人教版八年級上冊第十二章 全等三角形 12.3 角的平分線的性質 同步練習

1、角的平分線的性質 同步練習一選擇題（共12小題）1如圖，OP平分AOB，PDOA于點D，點E是射線OB上的一個動點，若PD=3，則PE的最小值（）A等于3B大于3C小于3D無法確定2如圖在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果ADE的周長為6cm，AC=4cm，那么AD等于（）A2cmB4cmC3cmD6cm3如圖，已知ABC的周長是16，MB和MC分別平分ABC和ACB，過點M作BC的垂線交BC于點D，且MD=4，則ABC的面積是（）A64B48C32D424如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線，若AC=3，BC=4，則SABD：SACD為（）A5：4B5

2、：3C4：3D3：45如圖，射線OC是AOB的角平分線，D是射線OC上一點，DPOA于點P，DP=4，若點Q是射線OB上一點，OQ=3，則ODQ的面積是（）A3B4C5D66如圖，在RtABC中C=90，BD是ABC的平分線，若CD=4，AB=14，則SABD=（）A56B28C14D127如圖，在RtABC中，C=90，BAC的平分線交BC于點D，CD=2，Q為AB上一動點，則DQ的最小值為（）A2BCD2.58如圖，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于點D，DEAB，垂足為E若DE=1，則BC的長為（）A3BCD9在RtABC中，C=90，小明進行如圖步驟尺規(guī)作圖，根據操

3、作，對結論判斷正確的序號是（） AD平分BAC；AC=2DG；SADC=SABD；SADC=2SADGABCD10如圖，在ABC中，C=90，DEAB于點E，CD=DE，CBD=26，則A的度數為（）A40B34C36D3811如圖點O在ABC內，且到三邊的距離相等若A=50，則BOC等于（）A115B105C125D13012如圖，點P是AOB的角平分線OC上一點，PNOB于點N，點M是線段ON上一點已知OM=3，ON=5，點D為OA上一點若滿足PD=PM，則OD的長度為（）A3B5C5和7D3和7二填空題（共5小題）13如圖，在RtABC中，C=90，AB=16，AD平分BAC交BC于點D

4、，若CD=4，則ABD的面積為 14如圖所示，已知ABC的周長是10，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=1，則ABC的面積是 15如圖，OP平分AOB，PMOA于M，點D在OB上，DHOP于H若OD=4，OP=7，PM=3，則DH的長為 16如圖，點P在AOB的平分線上，AOB=60，PDOA于D，點M在OP上，且DM=MP=6，若C是OB上的動點，則PC的最小值是 17在四邊形ABCD中，ADC與BCD的角平分線交于點E，DEC=115，過點B作BFAD交CE于點F，CE=2BF，CBF1.25BCE，連接BE，SBCE6.25，則CE= 三解答題（共5小題）18已知：

5、如圖，AD是BAC的平分線，B=EAC，EDAD于D求證：DE平分AEB19如圖，四邊形ABCD中，C=90，BD平分ABC，AD=3，E為AB上一點，AE=4，ED=3，求CD的長20如圖，在RtABC中，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，且E為AB的中點（1）求B的度數（2）若DE=5，求BC的長21如圖，在ABC中，AD是角平分線，B=50，C=62，DEAC，（1）求ADE的度數；（2）若DE=3，求點D到AB的距離22已知：在ABC中，ABC=60，ACB=40，BD平分ABC，CD平分ACB，（1）如圖1，求BDC的度數；（2）如圖2，連接AD，作DEAB，DE

6、=2，AC=4，求ADC的面積參考答案1-5：AACBD 6-10:BADDD 11-12:AD13、3214、515、16、 617、 518、延長AD交BC于F，AD是BAC的平分線，BAD=CAD，DFE=B+BAD，DAE=EAC+CAD，B=EAC，FDE=DAE，AE=FE，EDAD，ED平分AEB19、作DHAE于H，DA=DE=3，AH=EH=2，在RtDAH中，DH=BD平分ABC，DC=DH=20、：（1）DEAB于點E，E為AB的中點，DE是線段AB的垂直平分線，DA=DB，2=B，C=90，B=1=2=30；（2）DEAB，B=30，BD=2DE=10，AD平分CAB，C=90，DEAB，DC=DE=5，BC=CD+BD=1521、：（1）B=50，C=62，BAC=180-50-62=68，AD是角平分線，DAC=34，DEAC，AED=90，ADE=90-34=56；（2）作DFAB于F，如圖，AD是角平分線，DFAB，DEAC，DF=DE=3，即點D到AB的距離為322、：（1）BD平分ABC，DBC=ABC=60=30，CD平分ACB，DCB=ACB=40=20，BDC=180-DBC-DC