第1講一元二次方程的定義-人教版暑假班九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)案（教育機(jī)構(gòu)專用）

1、 第 1 講 教學(xué)主管檢查日期輔導(dǎo)科目就讀年級(jí)初二升三教師姓名課 題一元二次方程的定義授課時(shí)間2020.7.21備課時(shí)間2020.7.19教學(xué)目標(biāo)一元二次方程的定義；一元二次方程的根的應(yīng)用重、難點(diǎn)一元二次方程的降冪應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容1、一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程有四個(gè)特點(diǎn)：(1)含有一個(gè)未知數(shù)；(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2；(3)是整式方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理。 如果能整理為 ax+bx+c=0(a0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程

2、。（4）將方程化為一般形式：ax+bx+c=0時(shí)，應(yīng)滿足（a0）3.一元二次方程的一般形式 （）其中：二次項(xiàng)是 ，一次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 。類型一：一元二次方程的判定【例1】 下列式子中： 是關(guān)于x的一元二次方程的有幾個(gè) （ B ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4【例2】下列方程中是一元二次方程的有（ C ） =8 A B C D 【例3】已知關(guān)于x的方程(m3)x=5是一元二次方程，求m的值1、下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為( A )(1)2x23=0(2)x2y2=5(3)(4)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、若3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_3、

3、如果(m2)x|mmx1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為( C )A2或2B2C2D以上都不正確類型二：一元二次方程根的定義及其應(yīng)用【例1】已知關(guān)于的一元二次方程 的一個(gè)解與方程的解相同。求的值；求方程的另一個(gè)解。(1)(2)方程的另一個(gè)解為【例2】如果，那么代數(shù)式的值？代數(shù)式的值？由題得所以，【例3】已知x是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值原式可化簡為1.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則實(shí)數(shù)a的值為（ A ）A、 1 B、0 C、1 D、1或12.方程有一個(gè)根是,則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ C ）A、 B、 C、 D、3.已知m是方程的根，則的值為_2020_.4.已知a是

4、方程的一個(gè)根，試求的值。由題可得：原式可化簡為：1下列方程中的一元二次方程是( A )A 3(x+1)2=2(x1)； B +2=0； Cax2+bx+c=0 Dx2+2x=(x+1)(x1)2把方程5x2+6x+3=0的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程可變?yōu)? C )Ax2+x+=0 Bx26x3=0 Cx2x=0 Dx2x+=03將方程3x22x1化成一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)系數(shù)可以是( C ) A 3，2，1 B3，2，1 C3，2，1 D 3，2，14把一元二次方程（x+2）（x3）= 4化成一般形式，得（ C ）Ax2+x10=0 Bx2x6=4 Cx2x10=

5、0 Dx2x6=05. 方程x2+xx+1=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（ A ）A B1 C. D6要使分式的值為0，則應(yīng)該等于（ C ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或7.下列方程中，無論取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（ C ）（A） （B）（C） （D）8.某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20后的價(jià)格為元，則原價(jià)是（ C ）（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元9.若方程中，滿足和，則方程的根是（ C ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）無法確定10.若是關(guān)于的一元二次方程，則不等式的解集是（ C ）A B C且 D11.方程的解的個(gè)數(shù)為（ B ）（A）0

6、 （B）1 （C）2 （D）1或212.下列方程中是一元二次方程的有（ C ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1)= -x-1=0A B C D 13、若方程（m-1）x2+x+m=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 （ D ）A.m0 B. m1 C. m1或 m-1 D. m1且 m-114.已知m是關(guān)于一元二次方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值。答案：2016【課后作業(yè)】1.下列方程是一元二次方程的有_（5）_。（1）x2+5=0（2）x23xy+7=0（3）x+=4（4）m32m+3=0（5）x25=0（6）ax2bx=42.已知（m+3）x23mx1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是 。3.一元二次方程化為一般形式為： ，二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為： ，常數(shù)項(xiàng)為： 。4.關(guān)于x的方程,當(dāng) 時(shí)為一元一次方程；當(dāng) 時(shí)為一元二次方程。5.若方程的兩個(gè)根是和3，則的值分別為 。6.已知方程(m+2)x2+(m+1)xm=0，當(dāng)