數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生專業(yè): 信息與計(jì)算科學(xué) 實(shí)驗(yàn)時(shí)間: 姓 名: 一、 實(shí)驗(yàn)題目1、對(duì)于給定的一元函數(shù)的 個(gè)節(jié)點(diǎn)值 試用 Lagrange 公式求其插值多項(xiàng)式或分段二次 Lagrange 插值多項(xiàng)式。 數(shù)據(jù)如下： （1） 0.40.550.650.800.951.050.410750.578150.696750.901.001.25382求五次 Lagrange 多項(xiàng)式，和分段三次插值多項(xiàng)式，計(jì)算，的值。（2）12345670.3680.1350.0500.0180.0070.0020.001試構(gòu)造 Lagrange 多項(xiàng)式 ，計(jì)算 的值。（1） 利用 Lagrange 插值公式編寫出插值多項(xiàng)

2、式程序；（2）給出插值多項(xiàng)式或分段三次插值多項(xiàng)式的表達(dá)式；(3) 根據(jù)節(jié)點(diǎn)選取原則，對(duì)問(wèn)題（2）用三點(diǎn)插值或二點(diǎn)插值，其結(jié)果如何； (4) 對(duì)此插值問(wèn)題用 Newton 插值多項(xiàng)式其結(jié)果如何。二、 理論背景依據(jù)拉格朗日插值基函數(shù)運(yùn)用插值函數(shù)構(gòu)造方法得到相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；將節(jié)點(diǎn)帶入上述表達(dá)式，即可得到相應(yīng)的函數(shù)值。三、 程序?qū)崿F(xiàn)及結(jié)果程序?qū)崿F(xiàn)：#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#define N 5double x=0.4,0.55,0.65,0.80,0.95,1.05;double y=0.41075,0.57815,0.696

3、75,0.90,1.00,1.25382;double p(double xx)float pp =0,m1,m2;for(int i=0;i<=N;i+)m1=1;m2=1;for(int k=0;k<=N;k+)if(k!=i)m1*=xx-xk;m2*=xi-xk;pp+=yi* (m1/m2);return pp;int main(int argc, char* argv)printf("運(yùn)用拉格朗日插值基函數(shù)方法得到n f(0.596)=%lfn",p(0.596);printf("運(yùn)用拉格朗日插值基函數(shù)方法得到n f(0.99)=%lfn"