鴿巢問(wèn)題 (2)

1、學(xué)習(xí)任務(wù)一：學(xué)習(xí)任務(wù)一： 把把4支鉛筆放進(jìn)支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么個(gè)筆筒中，不管怎么放，放，總有總有一個(gè)筆筒里一個(gè)筆筒里至少至少有有2支鉛筆。為支鉛筆。為什么？什么？ 提示：提示： （1 1）所有的筆都必須放進(jìn)筆筒，不考慮筆筒的）所有的筆都必須放進(jìn)筆筒，不考慮筆筒的順序，只考慮筆筒內(nèi)筆的支數(shù)。順序，只考慮筆筒內(nèi)筆的支數(shù)。 （2 2）怎么放能既不重復(fù)，也不遺漏。）怎么放能既不重復(fù)，也不遺漏。 （3 3）小組合作，動(dòng)手操作，并把結(jié)果記錄下來(lái)。）小組合作，動(dòng)手操作，并把結(jié)果記錄下來(lái)。 假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放1 1支鉛筆，支鉛筆，3 3個(gè)筆筒里就放個(gè)筆筒里就放了（了（ ）支鉛筆

2、。剩下的（）支鉛筆。剩下的（ ）支鉛筆，不管放進(jìn)）支鉛筆，不管放進(jìn)哪個(gè)筆筒里，這個(gè)筆筒里就有了（哪個(gè)筆筒里，這個(gè)筆筒里就有了（ ）支鉛筆。）支鉛筆。 思考并討論：思考并討論：（1 1）這種推理法和枚舉法中的哪種一樣）這種推理法和枚舉法中的哪種一樣? ? (2) (2) 這種分法的實(shí)質(zhì)是什么？為什么要這樣分？這種分法的實(shí)質(zhì)是什么？為什么要這樣分？（3 3）怎樣用算式表示？）怎樣用算式表示？把把6支筆放在支筆放在5個(gè)筆筒，個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了（總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了（ ）支筆。支筆。把把10支筆放在支筆放在9個(gè)筆筒，個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了（總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了（ ）支筆

3、。支筆。把把100支筆放在支筆放在99個(gè)筆筒，個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了（ ）支筆。）支筆。 你是用哪種方法思考的？你是用哪種方法思考的？ 比較枚舉法和假設(shè)法？比較枚舉法和假設(shè)法？說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)一說(shuō)： 8只鴿子飛回只鴿子飛回7個(gè)鴿巢個(gè)鴿巢 10個(gè)蘋果放進(jìn)個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜個(gè)抽屜.想一想：想一想： 5 5只鴿子飛進(jìn)只鴿子飛進(jìn)3 3個(gè)鴿巢總個(gè)鴿巢總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)（有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)（ ）只鴿子？只鴿子？ “鴿巢原理鴿巢原理”，最先是由，最先是由1919世紀(jì)世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱所以又稱“狄利克雷原理狄利克雷原理”。 鴿

4、巢原理鴿巢原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）學(xué)習(xí)任務(wù)二：學(xué)習(xí)任務(wù)二： 把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么 放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。為什么？如果一共有8本書會(huì)怎樣？10本呢？先獨(dú)立思考先獨(dú)立思考再小組交流再小組交流 求至少數(shù)的規(guī)律？求至少數(shù)的規(guī)律？鴿巢原理鴿巢原理：mn=a b ( mn1mn1) 把把m m個(gè)物體放進(jìn)個(gè)物體放進(jìn)n n個(gè)鴿巢里個(gè)鴿巢里（ mn1mn1），不管怎么放總有），不管怎么放總有一個(gè)鴿巢一個(gè)鴿巢至少至少放進(jìn)（放進(jìn)（ ）個(gè)）個(gè)物體。物體。a a+1 +1 檢測(cè)題：檢測(cè)題： 1、34個(gè)小朋友要進(jìn)個(gè)小朋友要進(jìn)4間屋子，至少有（間屋子，至少有（ ）個(gè)小朋）個(gè)小朋友要進(jìn)同一間屋子。友要進(jìn)同一間屋子。 2、13個(gè)同學(xué)坐個(gè)同學(xué)坐5張椅子，至少有（張椅子，至少有（ ）個(gè)同學(xué)坐在）個(gè)同學(xué)坐在同一張椅子上。同一張椅子上。 3、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王6槍命中了槍命中了43環(huán)，戰(zhàn)士小王環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍至少打中（總有一槍至少打中（ ）環(huán)。）環(huán)。 4、咱們班上有、咱們班上有58個(gè)同學(xué)，至少有（個(gè)同學(xué)，至少有（ ）人在同一個(gè)）人在同一個(gè)月出生。月出生。5、從街上人群中任意找來(lái)、從