燕山大學(xué)傳熱學(xué)試題及答案

1、注：請按題目順序在標準答題紙上作答，答在題簽或草稿紙上一律無效。本試題允許使用計算器。一、基本概念：（8分）1、 溫度梯度。2、 黑度。3、 自然對流和強迫對流的概念。4、 輻射力。二、簡答題（12分）1、 簡述影響對流換熱的因素。2、 簡述求解導(dǎo)熱問題的三類邊界條件。3、 論述輻射換熱與對流換熱、導(dǎo)熱有何區(qū)別。4、 簡述集總參數(shù)法求解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的基本思想。三、推導(dǎo)題（30分）1、推導(dǎo)無內(nèi)熱源的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程。2、推導(dǎo)無內(nèi)熱源的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程的內(nèi)節(jié)點差分方程，并說明求解的穩(wěn)定性條件。四、計算題（50分）1、蒸汽直管的外徑=30mm，準備外包兩層厚度均為15mm的不同材料的保溫層，a

2、種材料的導(dǎo)熱系數(shù)=0.04 W/(m·),b種材料的導(dǎo)熱系數(shù)=0.1 W/(m·)，若溫差一定，從減少熱損失的觀點看下列兩種方案：（1）a種材料在里層，b種材料在外層，（2）b種材料在里層，a種材料在外層。試問哪一種方案好，為什么？（通過計算說明）。（10分）2、直徑為30mm，長為200mm的鋼桿，導(dǎo)熱系數(shù)=45 W/(m·K)，將其置于恒溫的流體中，流體溫度tf=20，桿的兩端保持恒定的250（流體與兩端面不接觸），流體對桿側(cè)面的對流換熱系數(shù)為 25 W/(m2·K)，問：1）計算離任一端頭 100mm處的溫度。2）計算單位時間鋼桿側(cè)面?zhèn)鹘o流體的熱量

3、。（15分）3、兩同心圓球表面，直徑分別為 80mm和 300mm，溫度分別為827和227，黑度分別為0.8和0.6。在兩圓球表面之間放入一導(dǎo)熱熱阻可以忽略不計的薄鋁球殼，鋁球殼的內(nèi)外表面黑度均為0.28，其內(nèi)、外直徑可視為相同，為120mm。問：1）計算沒有鋁球殼時兩球表面間的輻射換熱量。2）計算放入鋁球殼后兩球表面間輻射換熱量。（15分） 4、 冬季室內(nèi)空氣溫度 =20，室外空氣溫溫度 =-25。室內(nèi)、外空氣對墻壁的對流換熱系數(shù)分別為 =10 W/(m2·K)和 = 20 W/(m2·K)，墻壁厚度為= 360mm，導(dǎo)熱系數(shù)=0.5W/(m·K)，其面積=1

4、5m2。試計算通過墻壁的熱量損失。（10分）答案一、基本概念1. 溫度梯度：當相鄰等溫面間的距離趨于零時，其法線方向上的溫度變化率稱為溫度梯度，用或gradt表示，單位為K/m。溫度梯度是矢量，位于等溫面的法線方向上，沿溫度增加方向為正。2.黑度：實際物體的輻射力與同溫度下黑體的輻射力之比稱為實際物體的黑度（又稱發(fā)射率）。 3. 自然對流換熱：流體在由于流體內(nèi)部各部分溫度不同而引起密度差異所產(chǎn)生的浮升力作用下發(fā)生的流動，此時的對流換熱為自然對流換熱。強迫對流換熱：流體在泵、風(fēng)機或其它壓差作用下發(fā)生的流動，此時的對流換熱為強迫對流換熱。4. 輻射力：單位時間內(nèi)物體單位表面積向半球空間的一切方向發(fā)

5、射的包含全部波長的輻射能，稱為總輻射力，用符號E表示，單位是?？傒椛淞Ρ碚魑矬w發(fā)射輻射能力的大小，簡稱為輻射力。二、簡答題：1. 簡述影響對流換熱的因素。 答：影響對流換熱的因素有：1）. 流體運動發(fā)生的原因2） 流體的流動狀態(tài)3）. 流體有無相變4）. 流體的物理性質(zhì)5）. 換熱面的幾何尺寸、形狀和布置2. 簡述求解導(dǎo)熱問題的三類邊界條件。答：(1)第一類邊界條件：給定物體表面上的溫度分布隨時間的變化。在特殊情況下，物體表面上各處的溫度相同，常數(shù)。(2)第二類邊界條件：給定物體表面上熱流密度的分布隨時間的變化。在特殊情況下，邊界上的熱流密度為常數(shù)，常數(shù)(3)第三類邊界條件：給定物體邊界上的對

6、流換熱系數(shù)和周圍流體的溫度。在特殊情況下，和為常數(shù)。第三類邊界條件可表示為：3.簡述輻射換熱與對流換熱、導(dǎo)熱的區(qū)別。答：1）輻射能可以在真空中傳播，而且實際上在真空中輻射能的傳遞最有效。而熱傳導(dǎo)與熱對流只有當存在著氣體、液體、固體介質(zhì)時才能進行。因此，當兩個溫度不同的物體被真空隔開時，熱傳導(dǎo)與熱對流均不能發(fā)生而輻射換熱照常進行。這是輻射換熱區(qū)別于熱傳導(dǎo)和熱對流的根本特點。2）輻射換熱區(qū)別于熱傳導(dǎo)和熱對流的另一個特點是，它不僅產(chǎn)生能量的轉(zhuǎn)移，而且還伴隨有能量形式的轉(zhuǎn)換。即發(fā)射時從熱能轉(zhuǎn)換為輻射能，而被吸收時又從輻射能轉(zhuǎn)換為熱能。4. 簡述采用集總參數(shù)法求解非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的基本思想。答：當固體內(nèi)部

7、的導(dǎo)熱熱阻遠小于其表面的對流換熱熱阻時，即時，固體內(nèi)部的溫差就相當?shù)匦?，以致于可以認為整個物體在同一瞬間處于同一溫度下。這時所要求解的溫度僅是時間的一元函數(shù)，而與坐標無關(guān)，好像該物體原來連續(xù)分布的質(zhì)量與熱容量匯總到了一點，整個物體在同一時刻只有一個溫度值，所以把這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的分析方法稱為集總參數(shù)法，這是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題中最簡單的一種情況，它是零維問題。三、推導(dǎo)題1. 推導(dǎo)無內(nèi)熱源的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程 。解：對微元體做能量平衡分析。在時間內(nèi)，導(dǎo)入(導(dǎo)出)微元體的凈熱量等于微元體焓值(又稱熱力學(xué)能或內(nèi)能)的增加或減少。即QxQx+dxQyQy+dyQzQz+dzzxy圖2-4 導(dǎo)熱微元體

8、式中，為導(dǎo)熱(導(dǎo)出)微元體的凈熱量；為微元體焓值的增加(或減少)。根據(jù)傅立葉定律可以確定在方向?qū)?或?qū)С?微元體的凈熱量為：同理可得,方向?qū)?或?qū)С?微元體的凈熱量為：設(shè)微元體的定壓比熱為 J/(kg·K)，密度為 kg/m3，則時間內(nèi)微元體的焓值變化為：則：當、為常數(shù)時，上式變?yōu)椋菏街?，稱為導(dǎo)溫系數(shù)或熱擴散系數(shù)，單位為m2/s。物質(zhì)不同。2.解：無內(nèi)熱源的三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程為： （1）將求解區(qū)域離散成有限個網(wǎng)格，在時間上，從過程開始起計算，以劃分時間間隔，以k表示其序號。因此，物體內(nèi)某處某時刻的溫度，即節(jié)點在k時刻的溫度可表示為。于是，節(jié)點在在k時刻的溫度對坐標的二階導(dǎo)數(shù)的中心

9、差分公式為 (a) (b) (c)對時間的一階偏導(dǎo)數(shù)的向前差分可表示為 (d)若取，再將式(a)、(b)、(c)、(d)代入式（1）得：(2)以準則代入上式得 (3)上式就是無熱源三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的內(nèi)節(jié)點差分方程。 式（2）及式（3）右端第二項可能出現(xiàn)負值而導(dǎo)致溫度計算值波動，出現(xiàn)不穩(wěn)定。為避免這種異常情況出現(xiàn)，在選擇、和時，必須滿足下面的穩(wěn)定條件： (4)四、計算題1r1r2r321解：如右圖：mm，mm，mm，通過單位長度圓簡壁的熱流量為：a材料在內(nèi)時，熱阻為：b材料在內(nèi)時，熱阻為：可知，a材料在內(nèi)時熱阻大，散熱少，在第（1）方案好。2. 解：由于對稱性，按一半進行計算，已知：d=30mm=0.03m, l=100mm=0.1m, =45, tf=20, t0=250，=25，則：m