山東省濱州市陽(yáng)信縣2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（解析版）

1、山東省濱州市陽(yáng)信縣2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題：（共12題；共36分）1.滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是(    ) A. b²=c²-a²             B. a：b：c=3：4：5            

2、0;C. C=A-B             D. A：B：C=3：4：52.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(    ) A. 圓周長(zhǎng)C是半徑r的正比例函數(shù)                      &#

3、160;      B. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形C. 菱形的對(duì)角線互相垂直平分                                D. 方差越大，波動(dòng)越大3.如圖，在四邊形AB

4、CD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(    ) A. ABDC，ADBC         B. AB=DC，AD=BC         C. ADBC，AB=DC         D. ABDC，AB=DC4.已知n是方程x²-2

5、x-1=0的一個(gè)根，則3n²-6n-7的值為(    ) A. -5                                        &

6、#160;B. -4                                         C. -3     

7、;                                    D. -25.用配方法解一元二次方程2x²-x-1=0時(shí)，配方正確的是(    ) A. (x-14)2=

8、916               B. (x+14)2=916               C. (x-12)2=54             &#

9、160; D. (x+12)2=546.點(diǎn)A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)都在直線y=kx+2(k<0)上，且x1<x2 ， 則y1、y2的大小關(guān)系是(    ) A. y1=y2                            &

10、#160;   B. y1<y2                                C. y1>y2         

11、;                       D. 無(wú)法判斷7.疫情無(wú)情人有情，愛(ài)心捐款傳真情.新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：金額/元5102050100人數(shù)6171485則他們捐款金額的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（  ）A. 27.6,10  &

12、#160;                           B. 27.6,20                   

13、0;          C. 37,10                              D. 37,208.已知一次函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k0)，x與y的部

14、分對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是(    ) x-2-10123y3210-1-2A. x<0                                    &#

15、160; B. x>0                                      C. x<1     

16、0;                                D. x>19.學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè)。設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是(    ) A. 5(1+x)

17、=7.2                B. 5(1+2x)=7.5                C. 5(1+x)²=7.2          &

18、#160;     D. 5(1+x)+5(1+x)²=7.210.若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+kb+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是(    ) A.               B.          

19、;     C.               D. 11.如圖，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，點(diǎn) D 在 CG 上， BC=1 ， CE=3 ， H 是 AF 的中點(diǎn)，那么 CH 的長(zhǎng)是(      ) A. 2         

20、;                               B. 52                 &

21、#160;                      C. 323                         &#

22、160;              D. 512.如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PFAC于點(diǎn)F，EF與AP相交于點(diǎn)O，則OF的最小值為(    ) A. 4.8              

23、60;                         B. 1.2                      

24、0;                 C. 3.6                               

25、;         D. 2.4二、填空題（共8題；共40分）13.在函數(shù))y= 2x-5 中，自變量x的取值范圍是_。 14.已知，一元二次方程的兩根是0，2，則這個(gè)一元二次方程為_(kāi)。 15.如果樣本數(shù)據(jù)3,6,a,4,2的平均數(shù)為4，則這個(gè)樣本的方差為_(kāi). 16.如圖，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系是一次函數(shù)，則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為 _cm。 17.如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DEAC于點(diǎn)E，若AOD=110°，則CDE=_°。

26、 18.如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b和y=kx-3(k0)的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組 2x-y=-bkx-y=3 的解是_。 19.菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，若AC=12，菱形ABCD的面積為96，則OE長(zhǎng)為_(kāi)。 20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn)，E是邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)。 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。21.按要求解下列方程 （1）3x²+x-5=0(公式法) （2）(x+2)

27、8;-4(x-3)²=0(因式分解法) 22.已知關(guān)于x的一元二次方程：x²-(m-3)x-m=0。 （1）試判斷原方程根的情況； （2）若方程的兩根為x1 ， x2 ， 且(x1-3)(x2-3)=10，求m的值。 23.筆直的河流一側(cè)有一旅游地C，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A、B，其中AB=AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，決定在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H(A，H，B在一條直線上)，并新修一條路CH，測(cè)得BC=5千米，CH=4干米，BH=3千米， （1）問(wèn)CH是否為從旅游地C到河的最近的路線？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明； （2）求原來(lái)路線AC的長(zhǎng)。 24.如圖，AC是矩

28、形ABCD的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EFAC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連結(jié)AE，CF。 （1）求證：四邊形AECF是菱形； （2）若AB= 3 ，DCF=30°，求四邊形AECF的面積。(結(jié)果保留根號(hào))。 25.某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為盡快減少庫(kù)存，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件。已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件。 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，該商店每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為6480元？ 26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，已知直線y= -4

29、3 x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。 （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)。 （2）)如圖，若點(diǎn)M(x，y)在線段AB上運(yùn)動(dòng)(不與端點(diǎn)A、B重合)，連接OM，設(shè)AOM的面積為S，寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； （3）如圖，若四邊形OADC是菱形，求菱形對(duì)角線OD的長(zhǎng)。 答案解析一、選擇題：1.【答案】 D 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理，直角三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：A.原式可變?yōu)?，a2+b2=c2 ， 三角形ABC為直角三角形； B.設(shè)三角形的三邊為a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2 ， 三角形ABC為直角三角形； C.原式可變?yōu)锳=B+C，A+B+C=2

30、A=180°，A=90°，三角形ANC為直角三角形； D.A=180°×312=45°，B=180°×412=60°，C=180°×512=75°，三角形ABC不為直角三角形 故答案為：D.【分析】根據(jù)題意，由直角三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可得到答案。2.【答案】 B 【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，方差 【解析】【解答】解：A.C=2r，C為r的正比例函數(shù)，說(shuō)法正確； B.對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形，說(shuō)法錯(cuò)誤； C.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，說(shuō)法正確； D.方差越大，波

31、動(dòng)越大，說(shuō)法正確。 故答案為：B.【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式、矩形以及菱形的判定定理和性質(zhì)，方差的含義進(jìn)行判斷得到答案即可。3.【答案】 C 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：A.ABDC，ADBC，四邊形為平行四邊形，可以判定四邊形為平行四邊形； B.AB=DC，AD=BC，四邊形為平行四邊形，可以判定四邊形為平行四邊形； C.ADBC，AB=DC，不能判定四邊形為平行四邊形； D.AB=DC，ABCD，四邊形為平行四邊形，可以判定四邊形為平行四邊形； 故答案為：C.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可得到答案。4.【答案】 B 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解

32、：根據(jù)題意可知， n2-2n-1=0 n2-2n=1 3（n2-2n）=3n2-6n=3 3n2-6n-7=3-7=-4 故答案為：B.【分析】由題意，將x=n代入方程，即可得到關(guān)于n的代數(shù)式，求出答案即可。5.【答案】 A 【考點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用，配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：2x2-x=1 x2-12x=12 x2-12x+116=12+116 （x-14）2=916故答案為：A.【分析】根據(jù)題意，結(jié)合完全平方公式，配方得到答案即可。6.【答案】 C 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：直線y=kx+b中k0 函數(shù)y隨x的增大而減小 當(dāng)x1x2時(shí)，y1y2故答案為：

33、C.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案。7.【答案】 B 【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算，中位數(shù) 【解析】【解答】解：這組數(shù)的平均數(shù)是： 150 （5×6+10×17+20×14+50×8+100×5）=27.6（元）， 把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)是20，20，則它們的平均數(shù)是 20+202 =20元，則中位數(shù)是20元；故答案為：B.【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義直接求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.8.【答案】 D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=0 根據(jù)表可得函

34、數(shù)值y隨x的增大而減小 不等式kx+b0時(shí)解集為x1 故答案為：D.【分析】根據(jù)題意，即可得到當(dāng)x=1時(shí)，y=0，由函數(shù)的增減性結(jié)合圖表，即可得到不等式的解集。9.【答案】 C 【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-百分率問(wèn)題 【解析】【解答】解：設(shè)平均增長(zhǎng)率為x 5（1+x）2=7.2 故答案為：C.【分析】根據(jù)題意，由平均增長(zhǎng)率計(jì)算得到方程即可。10.【答案】 B 【考點(diǎn)】一元二次方程的根，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：一次函數(shù)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 =4-4×1×（kb+1）0 kb0 當(dāng)k0，b0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限 當(dāng)k0，b0時(shí)，一次函數(shù)

35、經(jīng)過(guò)一、二、四象限 故答案為：B.【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可得到kb0，分別討論k和b的值，判斷得到答案即可。11.【答案】 D 【考點(diǎn)】勾股定理，正方形的性質(zhì) 【解析】【解答】如圖，連接AC、CF， 正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，AC= 2 ，CF= 32 ，ACD=GCF=45°，ACF=90°，由勾股定理得， AF=AC2-CF2=25 ，H是AF的中點(diǎn)，CH= 12 AF= 12 × 25 = 5 .故答案為：D.【分析】連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，ACD=GCF=45°，再求出A

36、CF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.12.【答案】 D 【考點(diǎn)】勾股定理，矩形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：四邊形AEPF為矩形 EF和AP互相平分，且EF=AP，OE=OF 當(dāng)AP的值最小時(shí)，AM的值最小 當(dāng)APBC時(shí)，AP的值最小，即OF的值最小 12AP×BC=12AB×AC AP×BC=AB×AC 在直角三角形ABC中，由勾股定理得，BC=62+82=10 AB=6，AC=8 10AP=6×8 AP=245 OF=12EF=125故答案為：D.【分析】由矩形的性質(zhì)，結(jié)合

37、勾股定理，即可得到BC的長(zhǎng)度，求出AP的長(zhǎng)度，得到OF即可。二、填空題13.【答案】 x>5 【考點(diǎn)】分式有意義的條件，二次根式有意義的條件 【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知 x-50 x5 【分析】由分式以及二次根式有意義的條件，即可得到x的條件。14.【答案】 答案不唯一 【考點(diǎn)】一元二次方程的根 【解析】【解答】解：方程的兩個(gè)根為0和2 方程為（x-0）（x-2）=0 即x2-2x=0 【分析】由一元二次方程的根以及含義，求出方程即可。15.【答案】 2 【考點(diǎn)】方差 【解析】【解答】解：依題意得：a=5×4-3-6-4-2=5， 方差S2=1/5（3-4）2+（6-4）

38、2+（5-4）2+（4-4）2+（2-4）21/5×10=8.故答案為：2.【分析】可先求出a的值，再代入方差的公式即可求出.16.【答案】 12 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【解析】【解答】解：設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b x=5時(shí)，y=12；x=20時(shí)，y=21 6k+b=1520k+b=22 -得，14k=7 k=12 將k=12代入，b=12 當(dāng)x=0時(shí)，y=12×0+12=12 【分析】設(shè)出直線的解析式，代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到函數(shù)的解析式，令x=0，即可得到答案。17.【答案】 35 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：在矩形

39、ABCD中 AOD=110° DOC=180°-110°=70° 四邊形ABCD為矩形 OD=OC OCD=CDO=（180°-70°）÷2=55° 在直角三角形DEC中，CDE=90°-55°=35° 【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，由補(bǔ)角的性質(zhì)即可得到OCD以及ODC的度數(shù)，在直角三角形DEC中，求出CDE的度數(shù)即可。18.【答案】x=4y=-6【考點(diǎn)】解二元一次方程組，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：一次函數(shù)y=2x+b和y=kx-3（k0）的圖象交于點(diǎn)P（4，

40、-6） 點(diǎn)P（4，-6）滿足二元一次方程組2x-y=-bkx-y=3 方程組的解為x=4y=-6【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)為（4，-6），其滿足二元一次方程組，求出x和y的值即可。19.【答案】 5 【考點(diǎn)】勾股定理，三角形中位線定理，菱形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：四邊形ABCD為菱形，AC=12，菱形ABCD的面積為96 S菱形ABCD=12×AC×BD=12×12DB=96 解得，BD=16 AO=OC=6，OB=OD=8，AOBO，又點(diǎn)E為AB的中點(diǎn) OE為DAB的中位線 在直角三角形AOB中，AB=62+82=10 OE=12AD=12AB=5 【分析】

41、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及面積計(jì)算得到BD，由中位線的判定定理以及性質(zhì)，在直角三角形AOB中，由勾股定理計(jì)算得到AB的長(zhǎng)度，即可得到OE的長(zhǎng)度。20.【答案】 (1，0) 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，線段的中點(diǎn) 【解析】【解答】解：如圖，作點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)D' ， 連接CD'與x軸交于點(diǎn)E，連接DE 若在邊OA上，任取點(diǎn)E'與點(diǎn)E不重合，連接CE'、DE'、D'E' 由DE'+CE'=D'E'+CE'CD'=D'E+CE=DE+CE 三角形CDE的周長(zhǎng)最小 在矩形OACB中

42、，OA=3，OB=4，D為OB的中點(diǎn) BC=3，D'O=DO=2，D'B=6 OEBC 直角三角形D'OED'BC，有OEBC=D'OD'B OE=1 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1,0） 【分析】作點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)D' ， 連接CD'與x軸交于點(diǎn)E，連接DE 若在邊OA上，任取點(diǎn)E'與點(diǎn)E不重合，連接CE'、DE'、D'E' ， 結(jié)合矩形以及中點(diǎn)的性質(zhì)，證明得到三角形相似，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得到OE的長(zhǎng)度為1，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)即可。三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分。21.【答案】

43、 （1）解：因?yàn)閍=3，b=1，c=-5， 所以b2-4ac=1-4x3×(-5)=61>0，所以x1= -1+616 ，x2= -1-616（2）解：(x+2)2-4(x-3)²=0， (x+2)+(2x-6)(x+2)-(2x-6)=0，(3x-4)(-x+8)=0(3x-4)=0，(-x+8)=0所以x1= 43 ,x2=8【考點(diǎn)】公式法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程 【解析】【分析】（1）根據(jù)公式法解方程得到答案即可； （2）根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解解方程即可得到答案。22.【答案】 （1）解：=(m-3)²-4(-m)=m²-6m

44、+9+4m=m²-2m+9=(m-1)²+8， (m-1)²>0，(m-1)²+8>0，即>0，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）解：根據(jù)題意得x1+x2=m-3，x1·x2=-m， (x1-3)(x2-3)=10，x··x2-3(x1+x2)+9=10，-m-3(m-3)+9=10，m=2【考點(diǎn)】一元二次方程的根，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，判斷根的情況即可； （2）將式子展開(kāi)，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出m的值即可。23.【答案】 （1）解：CH是從旅游地C到河的最近的路線， 理由是：在CHB中，CH²+BH²=4²+3²