概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二版練習1

1、系專業(yè)班 姓名學號 第一章 隨機事件及其概率（一）一選擇題1對擲一粒骰子的試驗，在概率論中將“出現(xiàn)奇數(shù)點”稱為 C （A）不可能事件 （B）必然事件 （C）隨機事件 （D）樣本事件2下面各組事件中，互為對立事件的有 B （A）抽到的三個產品全是合格品 抽到的三個產品全是廢品（B）抽到的三個產品全是合格品 抽到的三個產品中至少有一個廢品 （C）抽到的三個產品中合格品不少于2個 抽到的三個產品中廢品不多于2個 （D）抽到的三個產品中有2個合格品 抽到的三個產品中有2個廢品3下列事件與事件不等價的是 C （A） （B） （C） （D）4甲、乙兩人進行射擊，A、B分別表示甲、乙射中目標，則表示 C （

2、A）二人都沒射中 （B）二人都射中 （C）二人沒有都射著 （D）至少一個射中5以表示事件“甲種產品暢銷，乙種產品滯銷”，則其對應事件為. D （A）“甲種產品滯銷，乙種產品暢銷”； （B）“甲、乙兩種產品均暢銷”；（C）“甲種產品滯銷”； （D）“甲種產品滯銷或乙種產品暢銷6設，則表示 A （A） （B）（C） （D）7在事件，中，和至少有一個發(fā)生而不發(fā)生的事件可表示為 A （A）； （B）；（C）； （D）.8.假設隨機事件A,B滿足P(AB)=0，則 D （A）A,B互為對立事件 (B)A,B互不相容（C）AB一定為不可能事件 （D）AB不一定為不可能事件二、填空題1若事件A，B滿足，則稱

3、A與B互不相容 。2“A，B，C三個事件中至少發(fā)生二個”此事件可以表示為 。三、簡答題： 1寫出下列隨機試驗的樣本空間。 （1）一盒內放有四個球，它們分別標上1，2，3，4號?，F(xiàn)從盒這任取一球后，不放回盒中，再從盒中任取一球，記錄兩次取球的號碼。 （2）將（1）的取球方式改為第一次取球后放回盒中再作第二次取球，記錄兩次取球的號碼。 解： 2設A、B、C為三個事件，用A、B、C的運算關系表示下列事件。 （1）A、B、C中只有A發(fā)生； （2）A不發(fā)生，B與C發(fā)生； （3）A、B、C中恰有一個發(fā)生； （4）A、B、C中恰有二個發(fā)生； （5）A、B、C中沒有一個發(fā)生； （6）A、B、C中所有三個都發(fā)生

4、； （7）A、B、C中至少有一個發(fā)生； （8）A、B、C中不多于兩個發(fā)生。解：3、設事件A、B、C滿足，試把下列事件表示為一些互不相容的事件的和： （1） （2）解： （1）概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題系專業(yè)班 姓名學號第一章 隨機事件及其概率（二）一、 選擇題：1擲兩顆均勻的骰子，事件“點數(shù)之和為3”的概率是 B （A） （B） （C） （D）2袋中放有3個紅球，2個白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，則兩次都是紅球的概率是 B （A） （B） （C） （D）3已知事件A、B滿足，則 B （A） （B）（C） （D）4A、B為兩事件，若，則 B （A） （B）（C） （D）5有6本中文書

5、和4本外文書，任意往書架擺放，則4本外文書放在一起的概率是 D （A） （B） （C） （D）二、選擇題：1設A和B是兩事件，則P(AB) 2設A、B、C兩兩互不相容，則 0.5 3若，則 0.8 。4設兩兩獨立的事件A，B，C滿足條件，且已知，則 0.25 。5設，則A、B、C全不發(fā)生的概率為 0.5 。6設A和B是兩事件，則 0.54 。概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題系專業(yè)班 姓名學號第一章 隨機事件及其概率（三）一、 選擇題： 1設A、B為兩個事件，且，則下列必成立是 A （A） （D） （C） （D） 2設盒中有10個木質球，6個玻璃球，木質球有3個紅球，7個藍色；玻璃球有2個紅色，4個藍色。

6、現(xiàn)在從盒中任取一球，用A表示“取到藍色球”，B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)= D 。（A） （B） （C） （D） 3設A、B為兩事件，且均大于0，則下列公式錯誤的是 B （A） （B）（C） （D）4設10件產品中有4件不合格品，從中任取2件，已知所取的2件產品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率為 B （A） （B） （C） （D）5設A、B為兩個隨機事件，且，則必有 C （A） （B）（C） （D）二、填空題： 1設A、B為兩事件，則1/6 2設，則0.6 3若，則0.9 4某產品的次品率為2%，且合格品中一等品率為75%。如果任取一件產品，取到的是一等品的概率為 5已知

7、為一完備事件組，且，則 1/18 = 0.0556 概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題系專業(yè)班 姓名學號第一章 隨機事件及其概率（四）一、 選擇題： 1設A，B是兩個相互獨立的事件，則一定有 B （A） （B） （C） （D） 2甲、乙兩人各自考上大學的概率分別為0.7，0.8，則兩人同時考上大學的概率是 B 3某人打靶的命中率為0.8，現(xiàn)獨立的射擊5次，那么5次中有 2次命中的概率是 D （A） （B） （C） （D） 4設A，B是兩個相互獨立的事件，已知，則 C （A） （B） （C） （D） 5若A，B之積為不可能事件，則稱A 與B B （A）獨立 （B）互不相容 （C）對立 （D）構成完備事件組二

8、、填空題： 1設與是相互獨立的兩事件，且，則 0.12 2設事件A，B獨立。且，則A，B至少一個發(fā)生的概率為 0.82 3設有供水龍頭5個，每一個龍頭被打開的可能為0.1，則有3個同時被打開的概率為 4某批產品中有20%的次品，進行重復抽樣調查，共取5件樣品，則5件中恰有2件次品的概率為 ，5件中至多有2件次品的概率 。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題系專業(yè)班 姓名學號第一章 隨機事件及其概率（五）一、選擇題： 1對于任意兩個事件A和B B （A）若，則A，B一定獨立 （B）若，則A，B有可能獨立 （C）若，則A，B一定獨立 （D）若，則A，B一定不獨立 2設，則 D （A）事件A和B互不相容 （B）

9、事件A和B互相對立 （C）事件A和B互不獨立 （D）事件A和B相互獨立 3設A，B為任意兩個事件且，則下列選項必然成立的是 B （A） （B） （C） （D）二、填空題：1已知A，B為兩個事件滿足，且，則2設兩兩獨立的事件A，B，C滿足條件，且已知，則 0.25 3假設一批產品中一，二，三等品各占60%，30%，10%，從中任意取出一件，結果不是三等品，則取到的是一等品的概率是 2/3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題 系專業(yè)班 姓名學號 第二章 隨機變量及其分布（一）一選擇題： 1設X是離散型隨機變量，以下可以作為X的概率分布是 B （A） （B） （C） （D） 2設隨機變量的分布列為 為其分布函數(shù)

10、，則= C （A）0.2 （B）0.4 （C）0.8 （D）1二、填空題： 1設隨機變量X 的概率分布為，則a = 0.3 2某產品15件，其中有次品2件?，F(xiàn)從中任取3件，則抽得次品數(shù)X的概率分布為 ， 3設射手每次擊中目標的概率為0.7,連續(xù)射擊10次，則擊中目標次數(shù)X的概率分布為 概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題 系專業(yè)班 姓名學號 第二章 隨機變量及其分布（二）一、選擇題： 1設連續(xù)性隨機變量X的密度函數(shù)為，則下列等式成立的是 A （A） （）（）（） 2設連續(xù)性隨機變量X的密度函數(shù)為，則常數(shù) A （A） （B） （C） （D） 3設，要使，則 C （A） （B） （C） （D） 4設，則下列等式

11、不成立的是 C （A） （B） （C） （D） 5X服從參數(shù)的指數(shù)分布，則 C （A） （B） （C） （D）二、填空題： 1設連續(xù)性隨機變量X的密度函數(shù)為，則常數(shù)A = 3 2設隨機變量，已知，則 0.1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題系專業(yè)班 姓名學號 第二章 隨機變量及其分布（三） 1已知X的概率分辨為 ，試求： （1）常數(shù)a； （2）的概率分布。 解：由于，所以 則X的概率分布列為：（2）的概率分布為： 即 2設隨機變量X在（0，1）服從均勻分布，求： （1）的概率密度； （2）的概率密度。 解：（1）當y 0時， 即 3設，求： （1）的概率密度； （2）的概率密度。 解：（1） （y 1）

12、 即 （2） （y 0） （y 0） 即 4設隨機變量X的概率密度為，求的概率密度。 解： 即 概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題 系專業(yè)班 姓名學號 第三章 多維隨機變量及其分布（一）一、填空題：1、設二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為，則常數(shù)6。2、設二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)為，則常數(shù)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題 系專業(yè)班 姓名學號 第三章 多維隨機變量及其分布（二）一、選擇題：1、設隨機變量與獨立，且，則仍服從正態(tài)分布，且有 D （A） (B) (C) (D) 2、若服從二維均勻分布，則 B （A）隨機變量都服從均勻分布 （B）隨機變量不一定服從均勻分布（C）隨機變量一定不服從均勻分布 （D）隨機變量服從均

13、勻分布二、填空題：1、設二維隨機變量的密度函數(shù)為，則。2、設隨機變量同分布，的密度函數(shù)為，設與相互獨立，且，則。概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題 系專業(yè)班 姓名學號第四章 隨機變量的數(shù)字特征（一）一、選擇題： 1設隨機變量X，且存在，則是 B （A）X的函數(shù) （B）確定常數(shù) （C）隨機變量 （D）x的函數(shù) 2設X的概率密度為，則 C （A） （B） （C） （D）1 3設是隨機變量，存在，若，則 D （A） （B） （C） （D）二、填空題： 1設隨機變量X的可能取值為0，1，2，相應的概率分布為0.6 , 0.3 , .01，則 2設X為正態(tài)分布的隨機變量，概率密度為，則9X 0 1 2 P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30 3設隨機變量X的概率分布 ，則116/154設隨機變量X的密度函數(shù)為，則0概率論與數(shù)理統(tǒng)計練習題系專業(yè)班 姓名學號第四章 隨機變量的數(shù)字特征（二）一、選擇題： 1已知，則 B （A）9 （B）6 （C）30 （D）36 2設，則有 D （A） （B） （C） （D） 3設服從參數(shù)為的泊松分布，則 D （A） （B） （C） （D）二、填空題： 1設隨機變量X的可能取值為0，1，2，相應的概率分布為0.6 , 0.3 , .01，則 2設隨機變量X的