時　平行線分線段成比例

1、課題第1課時平行線分線段成比例授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能，能正確找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；2.理解平行線分線段成比例基本事實的內(nèi)容，能正確確定比例關(guān)系；3.掌握相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”數(shù)學(xué)思考1.掌握平行線分線段成比例定理；2.通過探索平行線分線段成比例這個基本事實的過程，進一步熟悉由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，能把一個稍復(fù)雜的圖形分成幾個基本圖形，鍛煉識圖能力和推理論證能力問題解決能應(yīng)用此結(jié)論證明線段成比例，并會進行有關(guān)的計算情感態(tài)度通過定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識事物的一般規(guī)律是從特殊到一般教學(xué)重點平行線分線段成比例基本事實及其推論的理解教學(xué)難點平行線分線段成比例基本事實及推論的靈活應(yīng)用，平行線

2、分線段成比例基本事實的變形授課類型新授課課時教具多媒體教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖回顧請回答下列問題：1.什么是相似多邊形？什么是相似比？2.相似多邊形的性質(zhì)是什么？3.你能說一說相似與全等的關(guān)系嗎？你了解全等的哪些知識？回顧已學(xué)知識，通過與所學(xué)知識類比，更好地學(xué)習(xí)新知識.活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】問題：如圖27212，一組等距離的平行線截直線a所得到的線段相等，那么在直線b上所截得的線段有什么關(guān)系呢？(請同學(xué)們觀看課件中的演示過程)引導(dǎo)學(xué)生回答問題后，教師做如下總結(jié)：圖27212一組等距離的平行線在直線a上所截得的線段相等，那么在直線b上所截得的線段也相等.以上的結(jié)論是平行線等

3、分線段的基本事實，討論的是平行線截得線段相等的情況，如果截得線段不相等呢？通過展示問題，由淺入深，循序漸進，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊.活動二：實踐探究交流新知1.探究平行線分線段成比例基本事實：教師提出問題，學(xué)生討論問題：如圖27213，三條平行直線l1，l2，l3截直線AE上的線段AC，CE長度之間(除相等外)存在著什么關(guān)系呢？同樣截直線BF上的線段BD，DF長度之間存在著什么關(guān)系呢？教師指導(dǎo)學(xué)生利用刻度尺先測量線段的長度，然后尋找線段AC，CE，BD，DF之間是否存在著比例關(guān)系，實際驗證后可以得到如下結(jié)論：圖2215由l1l2l3 ，可得，所以.仿照上例分析，可得結(jié)論：由l1l2l3，可得，.教師

4、引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)出平行線分線段成比例基本事實，然后師生共同進行推理論證.師生共同歸納得出基本事實，教師板書基本事實.平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.2.探究平行線分線段成比例基本事實的推論：教師將圖27213中的某些直線進行平移變換，使其出現(xiàn)圖27214所示的位置關(guān)系，對學(xué)生提出問題：根據(jù)基本事實補全下列比例式：圖27214由圖可得：_，_，_；由圖可得：_，_，_.解答本題應(yīng)關(guān)注線段之間的對應(yīng)關(guān)系，列比例式時上與下的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)展現(xiàn)在同一條直線上，同時教師應(yīng)利用比例的基本性質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生對比例式進行變形訓(xùn)練，進而總結(jié)出平行線分線段成比例的位置規(guī)律：，

5、等.教師對于圖形進一步變化：對于以上兩個練習(xí)，只保留如圖27215所示的部分，那么就可以得到兩個三角形對應(yīng)邊成比例的式子，可以得到什么結(jié)論呢？，其中運用了先猜想、再測量，最后論證的方法，用語言把平行線分線段成比例的基本事實進行總結(jié)，使結(jié)論的得出有一定的層次性，也使學(xué)生在認(rèn)識問題、理解問題時確定了一種思想方法.2.本環(huán)節(jié)是對于平行線分線段成比例基本事實的變式與延伸，這部分內(nèi)容將在以后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中起到重要的指導(dǎo)作用，所以在探究、總結(jié)、應(yīng)用的過程中，一定要注意知識的重要性，要使每一個學(xué)生都有深刻的理解與記憶. (續(xù)表)活動二：實踐探究交流新知圖27215教師在由一般到特殊的演化過程中，將平行線分線

6、段成比例基本事實延伸到三角形中，當(dāng)三角形中出現(xiàn)平行線時，使三角形的各邊之間存在比例關(guān)系教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行線分線段成比例基本事實的推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應(yīng)線段成比例.3.探究三角形相似的預(yù)備定理：教師提出問題，學(xué)生組內(nèi)討論解答，教師適時指導(dǎo)：如圖27216，在ABC中，D為AB上任意一點，過點D作DEBC交AC于點E.(1)ADE與ABC的三個角分別相等嗎？(2)分別度量ADE與ABC的邊長，它們的邊長是否對應(yīng)成比例？(3)ADE與ABC之間有什么關(guān)系？平行移動DE的位置，你的結(jié)論還成立嗎？圖2216思考：當(dāng)DEBC時，ADE與ABC相似，可以用什么

7、語言來概括呢？你能進行證明嗎？總結(jié)判定三角形相似的預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.思考：如圖27217一條直線截三角形兩邊延長線所得三角形與原三角形相似嗎？請對比兩個圖形，分析其中的聯(lián)系與區(qū)別.圖272173.學(xué)生經(jīng)歷觀察猜想、動手實踐、總結(jié)歸納、實踐應(yīng)用等環(huán)節(jié)，在所學(xué)知識的過程中循序漸進，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維模式通過對相似三角形的基本圖形的對比理解，更能加深印象.【應(yīng)用舉例】例1如圖27218，在ABC中，如果DEBC，AD3，AE2，BD4，試求AC，EC的長度.圖27218分析：題目已知的對應(yīng)位置是上和下，所以列比例式可先列ADBDAEE

8、C，先求出EC的長度，再求AC的長度.本題是對平行線分線段成比例基本事實的推論的應(yīng)用，其關(guān)鍵是確定線段之間的比例關(guān)系，只有列對比例式，才能正確求解本環(huán)節(jié)所設(shè)置的兩道例題非常具有代表性，既考查了平行線分線段成比例基本事實的內(nèi)容及其推論，又靈活地運用轉(zhuǎn)化思想實現(xiàn)了運用“中間比”的性質(zhì)，不僅發(fā)展了學(xué)生的思維能力，還拓寬了學(xué)生的思路和視野【拓展提升】例2如圖27219，ABCD中，點E是BC延長線上一點，AE交DC于點F, 若AD6，AB5，CE3，AF4，求FE和DF的長.圖27219分析：本題解答時，可先利用CDAB，列出比例式CEBCEFAF.因為ADBC6，所以36EF4，解得EFADCE，列

9、出AFEFDFCF.由AB5，可求得答案.師生活動：教師給予學(xué)生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學(xué)生自己得到解答方法；鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【達(dá)標(biāo)測評】練習(xí)：教材第31頁練習(xí)第1，2題.補充練習(xí)：1.如圖27220，直線l1l2l3 ，兩直線AC，DF與l1，l2，l3分別相交于點A，B，C和D，E，F(xiàn)，下列各式中，不一定成立的是(C)A.B.C.D.圖27220圖272212.如圖27221，已知ABCD，AD與BC相交于點O，AODO12，那么下列式子正確的是(B)A.BOBC12BCDAB21C.COBC12DADDO313.如圖27222，ABEFDC，

10、DE2AE，CF2BF，且DC5，AB8，則EF_7_.圖27222圖272234.如圖27223所示，已知ABEFCD，AC，BD相交于點E，AB6 cm，CD12 cm，求EF.通過設(shè)置達(dá)標(biāo)測評，進一步鞏固所學(xué)新知，同時檢測學(xué)習(xí)效果，做到“堂堂清”. (續(xù)表)活動四：課堂總結(jié)反思1.課堂總結(jié)：(1)你對小組其他同學(xué)有什么溫馨提示？(2)你還需要老師為你解決哪些問題？2.布置作業(yè)：，5題.注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動性，為每一個學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機會.【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】授課流程反思通過復(fù)習(xí)相似多邊形的特征，進而引出相似三角形的定義和表示方法；在探究新知過程中，通過測量，由學(xué)生總結(jié)得出平行線分線成比例基本