魯教版整式及其加減總復(fù)習(xí)ppt

1、本章知識結(jié)構(gòu)本章知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列代數(shù)式代數(shù)式求代數(shù)式的值用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1.1.長方形的周長是長方形的周長是2a2a，寬為，寬為b b，則它的面積為，則它的面積為_b（a-b）2.2. 將將n減少減少5，再擴(kuò)大，再擴(kuò)大4倍，最后結(jié)果為倍，最后結(jié)果為_4(n-5)3.3.如果如果m m是整數(shù)，那么與是整數(shù)，那么與m m相鄰的兩個(gè)整數(shù)的和為相鄰的兩個(gè)整數(shù)的和為_(m-1)+(m+1)7.一根繩子原長為一根繩子原長為1米，從第一天起每天折斷它米，從第一天起每天折斷它的一半。推斷第一天剩余的長度的一半。推斷第一天剩余的長度_,第二天剩第二天剩余的長度余的長度_第第n天剩余的長度天剩余的長

2、度_21米米米米41n21米米4 4. .用字母用字母n n表示偶數(shù)為表示偶數(shù)為_奇數(shù)為奇數(shù)為_5.a與與b的差的平方的的差的平方的 是是_ 316. a的立方與的立方與b的立方的和的的立方的和的2倍是倍是_2n2n+11._叫做代數(shù)式。叫做代數(shù)式。用運(yùn)算符號把數(shù)字與字母連接起來的式子用運(yùn)算符號把數(shù)字與字母連接起來的式子2. 運(yùn)算符號包括運(yùn)算符號包括_加，減，乘，除，乘方加，減，乘，除，乘方判斷哪些是代數(shù)式判斷哪些是代數(shù)式acabcba )(4moba 2522yxyax)(3nm ah2135 a2nrS 代數(shù)式的定義注意：注意： 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)

3、式。數(shù)字與數(shù)字相乘不能省乘號。例如：34一.書寫含乘法運(yùn)算的代數(shù)式1.乘號省，要酌情2.數(shù)相乘，不能省3.數(shù)在前，字母后4.帶分?jǐn)?shù)，要化假(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)t3常寫作3t(2a+b)3常寫作3(2a+b)a213=27a二.書寫含除法運(yùn)算的代數(shù)式 當(dāng)代數(shù)式中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“”，而應(yīng)改用分?jǐn)?shù)線，其中被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。如ah 7=7ah三三.書寫帶有單位名稱的代數(shù)式書寫帶有單位名稱的代數(shù)式1.遇和差，括號加遇和差，括號加 如(3a-2b)千克不能寫作3a-2b千克； (t-2) 不能寫作t -2 .2.是積商，直接放是積商，直接放 若代數(shù)式是積

4、或商的形式，無需加括號，直接在代數(shù)式后寫上單位名稱即可。如(1+a%)a米，mn元。例例1：當(dāng)：當(dāng)x=-2,y=-3時(shí)，求代數(shù)式時(shí)，求代數(shù)式 的值。的值。xyx221解：當(dāng)解：當(dāng)x=-2,y=-3時(shí)，時(shí)，8626421)3()2()2(212122 xyx7523 mm1.?2633 mm42232232)2( 326333mmmm解：25723 mm,93232的的值值是是若若 xx的的值值是是則則7692 xx2.2.已知 ，求代數(shù)式 的值。5baba)( 4)(15)(10babababa43505141551041510)(4)(15)(10babababababababa輸入x 12

5、 12?解：如輸入x=3,則應(yīng)先列式為813122x再列式為6518122x所以表格中應(yīng)填所以表格中應(yīng)填653轉(zhuǎn)換機(jī)：直接輸入求值轉(zhuǎn)換機(jī)：直接輸入求值本章知識結(jié)構(gòu)本章知識結(jié)構(gòu)用字母表示數(shù)列代數(shù)式整式整式的加減代數(shù)式求代數(shù)式的值單項(xiàng)式多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)去括號概念概念計(jì)算計(jì)算同類項(xiàng)同類項(xiàng)1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是是1或或-1時(shí)，時(shí)，“1”通常省略不寫。通常省略不寫。注意的問題：注意的問題：2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時(shí)不是單項(xiàng)式。當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時(shí)不是單項(xiàng)式。3.圓周率圓周率是常數(shù)，不要看成字母。是常數(shù)，不要看成字母。4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成通常寫成假

6、分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)。5.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號性質(zhì)符號。6.單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒有關(guān)系。有關(guān)系。7.單獨(dú)的單獨(dú)的數(shù)字?jǐn)?shù)字不含字母不含字母, 規(guī)定它規(guī)定它的次數(shù)是零次的次數(shù)是零次.1.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要連同它前面的在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要連同它前面的符號，符號，2.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是幾，就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾次是幾，就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式。多項(xiàng)式。3.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)，每

7、一項(xiàng)都有系數(shù)，但數(shù)，但對整個(gè)多項(xiàng)式來說，沒有系數(shù)的概念對整個(gè)多項(xiàng)式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。，只有次數(shù)的概念。多項(xiàng)式中次數(shù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高最高的項(xiàng)的次數(shù)。的項(xiàng)的次數(shù)。注意的問題：注意的問題：3、 的項(xiàng)是（的項(xiàng)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ），）， 的項(xiàng)是（的項(xiàng)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ），是（），是（ ）次（）次（ ）項(xiàng)式。）項(xiàng)式。2、 的系數(shù)是（的系數(shù)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ），）， 的系數(shù)是的系數(shù)是（ ），次數(shù)是（），次數(shù)是（ ）；）；1、在式子：、在式子： 中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？、a2、a3、y

8、x 121、yx2y2、1-x-5xy2 、x、a2、yx2練練 一練：一練：21y23a、yx21-x-5xy2 21231122y、x11、-x、-5xy2 333nyx322yxm45145372abbpabanm46aayxbyx43ba322yx23yx 與 yzx2yx2 與 mn10mn32 與 5)( a5)3( 與 yx23 與 25 . 0yx-125與3、若、若5x2 y與是與是 x m yn同類項(xiàng)，則同類項(xiàng)，則m=( ) n=( ) 若若5x2 y與與 x m yn同的和是單項(xiàng)式，同的和是單項(xiàng)式， m=( ) n=( )1、下列各組是不是同類項(xiàng)：、下列各組是不是同類項(xiàng)：

9、練一練：練一練：(1) 4abc 與與 4ab (2) -5 m2 n3 與與 2n3 m2(3) -0.3 x2 y 與與 y x22、合并下列同類項(xiàng)：、合并下列同類項(xiàng)：(1) 3xy 4 xy xy = （ ） (2) aa2a=( ) 不是不是是是是是 xy a 1 13、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式 與與 的和是的和是 ，它們的差，它們的差是是 ，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式 減去一個(gè)多項(xiàng)減去一個(gè)多項(xiàng) 后是后是 ，則，則這個(gè)多項(xiàng)式是這個(gè)多項(xiàng)式是 。1、去括號、去括號:（1） +（x3)= (2) (x3)= (3)(x+5y2）= (4)+(3x5y+6z)=練一練：練一練：x3x+3 x 5y+2 3x5y+6

10、z2、計(jì)算、計(jì)算:（1）x(y z+1)= ( 2 ) m+(n+q)= ；( 3 ) a ( b+c3)= ； ( 4 ) x+(53y)= 。 x-5xy2 -3x+xy2 -5a+4ab32aX+y +z -1mn+qabc+3x+53y-2x-4xy2 4x-6xy2 -7a+4ab3)65(6)32(422xxxx4、化簡、化簡已知yxA2yxB53 ，BA5求解：BA5)53(5)2(yxyxyxyx25152yx)252()151 (yx2316 跟蹤練習(xí)：已知yxA2yxB53 求BA322、已知1、23 xA5 xB求：求：BA(1)(2)BA23例：兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反

11、向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)。（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？解：順?biāo)剿?船速+水速=50+a(千米/時(shí)) 順?biāo)剿?船速水速=50a(千米/時(shí))跟蹤練習(xí)：跟蹤練習(xí)：飛機(jī)的無風(fēng)航速為飛機(jī)的無風(fēng)航速為a a千米千米/ /時(shí)，風(fēng)速為時(shí)，風(fēng)速為2020千米千米/ /時(shí)，飛機(jī)時(shí)，飛機(jī)順風(fēng)飛行順風(fēng)飛行6 6小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3 3小時(shí)的行小時(shí)的行程是多少？兩個(gè)行程的相差是多少？程是多少？兩個(gè)行程的相差是多少？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)

12、 =100+2a-100+2a =4a(千米）（1）2小時(shí)后兩船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米）一、填空：一、填空：1、a的倒數(shù)與的倒數(shù)與b的相反數(shù)的差，用代數(shù)式表示是的相反數(shù)的差，用代數(shù)式表示是_.2、a、b兩數(shù)的平方差除兩數(shù)的平方差除a、b兩數(shù)和的平方，所得商為兩數(shù)和的平方，所得商為_.3、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字是、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字是x，十位上數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的，十位上數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的兩倍，這個(gè)兩位數(shù)是兩倍，這個(gè)兩位數(shù)是_.4、若、若3x 2m-1 y2與與-2xy n-1是同類項(xiàng)，則是同類項(xiàng)，則2m-n= _.5、若、若x+y=6，

13、則，則2- x-y的值是的值是_.6、甲、乙兩輛車同時(shí)從、甲、乙兩輛車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車速度為兩地相向而行，甲車速度為v千千米米/時(shí)，乙車速度是甲車的時(shí)，乙車速度是甲車的2倍還多倍還多2千米，若兩車出發(fā)后千米，若兩車出發(fā)后4小小時(shí)相遇，則時(shí)相遇，則A、B兩地路程可以表示成兩地路程可以表示成_ _ ；若；若v=40，則，則A、B兩地路程是兩地路程是_ 千米千米.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)二、列代數(shù)式：1、已知長方形的寬為（2a-b）cm，長比寬多（a-b）cm，求這個(gè)長方形的周長。 3a2b - 2a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc四、四、求代數(shù)式求代數(shù)式 3a2b - 2

14、a2b -（2abc - a2c）- 4a2c abc的值，的值， 其中其中a=-2，b=-3，c=1.三、化簡：三、化簡：1.觀察一列數(shù)：觀察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28， 依次規(guī)律，在數(shù)列中第依次規(guī)律，在數(shù)列中第2004個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是_.2、下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16， ，第，第2005個(gè)數(shù)應(yīng)是個(gè)數(shù)應(yīng)是_.1001822005探究探究3、按規(guī)律填數(shù)：、按規(guī)律填數(shù)：（1）2，7，12，17，（，（ ），（），（ ），），（2）1，2，4，8，16，（，（ ），（），（ ），），4、觀察下列算式：、觀察下列算式：（1）第）第5個(gè)等式是個(gè)等式是_ _

15、 ；（2）第）第n個(gè)等式是個(gè)等式是_ _ .2224262820222426-=4=14-=12=34-=20=54-=28=74按規(guī)律回答：2227326421028-=36=942)2( n2)22(n=(2n1) 45.如圖，在如圖，在2005年年3月的日歷上：月的日歷上： 任意圈出一豎任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為數(shù)為x，則其余兩，則其余兩個(gè)數(shù)分別為個(gè)數(shù)分別為 x-7,x+7用火柴棒按下圖的方式搭三角形用火柴棒按下圖的方式搭三角形 。 填寫下表填寫下表 ：照這樣的規(guī)律搭下去，搭照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)個(gè) 這樣的三角形需要這樣的三角形需要多

16、少根火柴棒？多少根火柴棒？4n+159131721做一做：做一做：用棋子擺出下列一組圖形：用棋子擺出下列一組圖形：擺第擺第1 1個(gè)圖形用個(gè)圖形用_枚棋子，擺第枚棋子，擺第2 2個(gè)圖形用個(gè)圖形用_枚棋子，擺第枚棋子，擺第3 3個(gè)圖個(gè)圖形用形用_枚棋子；枚棋子；按照這種方式擺下去，擺第按照這種方式擺下去，擺第n n個(gè)圖形用個(gè)圖形用_枚棋子，擺第枚棋子，擺第100100個(gè)圖形用個(gè)圖形用_枚棋子。枚棋子。3693n3001、探索規(guī)律并填空：、探索規(guī)律并填空： （1） 。思考思考：;3121321;211211;4131431) 1(1nn（）計(jì)算：（）計(jì)算： . 2007200614313212111

17、11nn2007200631333112222xxxxx)3133()31() 12(222xxxxx32)313311()()32(222xxxxx442x32442x54)23(44422xa0b 4. 4.abbaa32; 323bxax_23bxax23bxax323bxax xyx532233xxyxyx582)58(3)33(5)53(2222xyxxxyxyxxyxxxyxyx15241515106222)151510()24156(222xyxyxyxxxxyx10452)568()1468(22xxaxx568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)

18、66(xamn)y3yn23)2(22xxxxymx與)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22() 3(2mn3) 1(;21;2;21; xxxxyyxa a 32ab 32bca732ba yx2221 131 3167 54312.1.165.3222222 xyxDbabbaCxxBxxA ；，常數(shù)項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是次次是是；，常數(shù)項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是次次是是_31)2(_2) 1 (223325 yxxxyyx 四四三三3xy 52四四三三322yx 313.1.3.3.211

19、.2baFabEaDaCabBbaA ).521( mm,21,mm).523( m323232)3(xyyx與與22102)2(與與 2232)4(yxyx 與與323222)1(yxba與與; 0;212213;123; 527;642;523222222532 ababxxxabababababxxxaaa222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx yx2)233123()1( 解解：原原式式y(tǒng)x261 )312()233()1(2222xyxyyxyx 解解：原原式式223523xyyx 222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx )22()()3()2(22bbbb