人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章 《分式》培優(yōu)訓(xùn)練

1、分式培優(yōu)訓(xùn)練一選擇題1要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax0Bx1Cx0Dx12計(jì)算：的結(jié)果是（）ABCD3如果ab4，且a0，b0，那么代數(shù)式（b）÷（）的值是（）A4B4C2D24分式方程0的解是（）Ax4BxCx6Dx5如圖，在數(shù)軸上，表示的值的點(diǎn)可以是（）AP點(diǎn)BQ點(diǎn)CM點(diǎn)DN點(diǎn)6抗擊“新冠肺炎”疫情中，某呼吸機(jī)廠家接到一份生產(chǎn)300臺(tái)呼吸機(jī)的訂單，在生產(chǎn)完成一半時(shí)，應(yīng)客戶要求，需提前供貨，每天比原來(lái)多生產(chǎn)20臺(tái)呼吸機(jī)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，下列列出的方程中正確的是（）A+2B+2C2D27若關(guān)于x的方程+2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）Am6B

2、m6Cm6且m8Dm6且m08已知x1，則x2+等于（）A3B2C1D09根據(jù)如圖所示的框圖，若輸入x（）1，y，則輸出的m的值為（）A2B2CD0.510若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A7B8C14D15二填空題11分式和的最簡(jiǎn)公分母為 12使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是 13若a24a+10，那么 14已知（ab0），則代數(shù)式的值為 15若關(guān)于x的分式方程1的解為正數(shù)，且關(guān)于y的一元一次不等式組的解集為無(wú)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為 三解答題16化簡(jiǎn)：（1）xy+；（2）×17解方程：（1）；（2）+218先化

3、簡(jiǎn)，再求值：，其中x619甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動(dòng)，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元下面是甲、乙兩公司員工的一段對(duì)話：（1）甲、乙兩公司各有多少人？（2）現(xiàn)甲、乙兩公司共同使用這筆捐款購(gòu)買A、B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元若購(gòu)買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購(gòu)買方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)（注：A、B兩種防疫物資均需購(gòu)買，并按整箱配送）20中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國(guó)家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”為主題的第一屆國(guó)際茶日在中國(guó)召開某茶店用4000元

4、購(gòu)進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購(gòu)進(jìn)B種茶葉若干盒，所購(gòu)B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購(gòu)茶葉全部售完后，第二次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國(guó)際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購(gòu)茶葉的利潤(rùn)為5800元（不考慮其他因素），求本次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？參考答案一選擇題1解：由題意得：x10，解得：x1，故選：D2解：原式÷故選：A3解：（b）÷（）ab，ab4

5、，原式4故選：B4解：分式方程0，去分母得：2（x+2）3x0，去括號(hào)得：2x+43x0，解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)x4是分式方程的解故選：A5解：+1故選：C6解：設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)x臺(tái)呼吸機(jī)，根據(jù)題意可列方程：+2，整理，得：2，故選：D7解：原方程化為整式方程得：2xm2（x2），解得：x2，因?yàn)殛P(guān)于x的方程+2的解為正數(shù)，所以20，解得：m6，因?yàn)閤2時(shí)原方程無(wú)解，所以可得22，解得：m0故選：D8解：x1，（x）21，即x22+1，則x2+3，故選：A9解：x（）12，y，xy，my故選：C10解：解不等式組，得，不等式組無(wú)解，a16，a7解分式方程，得y，y為非負(fù)整數(shù)，a7，a1或1或3或5或

6、7，a1時(shí)，y1，原分式方程無(wú)解，故將a1舍去，符合條件的所有整數(shù)a的和是1+3+5+714，故選：C二填空題（共5小題）11解：分式和的分母分別是2（mn）、（mn）則它們的最簡(jiǎn)公分母是2（mn）故答案是：2（mn）12解：由題意，得解得x±3且x4故答案是：x±3且x413解：a24a+10，a4+0，則a+4，原式422，故答案為：214解：（ab0），（a2+b2）24a2b2，（a2b2）20，a2b2，a±b，當(dāng)ab時(shí)，1201912020110；當(dāng)ab時(shí)，（1）2019（1）2020（1）12；故答案為：0或215解：分式方程1的解為x且x，關(guān)于x的

7、分式方程1的解為正數(shù)，0且，a0且a1，解不等式得：y3；解不等式得：ya關(guān)于y的一元一次不等式組的解集為無(wú)解，a30a3且a1a為整數(shù)，a2、3，整數(shù)a的和為：2+35故答案為5三解答題（共5小題）16解：（1）原式+；（2）原式×17解：（1）兩邊都乘以（x+1）（x1），得：3（x1）6，解得x3，檢驗(yàn)：x3時(shí)，（x+1）（x1）80，分式方程的解為x3；（2）兩邊都乘以x4，得：3+2（x4）1x，解得x4，檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，x40，x4是分式方程的增根，原分式方程無(wú)解18解：原式×，當(dāng)x6時(shí)，原式219解：（1）設(shè)甲公司有x人，則乙公司有（x+30）人，依題意，得：

8、×，解得：x150，經(jīng)檢驗(yàn)，x150是原方程的解，且符合題意，x+30180答：甲公司有150人，乙公司有180人（2）設(shè)購(gòu)買A種防疫物資m箱，購(gòu)買B種防疫物資n箱，依題意，得：15000m+12000n100000+140000，m16n又n10，且m，n均為正整數(shù)，有2種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買8箱A種防疫物資，10箱B種防疫物資；方案2：購(gòu)買4箱A種防疫物資，15箱B種防疫物資20解：（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為x元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為1.4x元，依題意，得：10，解得：x200，經(jīng)檢驗(yàn)，x200是原方程的解，且符合題意，1.4x280答：A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為200元，B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為280元（2）設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)A種茶葉m盒，則購(gòu)進(jìn)B種茶葉（10