112三角形全等的判定(第2課時）SAS

1、人教版八年級（上冊）人教版八年級（上冊）第十一章全等三角形第十一章全等三角形11.211.2全等三角形的判定全等三角形的判定( (第第2 2課時課時) )邊角邊邊角邊 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直電線桿（如圖），因無法直接量出接量出A A、B B兩點的距離，現(xiàn)兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出有一足夠的米尺。怎樣測出A A、B B兩桿之間的距離呢？兩桿之間的距離呢？。AB知識回顧 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。

2、ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述用數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD問：如下圖，在問：如下圖，在ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ，則則ABC與與 DEF 是否是否全等？全等？35300ABC35300DEF35300ABC35300DEF問：如下圖，在問：如下圖，在ABC和和 DEF 中，中，AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 ，則則ABC與與 DEF 是否是否全等？全等？ABC與與 DEF能夠完全重合，能夠完全重合，則則ABC DEF 。 用數(shù)學(xué)語言表述：

3、用數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC與與DEF中，中，AB=DE，B=E，BC=EF，所以所以ABC DEF（SAS）。）。ABCDEF 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（角形全等（簡寫成簡寫成“邊角邊邊角邊”或或如圖，如圖， AB=CB AB=CB ， ABD= CBD ABD= CBD ， ABD ABD 和和 CBD CBD 全等嗎？全等嗎？例例1 1證明證明:所以所以 ABD ABD CBD CBD（SASSAS）. .邊邊:角角:邊邊:AB=CB(已知已知)，ABD= CBD(ABD= CBD(已知已知) )，BD=BD(公共邊公共邊)，ABCD在在 A

4、BD ABD 和和 CBD CBD中，中，練習(xí)：練習(xí)：(1)(1)已知：如圖，已知：如圖， AB=CB AB=CB ， ABD= ABD= CBD CBD 。問。問AD=CDAD=CD， BD 平分平分 ADC 嗎？嗎？例題例題推廣推廣ABCDABCD(2) (2) 已知已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 。問問A= A= C C 嗎？嗎？ABCDO補充題：補充題：1 如圖，如圖，AC與與BD相交于點相交于點O，已知已知OA=OC，OB=OD，證明，證明AOB COD。2 如圖，如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷，你能判斷BC=AD嗎？嗎？請說明理由

5、。請說明理由。ABCD歸納：歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以通判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到過從它們所在的兩個三角形全等而得到。 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一根處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直電線桿（如圖），因無法直接量出接量出A A、B B兩點的距離，現(xiàn)兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出一種方案，粗略測出A A、B B兩兩桿之間的距離。桿之間的距離。AB 小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)個能直接到達(dá)A A

6、和和B B處的點處的點C C，連結(jié)，連結(jié)ACAC并并延長至延長至D D點，使點，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并延長并延長至至E E點，使點，使BC=ECBC=EC，連結(jié)，連結(jié)CDCD，用米尺測，用米尺測出出DEDE的長，這個長度就等于的長，這個長度就等于A A，B B兩點的兩點的距離。請你說明理由。距離。請你說明理由。 AC=DC , ACB=DCE, BC=EC ,所以ACB DCE（SAS）. 所以AB=DE。理由：在ACB和DCE中， 以以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為三角形的兩邊，長度為為2.5cm的邊所對的角為的邊所對的角為4040 ，情況又怎，情況又怎樣

7、？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形個三角形不一定不一定全等全等探究猜一猜：猜一猜：是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩是不是二條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖如圖ABCABC與與ABDABD中，中，AB=ABAB=AB，AC=BDAC=BD， B=BB=B他們?nèi)葐?？他們?nèi)葐?？BACD注注：這個角一定要是這兩邊所夾的角這個角一定要是這兩邊所夾的角課堂小結(jié)課堂小結(jié):2. 用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形形1. 三角形全等的條件三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩兩邊和它們的夾角對應(yīng)相