正反比例綜合復(fù)習(xí)

1、0路程（千米）路程（千米）時間（時）時間（時）0速度（千米速度（千米/時）時）時間（時）時間（時）正比例正比例和反比例的和反比例的復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊想一想想一想 我們怎樣確定兩種量是成正比例還是反比例的？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量不成正比例就成反比例嗎？ 同學(xué)們先別著急，我們來動手算一算，再回答全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)人數(shù)0 01 12 23 34 45 56 67 78 8票費票費/ /元元0 02 24 46 6把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費有什么把上表填寫完整，并判斷看電

2、影的人數(shù)與所付票費有什么關(guān)系？關(guān)系？8 81010121214141616 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量的變化趨勢一致，且這兩種量變化；如果這兩種量的變化趨勢一致，且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（中相對應(yīng)的兩個數(shù)的（ ）也就是（）也就是（ ）一定，）一定，那么這兩種量就成（那么這兩種量就成（ ）比例，它們的）比例，它們的關(guān)系就是關(guān)系就是正比例關(guān)系。正比例關(guān)系。比值比值商商正正正正 比比 例例如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的商（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示： （1 1）汽車）汽車1 1小時行了多少

3、千米？小時行了多少千米？學(xué)會學(xué)會看看里程表里程表汽車汽車1 1小時行：小時行：8814-8724=908814-8724=90（千米）（千米）8:009:00（2 2）如果汽車的速度不變，請完成下表。）如果汽車的速度不變，請完成下表。時間時間 （時）（時）2 2 3 34 45 56 6 路程路程（千米）（千米） 450450540540360360270270180180 議一議。議一議。在速度一定的情況下，路程和時間有什么關(guān)系？在速度一定的情況下，路程和時間有什么關(guān)系？ 在路程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間擴大，在路程問題中，路程隨著時間的變化而變化，時間擴大，路程也就隨著擴大；反

4、之，時間縮小，路程也就隨著縮小。路程也就隨著擴大；反之，時間縮小，路程也就隨著縮小。路程和時間的比值一定路程和時間的比值一定（速度一定），我們說（速度一定），我們說路程和時間這兩種量成路程和時間這兩種量成正比例正比例。 （2 2）把上表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示出來。）把上表中的數(shù)據(jù)在下面的方格紙上表示出來。0 01 12 23 34 45 56 67 79090180180270270360360450450540540630630（千米）（千米）（小時）（小時）回答下列問題?；卮鹣铝袉栴}。圓的周長與直徑成正比例嗎？為圓的周長與直徑成正比例嗎？為 什么？什么？根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再根

5、據(jù)右圖，先估計圓的周長，再 實際計算。（實際計算。（ 取取3.143.14）直徑為直徑為5cm5cm的圓的周長約的圓的周長約 cmcm， 計算結(jié)果為計算結(jié)果為 cmcm。直徑為直徑為15cm15cm的圓的周長約的圓的周長約 cmcm， 計算結(jié)果為計算結(jié)果為 cmcm。1515.74547.1訂閱訂閱少兒科技少兒科技的份數(shù)和錢數(shù)如下表。的份數(shù)和錢數(shù)如下表。份數(shù)份數(shù)/份份1234總價總價/元元12243648（1）表中總價是隨著（）表中總價是隨著（ ）的變化而變化的。）的變化而變化的。（2）表中每組相對應(yīng)的兩個數(shù)量，它們）表中每組相對應(yīng)的兩個數(shù)量，它們的比值的比值都是（都是（ ），）， 比值比值表

6、示（表示（ ）（3）因為訂閱）因為訂閱少兒科技少兒科技的總價和份數(shù)的總價和份數(shù)的（的（ ）是一定）是一定的的， 所以所以訂閱訂閱少兒科技少兒科技的總價的總價和份和份數(shù)數(shù)成（成（ ）份數(shù)份數(shù)12少兒科技少兒科技的單價的單價比值比值正比例正比例兩量相關(guān)聯(lián)兩量相關(guān)聯(lián)比值要一定比值要一定判定兩個量是不是成正比例判定兩個量是不是成正比例：變化要相同變化要相同一看 ：二看：三看:反比例 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量的變化趨勢相反量也隨著變化，如果這兩種量的變化趨勢相反，且這兩種量中所對應(yīng)的兩個數(shù)的（且這兩種量中所對應(yīng)的兩個數(shù)的（ ） 一一

7、定，那么這兩種量就成定，那么這兩種量就成 （ ）比例）比例 ，它們，它們關(guān)系就是反比例關(guān)系關(guān)系就是反比例關(guān)系。積積 反反 如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示： x yx yk k（一定）（一定）（1 1）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。）全班的人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。因為每組的人數(shù)因為每組的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)組數(shù)全班的人數(shù)( (一定一定) )，所以每組的人數(shù)和組數(shù)所以每組的人數(shù)和組數(shù)成反比例成反比例。（2 2）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。因為圓柱的底面積因為圓柱的底面積高圓柱體積高圓柱體積(

8、 (一定一定) )，所以圓柱的底面積和高所以圓柱的底面積和高成反比例成反比例。（3 3）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。）書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù)。因為每包的冊數(shù)因為每包的冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)包數(shù)書的總冊數(shù)( (一定一定) )，所以每包的冊數(shù)和包數(shù)所以每包的冊數(shù)和包數(shù)成反比例成反比例。（4 4）鋪地面積一定）鋪地面積一定, ,每塊磚的邊長和所需塊數(shù)。每塊磚的邊長和所需塊數(shù)。因為每塊磚的因為每塊磚的面積面積塊數(shù)塊數(shù)= =鋪地面積（一定），鋪地面積（一定），所以每塊磚的所以每塊磚的邊長邊長和塊數(shù)和塊數(shù)不成比例不成比例。兩量相關(guān)聯(lián)兩量相關(guān)聯(lián)乘積要一定乘積要一定判定兩個量是不是成反比例判定兩個

9、量是不是成反比例：變化要相反變化要相反一看二看三看正比例正比例反比例反比例相相同同點點不不 同同 點點xy=k（一定）積一定比值（商）一定kxy（一定）正比例和反比例的正比例和反比例的相同點相同點和和不同點：不同點：? 成正比例和成反比例的變化規(guī)律還可成正比例和成反比例的變化規(guī)律還可以用圖象來表示。以用圖象來表示。速度（千米速度（千米/時）時）1008060402005 10 15 20路程（千米）路程（千米）時間（時）時間（時）251008060402005 10 15 20 25時間（時）時間（時）一、根據(jù)關(guān)系式判斷各題中兩種量是不是成比一、根據(jù)關(guān)系式判斷各題中兩種量是不是成比例，成什么比

10、例。例，成什么比例。 收入一定，支出和剩余收入一定，支出和剩余 出米率一定，稻谷的重量和大米的重量出米率一定，稻谷的重量和大米的重量 圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高 ） （不成比例（不成比例 ）（成正比例）（成正比例） （成反比例）（成反比例）（4 4）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)用一批紙裝訂練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)（成反（成反 比例比例 ） （5 5）工作總量一定，工作效率和工作時間工作總量一定，工作效率和工作時間 （成反比例（成反比例 ）（6 6）圓的面積和圓的半徑的平方圓的面積和圓的半徑的平方（成正比例）（成正比例）（7 7）正方

11、形的面積和邊長正方形的面積和邊長（不成比例（不成比例 ）（8 8）正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長（成正比例）（成正比例）1 1、在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積成（、在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積成（ ） 因為黃瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積(和一定) ，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積不成比例。正方形的面積=邊長乘邊長，沒有一個定量2 2、正方形的面積和邊長成反比例（、正方形的面積和邊長成反比例（ ）3 3、正方形的周長和邊長成正比例（、正方形的周長和邊長成正比例（ ） 三、選擇。 （1）將20L水倒入長方體容器中，水的高度和容器的底面積 （ ） A.成正比例 B

12、.成反比例 C.不成比例B（2）三角形面積一定，它的底和高（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例B（3）修一條公路，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)（ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例C（4）S=r2 ,則S與r （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例C1、兩個因數(shù)相乘積一定，一個因數(shù)擴大兩個因數(shù)相乘積一定，一個因數(shù)擴大5倍，另一個倍，另一個因因數(shù)數(shù)會怎么變？會怎么變？為什么？為什么？2、一個圓的直徑擴大、一個圓的直徑擴大3倍，它的周長會怎么變化倍，它的周長會怎么變化 ， 為為什么什么？一、你們能用所學(xué)的知識解釋嗎？一、你們能用所學(xué)的知識解釋嗎？積（一定）另一個因數(shù)一個因

13、數(shù)圓周率（一定）直徑周長另一個因數(shù)縮小另一個因數(shù)縮小5 5倍倍周長也擴大周長也擴大5 5倍倍 2 2、長方形的面積一定，長和寬。、長方形的面積一定，長和寬。二、你能判斷下面兩種量是否成正比例，成什二、你能判斷下面兩種量是否成正比例，成什么比例？么比例？1 1、數(shù)量一定，單價和總價。、數(shù)量一定，單價和總價。成反比例成反比例長長寬寬= =面積（一定）面積（一定）所以長和寬所以長和寬4 4、如果、如果9xy=8,9xy=8,那么那么x x和和y y呢？呢？ 3 3、如果、如果a a是是b b的的2 2倍，那么倍，那么a a和和b b成比例嗎成比例嗎 （1 1）當(dāng)）當(dāng)z z一定時，一定時，x x與與y

14、 y成成 比例關(guān)系比例關(guān)系（2 2）當(dāng)）當(dāng)x x一定時，一定時，z z與與y y成成 比例關(guān)系比例關(guān)系（3 3）當(dāng)）當(dāng)y y一定時，一定時，z z與與x x成成 比例關(guān)系比例關(guān)系。2 2、有、有xyzxyz三個相關(guān)聯(lián)的量，并有三個相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=zxy=z（1 1）當(dāng)單價一定時，數(shù)量和總價成）當(dāng)單價一定時，數(shù)量和總價成 比例關(guān)系比例關(guān)系（2 2）當(dāng)數(shù)量一定時，單價和總價成）當(dāng)數(shù)量一定時，單價和總價成 比例關(guān)系比例關(guān)系（3 3）當(dāng)總價一定時，單價和數(shù)量成）當(dāng)總價一定時，單價和數(shù)量成 比例關(guān)系比例關(guān)系1 1、有單價、數(shù)量、總價三種相關(guān)聯(lián)的量、有單價、數(shù)量、總價三種相關(guān)聯(lián)的量三、獨立完成三、獨立完成 一一