采用粒子群算法策略的PID直流電機(jī)控制調(diào)諧參數(shù)的設(shè)置

1、采用粒子群算法策略的PID直流電機(jī)控制調(diào)諧參數(shù)的設(shè)置作者：Boumediène ALLAOUA*, Brahim GASBAOUI and Brahim MEBARKI 貝沙爾學(xué)院，技術(shù)與科學(xué)學(xué)院，電氣工程科 B.P 417 BECHAR (08000) Algeria摘要在本文中，直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的智能控制設(shè)計(jì)，使用粒子群算法（PSO）的方法實(shí)現(xiàn)PID最優(yōu)控制的參數(shù)調(diào)整。提出的方法有優(yōu)越特點(diǎn)，包括容易實(shí)施，穩(wěn)定收斂特性和非常高的計(jì)算執(zhí)行效率。在MATLAB環(huán)境下，時(shí)序PID-PSO控制器下的直流電機(jī)可以被仿真。比較模糊邏輯控制器，使用PSO智能算法，這種預(yù)期的方法更能快速地改善穩(wěn)定響應(yīng)

2、速度，穩(wěn)態(tài)誤差也會(huì)減小，上升時(shí)間更短，在不過(guò)載的情況下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的執(zhí)行效率也不受到干擾。關(guān)鍵字控制調(diào)諧參數(shù)；粒子群算法（PSO）策略；時(shí)序PID-PSO控制器；直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制；最優(yōu)控制。介紹隨著電力電子資源的發(fā)展，直流機(jī)器將變得越來(lái)越用，在他們找到了廣泛應(yīng)用的范圍之內(nèi)，即汽車(chē)工業(yè)（電動(dòng)汽車(chē)），使用弱勢(shì)能的電池系統(tǒng)（電動(dòng)玩具），應(yīng)用電力拖動(dòng)的萬(wàn)能機(jī)器系統(tǒng)等等。直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速能適應(yīng)比較大的裕度，以便提供容易的控制和高效的執(zhí)行力1,2。這里有幾種常規(guī)的數(shù)字控制器類(lèi)型，在執(zhí)行各種各樣的任務(wù)時(shí)被用于控制直流電機(jī)： PID控制器，模糊邏輯控制器；或前兩者的混合控制：使用在不同領(lǐng)域的PID-粒子群算法（P

3、ID-PSO），PID-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PID-遺傳算法，PID-蟻群優(yōu)化和最優(yōu)模糊邏輯控制器。PID控制器被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)裝置中，是因?yàn)樗暮?jiǎn)便和穩(wěn)定性。工業(yè)生產(chǎn)方法常受到參數(shù)和參數(shù)擾動(dòng)的約束而改變，而這時(shí)則意味著會(huì)使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。因此，控制工程師將會(huì)尋找自動(dòng)調(diào)諧程序。從控制法來(lái)說(shuō)，直流電機(jī)呈現(xiàn)出優(yōu)越的控制參數(shù)，由于這個(gè)領(lǐng)域的解耦本質(zhì)2。最近，許多先進(jìn)的控制方法論，例如非線性控制3，最優(yōu)控制4，可變結(jié)構(gòu)控制5，和自適應(yīng)控制6，在直流電機(jī)上，都被廣泛的利用著。然而，這些方法的理論基礎(chǔ)，既復(fù)雜，又難以實(shí)現(xiàn)7。在瞬時(shí)變化和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)下，PID控制的功能能對(duì)其進(jìn)行處理，提供最簡(jiǎn)便和最有效的方法，在處理真

4、實(shí)環(huán)境下的太多的控制問(wèn)題下8。盡管這種方法的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，魯棒性好，獲得最優(yōu)的PID控制器協(xié)調(diào)增益是相當(dāng)困難的。PSO方法已經(jīng)在應(yīng)用中解決了復(fù)雜問(wèn)題的最優(yōu)化。PSO作為先進(jìn)的啟發(fā)式算法，第一次被肯尼迪和埃伯哈特所引進(jìn)；具有生物體的行為的激發(fā)主動(dòng)性，比如魚(yú)群和鳥(niǎo)群10,11。一般情況下，PSO被認(rèn)為是一個(gè)簡(jiǎn)單的概念，容易實(shí)現(xiàn)，容易實(shí)現(xiàn)其效率。不像其他的啟發(fā)性技術(shù)，PSO靈活，并有良好的均衡機(jī)構(gòu)提高其總體和局部的探究能力12。在這篇論文中，一種時(shí)序安排的PID調(diào)諧參數(shù)將使用粒子群算法，解決直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速控制的方法，在被設(shè)計(jì)著。這篇論文的結(jié)構(gòu)如下：第二章是對(duì)直流電機(jī)的描述和其模型的解釋。第三章是對(duì)粒子群

5、算法評(píng)論。第四章是描述如何利用PSO設(shè)計(jì)PID控制器，及其直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)。第五章是通過(guò)對(duì)直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制的仿真，比較這種設(shè)計(jì)方法和模糊PSO算法得出的結(jié)果13。第六章是論文的總結(jié)。直流電機(jī)模型直流電機(jī)具有多功能的性的特點(diǎn)。依靠各種有分流器、串聯(lián)和隔離刺激組合的激磁繞組，它們被設(shè)計(jì)成能顯示大范圍變化的伏特表，或?qū)τ趧?dòng)態(tài)和穩(wěn)定性能的運(yùn)算，速度轉(zhuǎn)矩特性能顯示大范圍的變化。由于它們能受到直流電機(jī)系統(tǒng)的控制，這種靈活的裝置經(jīng)常被用于許多要求電機(jī)轉(zhuǎn)速寬量程和電機(jī)控制輸出精確的復(fù)雜問(wèn)題上。這篇論文，他勵(lì)直流電機(jī)模型的選擇，取決于它的電力和機(jī)械性能要比其他的直流電機(jī)模型的要好。這種直流電機(jī)由外加

6、電壓驅(qū)動(dòng)。圖1顯示了他勵(lì)直流電機(jī)的等效電路。直流電機(jī)的特性方程如下：                        (1)                    

7、0;   (2)                        (3)圖1.他勵(lì)直流電機(jī)的等效電路表格1.常用符號(hào)表符號(hào)名稱(chēng)Unitsand 激勵(lì)電流和感應(yīng)電流A直流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度Rad/Sec and  激勵(lì)電壓和感應(yīng)電壓Voltand 激勵(lì)電阻和感應(yīng)電阻W,  and 激勵(lì)系數(shù)，感應(yīng)系數(shù)，和互感系數(shù)mH慣性力矩Kg

8、.m2穩(wěn)定電偶N.m摩擦系數(shù)N.m.Sec/Rad從先前狀態(tài)方程式（1），（2），（3），能用MATLAB7.4（R2007a）環(huán)境下的Simulik6.6版本建立模型。Simulik下的直流電機(jī)模型如圖2。直流電機(jī)的各種參數(shù)如表2圖2. Simulink下的直流電機(jī)模型表2.直流電機(jī)的參數(shù) = 240 V = 0.012 mH = 240 V= 1.8 mH = 240 W = 1 Kg.m2 = 0.6 W = 29.2 N.m = 120 mH = 0.0005 N.m.Sec/Rad 綜

9、述粒子群算法PSO作為一個(gè)以群為基礎(chǔ)的最優(yōu)算法，第一次被埃伯哈特和他同事們提出來(lái)9,10,11。PSO一些引人注意的特征包括實(shí)現(xiàn)容易和沒(méi)有梯度信息的需求。它通常被用于解決不同最優(yōu)化的寬組合問(wèn)題。像進(jìn)化算法，采用粒子群進(jìn)行探究的PSO技術(shù)，相當(dāng)于個(gè)體。每一種粒子群的表現(xiàn)著一種候選解，在解決手中的問(wèn)題時(shí)。在PSO系統(tǒng)中，粒子四周飛動(dòng)改變它們的位置在多位探索的空間里，直到計(jì)算極限溢出。通過(guò)PSO的搜索指向修改的概念如圖3.Xk : 電流方位, Xk+1 : 修改方位,Vk : 流速,Vk+1 : 修正流速,VPbest : 基于Pbest的速率,VGbest : 基于Gbest的速率.圖3

10、. PSO的搜索指向修改的概念PSO技術(shù)一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，但是它又不同于其他有名的進(jìn)化計(jì)算算法，例如遺傳算法。盡管群被用于搜尋要探索的空間，但是它們沒(méi)有操作者，而是受人類(lèi)DNA程序的啟發(fā)。反而，在PSO中，群動(dòng)態(tài)仿真是一個(gè)“鳥(niǎo)群”的行為，發(fā)生群居的信息共享，并個(gè)體能把所有成員在尋找食物發(fā)現(xiàn)、及先前發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)得到利用。因此，每個(gè)同伴，被稱(chēng)為粒子，在群里則叫著粒子群，而假定“飛”過(guò)的搜尋領(lǐng)域，為了找到期望的好的區(qū)域。例如，在減到最小限度的情況下，這樣的區(qū)域比其他的擁有較低的運(yùn)行價(jià)值，在先前的訪問(wèn)中。在這樣環(huán)境下，每一個(gè)粒子都被認(rèn)為是ab維空間的一個(gè)點(diǎn)，根據(jù)它的飛行經(jīng)驗(yàn)調(diào)整它自己的“飛行”與其他所有

11、粒子飛行的經(jīng)驗(yàn)保持一致。對(duì)于每一個(gè)粒子，在當(dāng)前時(shí)間的步伐下，記錄目前為止在搜尋空間中找到的最佳位置的速率被保存起來(lái)。這種設(shè)想是基于PSO概念的9。在PSO算法中，為了操作算法，代替使用進(jìn)化操作器，獲得d-易變的最優(yōu)化問(wèn)題，粒子群帶著它們目前所知的最佳值和d-維空間的最佳位置，任意性地選擇速度和位置，進(jìn)入d-維搜尋空間里，如突變和篡改。每一個(gè)粒子的速度，根據(jù)它和其他粒子自身的飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整。例如，i-th粒子被認(rèn)為在d-維空間的xi=（xi1,xi2,xid）上。i-th粒子的最精確的位置被記錄和顯示如：       

12、60;                       Pbesti = (Pbesti,1, Pbesti,2 ,., Pbest i,d)(4)群中所有粒子的最佳粒子的指標(biāo)就是gbest。粒子i的速度被描述為vi=（vi1，vi2，vid）。利用Pbestid到gbestd的當(dāng)前速度和距離，每一個(gè)粒子的修正速度和位置可能被估算出來(lái)，如下公式8,10,11：  

13、;              (5)                                    ; 

14、0;      i=1,2,n         ;         m=1,2,d (6)這里： N         群中粒子數(shù)目，d          維數(shù)，t     

15、0;     迭代指針，      迭代t中粒子i的速度,， ，w         慣性負(fù)擔(dān)因數(shù)，c1，c2     加速常數(shù),rand() ；0 、 1任意數(shù), Rand()，      粒子i在迭代次數(shù)中的當(dāng)前速度。Pbesti：i-th粒子最精確的位置，gbest：群所有粒子中的最佳粒子。PID-PSO控制器最優(yōu)調(diào)諧參數(shù)的實(shí)現(xiàn)適應(yīng)度

16、函數(shù)PID控制器的一般方程8：                               (7)這里：Kp=比例放大率；Ti=積分時(shí)間；Td=微分時(shí)間。變量e（t）描繪跟蹤誤差，即是期望的輸入值與實(shí)際的輸出值的差。誤差信號(hào)被傳送給PID控制器和控制器計(jì)算誤差信號(hào)的微分和積分?，F(xiàn)在，控制器的信號(hào)U（

17、t）等于比例放大率Kp乘以誤差值e（t）加上積分增益系數(shù)Ki乘以誤差值的積分加上微分增益系數(shù)Kt乘以誤差值得微分8,18。在PID控制器的設(shè)計(jì)方法中，最常見(jiàn)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)是整合絕對(duì)誤差（IAE），整合加權(quán)平方誤差（TTSE）和整合平方誤差（ISE），它們?cè)陬l率范圍內(nèi)會(huì)被分析得到評(píng)估16,18。在頻率范圍內(nèi)，這些積分性能準(zhǔn)則具有利與弊。例如，IAE和ISE標(biāo)準(zhǔn)的缺點(diǎn)是在響應(yīng)中它的最低估算值，會(huì)導(dǎo)致相對(duì)小的益出，但由于ISE性能標(biāo)準(zhǔn)所有加權(quán)誤差中時(shí)間的不確定，穩(wěn)定時(shí)間會(huì)長(zhǎng)。盡管ITSE執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)克服了ISE標(biāo)準(zhǔn)的缺點(diǎn)，分析方程式的倒出法事復(fù)雜和消耗時(shí)間的16,17。如下是IAE，ISE，和ITSE執(zhí)行標(biāo)

18、準(zhǔn)方程式：                               (8)                  

19、60;             (9)                               (10)在這論文中，時(shí)間域標(biāo)準(zhǔn)用于評(píng)估PID控制器。在時(shí)間域中，設(shè)置良好的控制參

20、數(shù)P，I，D能產(chǎn)出良好的階級(jí)響應(yīng)，導(dǎo)出性能判據(jù)最低估算值。這些性能判據(jù)在時(shí)間域中包括溢出、上升時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差。為PSO-PID控制器參數(shù)制定時(shí)序安排在論文中，一個(gè)PID控制器使用PSO算法是為了找到直流電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)。采用PSO算法的PID控制器結(jié)構(gòu)圖4：圖4. PSO算法的PID控制器方塊圖在特性上，控制系統(tǒng)的執(zhí)行能力差，甚至?xí)兊貌环€(wěn)定，如果控制器使用的調(diào)諧常數(shù)值不適當(dāng)。因此，很有必要改變控制器的參數(shù)，使它獲得實(shí)現(xiàn)良好控制適合的調(diào)諧常數(shù)19,20。不想傳統(tǒng)技術(shù)，在粒子系統(tǒng)中不適當(dāng)值會(huì)被丟棄，并會(huì)重新產(chǎn)生相適應(yīng)的值，粒子群的一致性允許我們?cè)谧顑?yōu)化需要解決的領(lǐng)域，使用相同

21、的位置。與最佳粒子不同位置，假設(shè)ith粒子位于虛擬球體表面，集中在i th粒子位置上，i th的半徑范圍是歐幾里得距離在該粒子和最佳粒子之間。每一次，當(dāng)粒子系統(tǒng)移到新的位置，通過(guò)比較，保持該數(shù)值與預(yù)先選擇的最佳粒子的數(shù)值相一致，以確保更新最新粒子21。同時(shí)地，在給定的瞬間，最佳粒子被假設(shè)為“擴(kuò)散誘因”，對(duì)于粒子群的其他粒子，導(dǎo)出軸坐標(biāo)“吸引性錐形體”的建立與最佳粒子和群的其他粒子相關(guān)聯(lián)。受制于環(huán)境，該環(huán)境是一個(gè)角度對(duì)向，通過(guò)矢量連接ith粒子指向最佳粒子和當(dāng)前矢量連接，以及在新的角度內(nèi)，ith粒子的下一位置相連接。在被提議的PSO方法中，每一個(gè)粒子包含有三部分P，I，D。這意味著，搜尋空間是三

22、維空間，粒子系統(tǒng)必須在三維空間里“飛”。圖5是PSO控制系統(tǒng)的流程圖。圖5.PSO-PID控制系統(tǒng)的流程圖目的：Ú 在此我們的目的是為了獲得最小化誤差Ú 我們計(jì)算系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，此外還有誤差Ú 迭代次數(shù)直到誤差減到最小才停止計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果最優(yōu)化PID-PSO控制器響應(yīng)為了控制直流電機(jī)的127.93 Rad/Sec的轉(zhuǎn)速，根據(jù)多次測(cè)試，如下PSO參數(shù)（表3）常用來(lái)證明PID-PSO控制器的執(zhí)行參數(shù)。表3.PSO算法的參數(shù)Population Size20Number of Iterations300wmax0.6wmin0.1c1 = c21.5圖6.PSO算法絕對(duì)收斂圖解仿真結(jié)果是0.01s時(shí)間內(nèi)獲得的。最佳群可能策劃深入了解PSO算法是如何使其終值收斂