生通過活動，根據(jù)所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生自己提出問題，猜測結(jié)果，同時教師進行適當(dāng)引導(dǎo)。整個活動過程，要讓每一個同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學(xué)的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學(xué)探究的能力。學(xué)生從本質(zhì)上理解了表面積的概念而且學(xué)會了如何根據(jù)實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學(xué)生真正融入到課堂的教學(xué)中，體現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)主體地位和主人

21、翁感。第 3單元 長方體和正方體第5課時 體積和體積單位教學(xué)目標 知識與技能：使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)生的動手實踐，加強學(xué)生空間概念的發(fā)展。教學(xué)重點：使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立米分米、1立方厘的體積觀念。教學(xué)難點：能正確運用體積單位估算常見物體的體積。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？1米、1分米、1厘米是什么計量單位？二、新課講授1.認識體積的概念。（1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰螅蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到水的？為什么把石頭

22、放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。 （2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。 （3）觀察比較觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。 （4）體積概念的引入教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為

23、什么？2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。（3）認識體積單位。老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。學(xué)生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學(xué)生看教材，證實同學(xué)們的回答是正確的。（4）再次感受體積單位實際的大小。一

24、個手指尖的體積大約是1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是1cm3的物體。一個粉筆盒的體積接近于1dm3,請同學(xué)們用手捧出1dm3大小的物體。用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學(xué)？教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）（5）練習(xí)：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。三、課堂作業(yè)完成教材第32頁練習(xí)六第15題。四、課堂小

25、結(jié)教師：同學(xué)們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？板書設(shè)計體積和體積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm3，dm3，m3。教學(xué)反思長方體和正方體是最基本的立體圖形，在這節(jié)課的教學(xué)中，通過課件演示“烏鴉喝水”的故事，再讓學(xué)生親身驗證“石頭占了一部分的空間，所以第一杯水無法全部倒入”這一結(jié)論。繼而讓學(xué)生對電視機，影碟機，手機三種物體進行比較，從而引出體積的概念。學(xué)生雖然知道了物體的體積概念，但還要讓學(xué)生建立良好的空間觀念，繼而讓學(xué)生進行猜想，并進行驗證和感受，同時還要將體積單

26、位和面積單位進行區(qū)分，加深學(xué)生對體積單位的認識。第 3單元 長方體和正方體第6課時 長方體和正方體的體積（1）教學(xué)目標知識與技能：通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。過程與方法：指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。教學(xué)重點：掌握長方體、正方體體積計算方法。教學(xué)難點：理解長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？2.怎樣計算一個物體的體積呢？二、新課講授1.長方體體積的計算。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是

27、怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。小結(jié)：長方體的體積等于長方

28、體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長×寬×高講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？2.探究正方體的體積公式。（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）3.運用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學(xué)生看圖

29、，理解題意。（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。（8）指名板演，集體訂正。三、課堂作業(yè)完成教材第31頁做一做第1、2題。四、課堂小結(jié)1.這節(jié)課，你有什么收獲？2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？板書設(shè)計 長方體和正方體的體積（1）長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體體積=棱長×棱長×棱長V=a·a·a=a3教學(xué)反思體積對學(xué)生來說是一

30、個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展，然而此時，學(xué)生對立體的空間觀念還很模糊，教師應(yīng)特別注意加強實物或教具的演示和學(xué)生的動手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對長方體體積計算公式的理解。在教學(xué)時，教師讓學(xué)生把24個1立方厘米的小正方體擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考怎樣擺才是一個長方體，再引導(dǎo)學(xué)生進一步思考所擺的長方體所含小正方體的個數(shù)與它的長、寬、高有什么關(guān)系，最后通過學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長方體的計算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推

31、導(dǎo)出正方體體積的計算公式。學(xué)生通過一系列的活動，清楚地了解長方體和正方體體積計算公式的來源，應(yīng)用起來也就得心應(yīng)手，水到渠成了。第 3單元 長方體和正方體第7課時 長方體和正方體的體積（2）教學(xué)目標知識與技能：進一步理解體積的意義，能較熟練的運用體積計算公式解決問題。 過程與方法：能解決體積計算的變式問題，提高運用知識的能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。 情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷運用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計算的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 教學(xué)重點：靈活運用長方體和正方體的體積解決實際問題，進一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。教學(xué)難點：探索不規(guī)則物體體積的計算

32、，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，誰能說說這上節(jié)課中我們都學(xué)到了哪些知識？組織學(xué)生回顧匯報，老師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：長方體的體積=長×高×寬V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh老師：看來，同學(xué)們對長方體和正方體的體積這塊知識掌握的還不錯，那么今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識。二、課堂作業(yè)教材33頁練習(xí)七第813題。1. 第10題把長方體的體積平均分2. 第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點是

33、要注意單位的換算。3. 第12題長方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個公式的應(yīng)用以及變形的應(yīng)用。4.第13題只有分別估計出它的長、寬、高，才能估計得更準確。三、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計長方體的體積=長×高×寬V=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh教學(xué)反思教學(xué)時，如果為達到目標，直接告訴學(xué)生算法，這樣快捷實用，但學(xué)生得到的除了知識結(jié)果外，學(xué)習(xí)的過程、探索的過程被抹去，學(xué)生的思維訓(xùn)練受到扼制，一切可持續(xù)發(fā)展的因素也給拒之門外。教學(xué)時我避開這條“捷徑”，讓學(xué)生通過經(jīng)歷由“

34、山窮水盡”到“柳暗花明”這一過程，親身體驗數(shù)學(xué)思維的邏輯重演，并在尋找解題途徑的過程中，促進其思維的深層發(fā)展。第 3單元 長方體和正方體第8課時 體積單位間的進率教學(xué)目標 知識與技能：通過體積單位之間的進率的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數(shù)的改寫。過程與方法：使學(xué)生學(xué)會用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用不同的單位進行計算的能力。教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解體積單位之間的進率。教學(xué)難點：掌握體積單位之間的互化。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？2.填一填。1千米=（ ）米1米=（ ）分米=（ ）厘米1平方米=

35、（ ）平方分米1平方分米=（ ）平方厘米二、新課講授1.學(xué)習(xí)體積單位間的進率。（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米。（2）學(xué)生讀題，理解題意。（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）（4）計算。請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？學(xué)生先交流，再獨立完成，然后請學(xué)生說出計算方法和計算過程，學(xué)生可能會說：如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。正方

36、體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a310×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老師板書）（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內(nèi)容。想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。2

37、.體積單位，面積單位，長度單位的比較。（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。3.學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。（1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進率）（2）學(xué)習(xí)教材第35頁的例3。板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？請學(xué)生嘗試獨立解答，老師巡視。指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。板書：3.8m3=（3800）dm3 2400cm3=

38、(2.4)dm3（3）學(xué)習(xí)教材第35頁的例4。學(xué)生理解題意，明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？學(xué)生獨立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。3.5dm3=（3500）cm3 700dm3=(0.7)m3 0.25m3=（250000）cm3 三、課堂作業(yè)完成教材第3637頁練習(xí)八的第19題。1.第1題此題是鞏固單位間進率的習(xí)題。練習(xí)時先讓學(xué)生獨立完成，反饋時，讓學(xué)生說說思考的

39、過程。2.第2題這是一道實際應(yīng)用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時，讓學(xué)生獨立計算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。3.第39題由學(xué)生獨立完成。四、課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？板書設(shè)計體積單位間的進率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教學(xué)反思教學(xué)體積單位之間的進率時，教師先讓學(xué)生說出常用的體積單位有哪些，再用棱長為1dm的正方體模型，讓學(xué)生說出它的體積，根據(jù)棱長1dm與1c

40、m之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出1dm3=1000cm3，并用相同的方法讓學(xué)生推導(dǎo)出1m3=1000dm3，然后總結(jié)出：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。最后，教師還要將長度單位、面積單位、體積單位進行比較，讓學(xué)生知道它們相鄰兩個單位間的進率的區(qū)別。第 3單元 長方體和正方體第9課時 容積和容積單位教學(xué)目標知識與技能：使學(xué)生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。過程與方法：掌握容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間的關(guān)系。情感、態(tài)度與價值觀：感受1毫升的實際意義，和應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。教學(xué)重點：建立容積的觀念。教學(xué)難點：掌握容積單位之間的進率。教學(xué)過程一

41、、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫物體的體積？2.常用的體積單位有_、_、_，相鄰兩個體積單位之間的進率是_。3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。二、新課講授1.教學(xué)容積的概念。（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內(nèi)是空的可以裝什么？學(xué)生交流后匯報。教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學(xué)生舉例說一說什么是容積？教師引出課題并板書：容積（3）比較物體的體積和容積的異同。請學(xué)生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學(xué)生獨立思考，小組內(nèi)交流，全班反饋。

42、相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。不同點：體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。（4）容積的計算方法。教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？教師出示一個木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。2.教學(xué)容積單位。（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學(xué)生得出1升=1000毫升（1L=1

43、000mL）（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。試驗：把水倒入量筒1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm3。（板書）提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)3.新知應(yīng)用。出示例5，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？（2）學(xué)生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。5×4×2=40（dm3） 40dm3=40L答：這個油箱可裝汽油40L。三、課堂作業(yè)完成教材第4041頁練習(xí)九的第16題。答案：1:mLLm

44、3mL2:40004.8 82 0.535000 2400 8.048040 785 0.7853. 18÷1.5=12（瓶） 4. 400×225×300 =27000000(mm3) =27(dm3) =27(L) 5. 22×10×1.8 =396(m3) 6. 3×2.5×2 =15（m3）四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。板書設(shè)計容積和容積單位1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3例5：5×4×2=40（dm3） 40dm3=40L答：這個油箱可以裝汽油4

45、0L。教學(xué)反思1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，先是引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)的體積知識進行復(fù)習(xí)，為新課的講授起鋪墊作用。2.共同探究，通過實物演示，讓學(xué)生感知“容積”和“體積”這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系，使學(xué)生在演示實驗中推導(dǎo)出“升”與“毫升”之間的進率，最后通過引導(dǎo)學(xué)生審題、分析、嘗試解答，培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)和運用所學(xué)知識解答實際問題的能力。第 3單元 長方體和正方體教學(xué)目標 知識與技能：使學(xué)生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。過程與方法：能根據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中的應(yīng)變能力。教學(xué)重點：探索求不規(guī)則物體的體積的方法。教

46、學(xué)難點：探索求不規(guī)則物體的體積的方法。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.填空6.7m3=( )dm3=()cm32L=()mL3450mL=()L0.82L=()mL=()dm3提問：單位換算你是怎樣想的？2.判斷（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。通過練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。二、新課講授出示教材第39頁例題6。（

47、1）出示一塊橡皮泥。提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）（2）出示一個雪花梨。提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？學(xué)生展開討論交流并匯報。最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。即：450-200=250（mL）=250(cm

48、3) （5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。 （6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。三、課堂作業(yè)。完成教材第41頁練習(xí)九第713題。 第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大

49、圓球的體積為12-4=8（cm3）第16題：這是個思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進行交流、討論，全班反饋時，可讓學(xué)生說說思維過程。四、課堂小結(jié)。今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。板書設(shè)計不規(guī)則物體的體積 排水法把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。教學(xué)反思在教學(xué)時，教師通過復(fù)習(xí)理清容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。再引入課題求不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生展開討論交流實驗得出“排水法”，這樣讓學(xué)生理解了不規(guī)則物體的求法，并能用所學(xué)的知識解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中的應(yīng)變能力。探索圖形教學(xué)目標知識與技能：借助正方體涂色問

50、題，通過實際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。過程與方法：在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗。情感、態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神，和實事求是的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。教學(xué)難點：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.正方體的面、棱、頂點各有什么特征？2.正方體的表面積和體積都需要許多計算才能得到，但是今天我們不去探討這個，我們今天來進行一個不需要怎么計算，但是需要發(fā)揮你們想象力的小探究，好不好？二、新課講授1.用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色，需要多少個小正方體？你覺得這些小正方體有什么特點？2.看來同學(xué)們都比較聰明，這個問題難不住大家，那么如果將這個大正方體拼得再大一點呢？課件演示：用棱長1cm的小正方體拼成棱長為3cm的的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。（1）需要多少個小正方體？（課件演示需要9個小正方體）（2）這個時候這些小正方體，都有什么特點呢？（3）提出問題：其中三面、兩