2019屆湖南省婁底市婁星區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 屆湖南省婁底市婁星區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分一、選擇題1.（2015 秋？婁星區(qū)期末）函數(shù)y丄二中，自變量 x 的取值范圍是（ ）A.x0B.xv 0C.x 工 0 的一切實(shí)數(shù)D.x 取任意實(shí)數(shù)2.（2015 秋？婁星區(qū)期末）將一元二次方程 3x 2 = - 2x+5 化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）A. 3、 2、5 B . 3、2、 5 C . 3、 2、 5 D . 3、5、 23.（ 2014?錦江區(qū)模擬）三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則cos a 的值是4.（ 2013?成都）一元二次

2、方程 x 2 +x 2=0 的根的情況是（）A .有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C .只有一個(gè)實(shí)數(shù)根():A .呂B.ICD 沒(méi)有實(shí)數(shù)根5.（2015 秋？婁星區(qū)期末）已知點(diǎn) M（- 2, 3）在雙曲線(xiàn)y上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線(xiàn)上的是（）A （ 3,- 2） B （ 2,- 3） C . （2, 3）D . （ 3, 2）6.（2015 秋？婁星區(qū)期末）如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具 ABC AB 的長(zhǎng)為 12cm, AC 被分為60 等份.如果小玻璃管口 DE 正好對(duì)著量具上 20 等份處（DE II AB ），那么小玻 璃管口徑。己是（）BP ,Jrin切an 3ii m

3、in rA . 8cm B . 10cm C . 20cm D . 60cm7.（ 2013?貴陽(yáng)）如圖，P 是 Ztan a 等于（）8.（2015 秋？婁星區(qū)期末）如圖，在邊長(zhǎng)為 9cm 的等邊三角形 ABC 中，D 為 BC 上一點(diǎn),且 BD=3cm E 在 AC 上， Z ADE=60 ，貝 V AE 的長(zhǎng)為（）A . 2cm B . 5cm C . 6cm D . 7cma 的邊 OA 上一點(diǎn)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（12, 5）,則A .呂 B12C51 11212D9.( 2007?內(nèi)江)用配方法解方程：x 2- 4x+2=0，下列配方正確的是()A .( x- 2) 2 =2 B .

4、( x+2) 2 =2 C .(x- 2) 2 = - 2 D .( x - 2) 2 =610.（2015 秋？婁星區(qū)期末）2014 年 9 月 3 日，湖南省第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在婁底舉行，甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動(dòng)員在“ 110 米欄”訓(xùn)練中，每人各跑 5 次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，平均成績(jī)都是13.2 秒，方差分別是 S 甲 2 =0.11，S 乙 2 =0.03 ，S 丙 2 =0.05 ，S 丁 2 =0.02，則這四位運(yùn)動(dòng)員“ 110 米欄”的訓(xùn)練成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A .甲 B .乙 C .丙 D .丁、填空題m n 是一元二次方程 x 2- 5x - 2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù) y=的圖象如圖

5、所示，點(diǎn) M 是該函數(shù)圖象上N,如果 S MON =3 那么 k 的值是_.11.（2015 秋？婁星區(qū)期末）12.（2015 秋？婁星區(qū)期ABC13.（2015 秋？婁星區(qū)期末）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=3 AD=4 , AF 交 BC于 E,交 DC 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 F,且 CF=1,則 CE 的長(zhǎng)為14.（ 2008?成都）已知 x=1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 2x 2 +kx -仁 0 的一個(gè)根，則實(shí)數(shù) k 的值是_ .15.（ 2015?郫縣模擬）若蘭二衛(wèi)=衛(wèi)，則空=.b n h -16.（2015 秋？婁星區(qū)期末）若反比例函數(shù)尸丄二空 的圖象在二、四象限，那么 m 的

6、取值范圍是_ .17.（ 2015?舟山模擬）河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6 米，迎水坡 AB 的坡比為 1:聽(tīng)，貝 H AB 的長(zhǎng)為_(kāi) .邊 BC=12cm 高 AD=6cm 邊長(zhǎng)為AB AC 上，則邊長(zhǎng) x 為_(kāi)三、解答題19.(2015 秋？婁星區(qū)期末)解方程(x - 1) 2 =3 (x - 1)20.(2015 秋？婁星區(qū)期末)計(jì)算：( sin 30 cos45 - ) 0 + (- 1) 2015 -C18.（2015 秋？婁星區(qū)期末）如圖， ABC 中,正方形 HEFG 的一邊在 BC 上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 - .21J.U+ (-)- 2 - 4sin 2 60 .21.（

7、 2013?湛江）2013 年 3 月 28 日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的 安全意識(shí)，組織了全校 1500 名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分 取正整數(shù)，滿(mǎn)分為 100 分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖， 解答下列問(wèn)題：頻率分布表 p22. ly:宋體;font-size:10.5pt分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 50.5 - 60.5 16 0.08 60.5- 70.540 0.2 70.5 - 80.5 50 0.25 80.5- 90.5 m 0.35 90.5- 100.5 24 n（1）這次抽取了 _ 名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：

8、m=_ ,（2 ）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?70 分以下（含 70 分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育, 則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？頻數(shù)分市亶方圍23.（2015 秋？婁星區(qū)期末）如圖，一艘核潛艇在海面 DF 下 600 米 A 點(diǎn)處測(cè)得俯角為30正前方的海底 C 點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線(xiàn)航行 2000 米到 B 點(diǎn)處測(cè)得正前方 C 點(diǎn)處的俯角為 45.求海底 C 點(diǎn)處距離海面 DF 的深度（結(jié)果保留根號(hào)）海面24.（2015 秋？婁星區(qū)期末）某商場(chǎng)以每件 40 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)商場(chǎng)按每件50 元出售時(shí)，可售出 500 件，經(jīng)調(diào)查，該商品每漲價(jià)

9、 1 元，其銷(xiāo)售量就會(huì)減少 10 件；問(wèn):（1）這批商品商場(chǎng)為了能獲利 8000 元，當(dāng)要求售價(jià)不高于每件 70 元時(shí)，售價(jià)應(yīng)定為多少？(2 )總利潤(rùn)能否達(dá)到 9500 元，為什么？25.(2015 秋？婁星區(qū)期末)如圖所示，在平行四邊形ABCD 中，過(guò)點(diǎn) B 作 BE 丄 CD ,垂足為 E,連接 AE, F 為 AE 上的一點(diǎn)，且 Z BFE= Z C .(1)求證： ABF EAD ;(2 )若 BC=4 AB=3 - , BE=3,求 BF 的長(zhǎng).26.(2015 秋？婁星區(qū)期末)如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y=的圖象交于 AY(2, 3), B (- 3, n)兩點(diǎn).

10、(1 )求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 kx+b的解集;(3) 過(guò)點(diǎn) B 作 BC 丄 x 軸，垂足為 C,求ABC 的面積.27.(2015 秋？婁星區(qū)期末)如圖，在梯形 ABCD 中, AD II BC AD=6crp CD=8crpBC=BD=10cm 點(diǎn) P 由 B 出發(fā)沿 BD 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s ;同時(shí)，線(xiàn)段 EF 由 DC 出發(fā)沿 DA 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s，交 BD 于 Q,連接 PE 若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (s)( 0 vt v 5).解答下列問(wèn)題：第 2 題【答案】存在，說(shuō)明理由.(3)如圖 2 連接 PF,在上述

11、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形 PFCDE 的面積是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】【解析】故選:C.(2)是否存在某一時(shí)刻 t，使 S DEQ =?若存在，求出此時(shí) t 的值；若不試題分析：根據(jù)弁式有就可就可得空更中尹.中, 目變曇的取值范圍杲詳山E DO第4題【答案】【解析】 試題并析：把原方程根據(jù)移項(xiàng)法則化為一般形式，根據(jù)一元二次方程的定義解答即可.解：3=-2,移項(xiàng)得3/我工- 5=0貝匚次項(xiàng)系數(shù)、一炭頂系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為玄2L-5,故選：B-第 3 題【答案】D【解析】試題分析；根抿銳角三角函數(shù)的定義得出 coSCL=|jfi 而求曲卩可.解：如團(tuán)所示：+-AC=3

12、, ECM,D第6題【答案】【解析】試題分析：先計(jì)鼻出根的判別式的值，根據(jù)的 11 就可以利斷根的情況.解：A=b2-430=1-4X1 X ( 2)為，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選乩第 5 題【答案】A【解析】【解析】試題分析；根據(jù)反比例酗團(tuán)象上的點(diǎn) 心 Y)的橫縱坐標(biāo)的積杲定蓿咕即 bHffi 亍分析即可. 解:711(-2, 3)在雙曲線(xiàn)尸上上，*-2X3匕A、3X ( -2) =-6,故此點(diǎn)一主在該孜曲線(xiàn)上；乩-2X =DC-ED=9 - 3=C-ZBAD+ZADB=120；ZADE=0Ofr,.ZADB+ZEDC=120-J/，ZDAB=ZEDC?又/Z0=ZCO,/.AABDAD

13、CE,人BD CE解得；CE/.JiE=AC-CE=9- 2=7,故選 D-【解析】試題并析：在本題中，把常數(shù)項(xiàng)醪項(xiàng)后應(yīng) i 芬在左右兩邊吐一次項(xiàng)系數(shù)-4 的一半的平方.解:把方雖 4 賊=0 的常魏項(xiàng)移到等邑的右邊得到 L 4r=-2,方程兩邊同時(shí)扣上一次扣上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得到芒-長(zhǎng)十 4= -配方得(-2) *=2.故選:A.第 10 題【答案】bI【解析】試題分析：根握方差披大，越不穩(wěn)走去比較方差的犬小即可確定穩(wěn)定性的丈小.解；丁甲、乙、乙、丙* 丁的成績(jī)的萬(wàn)差分別是 0.1L、0-03 0.06% 0.02,二丁的方羣最小，二丁運(yùn)動(dòng)員最穩(wěn)走，故選：D*第 11 題【答案】7I【

14、解析】試題分析；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 E 項(xiàng) jm=-2,然后尹坤整體代入的方法計(jì)算即可.解：抿抿題意得皿說(shuō) 5，mn= 2f所以 m+n- Joi 二 5 _ (- 2)二化故答案為 7第 12 題【答案】【解析】試趣井析：過(guò)雙曲線(xiàn)上任盍一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的紙屢坐標(biāo)軸、問(wèn)坐標(biāo)軸作垂統(tǒng)所圍成的豆角三角形面積 S 杲個(gè)宦值，即專(zhuān)山|解；丁血垂直于總由，垂足是點(diǎn) M11.1=3,A |k|=3,跚團(tuán)象在二四象甌:.V*【解析】【解析】試題分析；由于反比訓(xùn)函數(shù)尸匕弐的團(tuán)象在二、四象限內(nèi)則 1-2YQ解得皿的取值范圍 P 卩可.x解：由題意得，反比例國(guó)數(shù) y 丄旦 的圖象在二、四象限內(nèi)x見(jiàn)_ 2 九6解

15、彳導(dǎo)故苔案為第 17 題【答案】第 19 題【答案】12*【解析】SESk 在骯 a：中，根據(jù)玻面曲的坡比以及氏的值求出廉的值，再通過(guò)解直甬三角形即可求出 解；丁骯拡 C 叭 恥=6 米迎木坡虹的坡比為 1：艮艮/.EC: AC=1: V? j,C=V3 -BC=6V3 （米八二知/扎嚴(yán)十阮吋（珂$ +臚七（栄）故答案加咪.第 18 題【答案】4 cm形的連質(zhì)得 HG/BC,可證 MKAABC,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比等于相似比解得滬 4“.故答案為；4cm.【解析】解：丁解：丁 H&MBGit 滬 4【解析】試.題分析；移項(xiàng)分解因式即可得出兩個(gè)一元一次方程求出方程的解目呵解：(I

16、)電 3(3C-1),(a 1)_3 ( x 1) =0a-1) x-l-3) =0,xi=l,誥尸4 第 20 題【答案】semai第 21 題【答案】解：原式=1-1-Vx 爭(zhēng)+9-4X-=l-l-4149-3=5.【解析【解析】(1) 300, 70j 0.12；2見(jiàn)解祈扌(3) 420 人【解析】【解析】試題聳析：（1利歴 O.5-&15 的人數(shù)除以頻率即可得到抽馭總?cè)藬?shù)滬總?cè)穗`減去各分?jǐn)?shù)段的人 如“二24 除以抽収的負(fù)人數(shù)抿抿1）中計(jì)章的血的值補(bǔ)團(tuán)即可黑熾勰博鬻需 L 用總?cè)藬?shù)M 抽取的學(xué)生中成韁在 7。分以下（含諭）的學(xué)生所占解；抽取的學(xué)生數(shù)；104-0.08=200 （名

17、）.，n=200- 16-4050-24-70?n-24 200=0.12;2）如團(tuán)所示：3） 1500X=420 g .菩,該較安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有人.頻數(shù)分冇直方圉第 22 題【答案】1600+10003 米【解析】【解析】蘿勰鑑嫌譌依蚯吩佻込疔，G 曲，血叫進(jìn)而利解：過(guò)點(diǎn) C 作 CE 丄 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)于瓦依題意得：0=2000, ZEAC=30 , ZCTE=45Q,c1CE=K；則 EE=x,在 R-tAACE 中門(mén)即血=2000 逅 4/心解得:滬 1000 (73+1) =1000V3 41000：.10003 4-1000-00= (10+x) =8000,解得狀=1。,，

18、癖=3Q (不符題意，舍去)；50-10=60 元.苔；每件書(shū)價(jià) 60 元.(2) (500-10K)(10+x) =9500gpWK+45O=O,4ac=402-4X1X450=- 2000二方程沒(méi)育實(shí)數(shù)根，二總刑聞不自腹達(dá)到 990Q 元.第 24 題【答案】第 25 題【答案】(見(jiàn)解祈2 黃.【解析】【解析】試題分析：(1)可通過(guò)證明 ZBAF 二厶 ED,證得ABFsAEAD;(1)證明：丁四邊形 ABCD 是平行四迦悅/.ZBAF=ZAED, ZD+ZC180 ,/ZAFB+ZEFE=1G0 ； ZBFE=ZC/,ZAFB+ZO180；.ZD=ZAFB,.AABFAEADT.AB/CD,EE 丄 CD, /.ZABE=90T 挹BE=3?.在 RtAABECp ,血討肘圮護(hù)討護(hù)血討肘圮護(hù)討護(hù)+ +(3 餡)2 電/AABFAEAD,.&F AB而應(yīng)7；.BF=2V3AB 的論只需求出 AH的(1)y=，y=x+li (2)誥2 或一 3盟8O) 5【解析】【解析】浬烈居巖陶闕刪腳瞬檢譽(yù)數(shù)的解析式求出吐標(biāo)(2)根據(jù)拓 E 的坐標(biāo)結(jié)合團(tuán)象得出即可-(3)jB 與詐由交自為 D,根將一次酗的解析式即可求得 D 的坐標(biāo)，ASiFSziiCb+Si 叫就可求得三 角形巔枳.解：從