自抗擾控制器參數整定方法的研究_圖文

1、收稿日期:2008206219基金項目:國家自然科學基金資助項目(50777028作者簡介:吳猛(1974,男,博士,講師,E 2mail :wu _meng ;朱喜林(1959,男,教授,博士生導師,E 2mail :zhuxl .第29卷第2期2009年2月北京理工大學學報Transactions of Beijing Institute of TechnologyVol.29No.2Feb.2009自抗擾控制器參數整定方法的研究吳猛1,2,朱喜林1,3,鄂世舉1,3,孫明革1,2,童少為2(1.吉林大學機械科學與工程學院,吉林,長春130025; 2.吉林化工學院自動化系,吉林,吉林13

2、2022;3.浙江師范大學交通學院,浙江,金華321004摘要:提出了自抗擾控制器算法參數整定的計算機軟件仿真分析和基于參數變換的公式推導兩種方法.根據自抗擾控制方程,針對算法中多個參數需要整定的問題,結合工程中控制對象實例,采用M atlab 仿真軟件逐一確定各參數,尋找同類對象之間的控制參數關系,利用公式得到其他對象的控制器參數.使用M atlab 仿真分析法可直觀地獲取參數,公式推導法則簡化了同類對象的參數整定,速度快.仿真實驗結果表明,這兩種參數整定方法可用于常見的工業(yè)控制對象的自抗擾控制器中.關鍵詞:自抗擾控制器;參數整定;M atlab 軟件;參數變換中圖分類號:T P 273文獻

3、標識碼:A 文章編號:100120645(2009022*A Study on Parameters Setting Methods for ActiveDisturbance R ejection Controller(AD RCWU Meng 1,2,ZHU Xi 2lin 1,3,E Shi 2ju 1,3,SUN Ming 2ge 1,2,TON G Shao 2wei 2(1.Mechanic Science and Engineering College ,Jilin University ,Changchun ,Jilin 130025,China ;2.Department o

4、f Automation ,Jilin Institute of Chemical Technology ,Jilin ,Jilin 132022,China ;3.Traffic College ,Zhejiang Normal University ,Jinhua ,Zhejing 321004,China Abstract :Two met hods for t he parameter setting of active 2dist urbance 2rejection controller (ADRC algorit hm are propo sed.According to t h

5、e ADRC equation ,it needs to set up a number of parameters.Taking t he cont rol 2object in t he p roject as example ,t he parameters aredetermined individually using Matlab simulation.After getting t he relationship of cont rol parameters between similar object s ,t he cont rol parameters of ot her

6、object s are achieved from derivation.Parameters can be obtained int uitively using Matlab simulation analysis.Parameters setting of similar object s is simplified and quickened using formula derivation.Simulation result s showed t hat t he two met hods used in ADRC of common cont rol 2object in ind

7、ustry can attain fine cont rol effect.K ey w ords :active 2dist urbance 2rejection cont roller (ADRC ;parameter setting ;Matlab ;param 2eter t ransformation 自抗擾控制器(A D R C 是由非線性PI D 控制器演變而來的.它繼承了P I D 控制器簡單、易于實現、魯棒性好的優(yōu)點1,同時也克服了其誤差取法不合理、沒有誤差微分提取辦法、組合方式不理想等缺點.它將系統模型的作用作為內擾,與系統的外擾一起看作是總擾動,從而對這個總擾動進行補償2

8、.目前,A D R C 較為廣泛地應用于工程實際中.A D R C 算法較為復雜,有多個參數需要整定.而參數選擇的合適與否將直接關系到A D R C 對實際對象控制效果的優(yōu)劣.當前,A D R C 常用的參數整定方法用計算機輔助軟件或自制軟件對參數進行估計和選擇,取得較好效果,但是操作不夠直觀和快捷.作者給出了兩種自抗擾參數整定方法,通過對工業(yè)中常見的含時滯一階慣性環(huán)節(jié)的分析,提出了一種新的方法,將原來多個參數的整定簡化為T ,K 三個參數的選擇和整定,快速且準確.使用這兩種方法對實際對象參數整定完全滿足自抗擾控制器應用的需要.圖1A D RC 系統結構圖Fi g.1S t ruct ure

9、of A D RC system1AD RC 結構及待整定參數以二階A DRC 為例,其結構框圖如圖1所示.其中TD 是微分跟蹤器,給出過渡過程V 1及其微分V 2;N L S EF 為非線性控制器,是安排的過渡過程與對象狀態(tài)變量之間誤差的非線性控制策略,對e 1和e 2進行非線性組合并輸出控制信號u 0;ESO 是擴張狀態(tài)觀測器,跟蹤對象輸出y 并估計對象的各階狀態(tài)變量Z 1,Z 2和對象總擾動實時作用量Z 3;G 是被控對象;b 是控制輸入放大系數.對應的具體方程形式如下.TDV 1=V 2, V 2=(4V 0/t 2c sgn (T t /2-t ,t t c ,V 1=V 0,t &

10、gt;t c .(1ESOe 0=Z 1-y , Z 1=Z 2-01e 0,Z 2=Z 3-02M fal (e 0,01,0+bu , Z 3=-03M fal (e 0,02,0,(2NL SEFe 1=V 1-Z 1,e 2=V 2-Z 2,u =u 0-Z 3/b =1M fal (e 1,1,1+2M fal (e 2,2,2-Z 3/b.M fal (e ,=e sgn (e ,e >e/1-,e >0.式中:V 0為給定值;u 為控制量;y 為對象輸出;Z 1,Z 2,Z 3是ES O 的輸出;e 0為狀態(tài)觀測器的觀測誤差;t c 為安排的過渡過程時間;01,02,

11、03,1,2是修正系數.M f al (e ,函數是一種非線性函數,是輸出誤差校正率,e 是誤差,是指數,是區(qū)分e大小的界限.由上述A DRC 控制方程可知,t c ,01,02,03,1,2,01,02,1,2,0,1,2,b ,h 0為方程中的待定參數,其中h 0為方程離散化的積分步長,即采樣時間.2基于Matlab 軟件仿真分析的參數整定方法圖2是A D R C 參數的M atl ab 仿真方法流程,根據A D R C 特性,對t c ,01,02,1,0,1,2,b ,h 0參數進行設定.這里,選取01>02,12.在既大于對象反應時間又滿足工藝過程要求的情況下確定系統的過渡過程

12、時間初值t c .參數01,02,03,1,2可先任意調整其一,這里先選擇確定01,根據仿真結果決定如何調整其它4個參數的大小和變化方向,從而逐個確定參數(選擇對應參數仿真結果穩(wěn)定區(qū)間的中間值,最后進行參數優(yōu)化.雖然5個參數已經找到,但由于初始尋找時所有參數起點均為約定,因此,這些參數目前仍不是最佳,重復這個過程進行優(yōu)化,即可找到比較好的參數值3.圖2A D RC 參數仿真流程圖Fi g.2Flow chart of si mulation f or A D R C parameters 3基于參數變換的公式推導法對于兩個或兩個以上的相似控制對象,如果其中一個對象已經得到一組A D R C 參

13、數,使用公式推導的方法找到其它幾個對象的控制參數與其的相應關系.以工程應用中最常見的含時滯的一階慣性環(huán)節(jié)對象為例,來探討這個問題4.兩個含時滯的一階慣性環(huán)節(jié)對象的傳遞函數為G 1(S =y 1(s u 1(s =K 1T 1S +1e -1s ,(3G 2(S =y 2(s u 2(s =K 2T 2S +1e -2s .(4對應的時域方程為221北京理工大學學報第29卷y 11(t =-a 1y 11(t +b 1u 1(t ,y 1(t =y 11(t -1,(5y 22(t =-a 2y 22(t +b 2u 2(t ,y 2(t =y 22(t -2 ,(6式中:a 1=1/T 1,b

14、 1=K 1/T 1,a 2=1/T 2,b 2=K 2/T 2.G 1(T 1,K 1,1的A D R C 參數為(t c ,01,02,03,1,2,01,02,1,2,0,1,2,b ,h 0已知,求G 2(T 2,K 2,2的A D R C 參數為(t c , 01, 02, 03,1, 2, 01, 02, 1, 2, 0, 1, 2, b , h 0.令兩個對象的時間常數之比為m ,m =T 2/T 1,靜態(tài)放大倍數之比為n ,n =K 2/K 1,取1/T 1=2/T 2.則可知, h 0=mh 0,t c =mt c .G 2(T 2,K 2,2所在系統的時間坐標變換為p =m

15、t.將t c =mt c ,p =mt 代入式(1,推出 V 1(p =V 1(t ,m V 2(p =V 2(t ,m 2V 2(p = V 2(t .一階慣性環(huán)節(jié)的階躍響應通式為y =K A (1-e -tT ,若讓G 2(T 2,K 2,2的階躍輸入幅度為A/r ,則有 y (p =y (t , Z 1(p =Z 1(t ,從而e 0(t = e 0(p ,Z 2(t =m Z 2(p ,Z 3(t =m 2 Z 3(p ,e 1(t = e 1(p ,e 2(t =m e 2(p .將上述相關關系分別帶入式(2和N L S EFe 0(p = Z 1(p - y (p , Z 1(p

16、= Z 2(p -01me0(p , Z 2(p = Z 3(p -02m2M fal ( e 0(p ,01,0+nm2b u (p , Z 3(p =-03m3M fal ( e 0(p ,02,0.M fal ( e 1(p ,1,1=M fal (e 1(t ,1,1,M fal ( e 2(p ,2,2=m -2M fal (e 2(t ,2,2.其中 2=2/m ,由此可推得u (p =1nM fal ( e 1(p ,1,1+m 2n2M fal ( e 2(p ,2, 2- Z 3(p /n m2b .綜上所述,比較G 1(T 1,K 1,1,A D R C 方程及其參數可知,

17、G 2(T 2,K 2,2的參數為(mt c ,01/m ,02/m 2,03/m 3,1/n ,m 22/n ,01 ,02,1,2,0,1,2/m ,nb/ m 2,mh 0.4仿真結果及比較僅以參數03的整定為例給出仿真結果,其它4個參數仿真過程和結果類同.圖3是對象模型為G (S =1/(10S +1的參數03整定示意圖.由圖3可知,03在0,1區(qū)間變化,共繪制了21條控制曲線,當019<031時,曲線發(fā)散,當0<03019時,曲線穩(wěn)定且效果較好,即03在此范圍內選擇任一值都可滿足A DRC 的要求,參數選擇具有很好的魯棒性.這里,選擇03=015.其它參數設定為:01=0

18、14、02=011、1=112、2=1410、0=1=2=b =011、h 0=1、01=110,02=015,1=015,2=110.圖3參數03整定示意Fi g.3S ketch of parameter 03on setting圖4基于參數變換的自抗擾仿真結果Fi g.4A ctive 2dist urbances 2rejection si mulation results based on pa 2rameter t rans f ormation(下轉第127頁圖4(a 是已知對象模型為G 1(S =e -1/(5S +1的各參數已知情況下的自抗擾仿真結果,圖4(b 對象模型為G

19、2(S =4e -3/(15S +1基于變換參數后的仿真結果,其中:選取01=110,02=015,1=015,2=110,G 1(S 參數為01=014,02=011,03=011,1=014,2=810,0=1=2=b =011,h 0=1;G 2(S 參數變換后為 01=011333, 02=010111, 03=010037, 1=011, 2=610, 0= 1=011, 2=010333, b =010444, h 0=3.由仿真結果可以看出,對于一類控制對象,使用公式推導法得到的參數帶入控制器321第2期吳猛等:自抗擾控制器參數整定方法的研究為研究串聯小孔與單一小孔特性之間的關系

20、,將由串聯小孔引起的流動損失因子定義為K,即串連多級毛細孔流量等于等效長度單一毛細孔流量與流動損失因數的乘積.依據分析結果可以得出作者設計的串聯K=01936.q V C=Kq V,(2式中:q V C為串聯層流小孔流量;q V為單一毛細孔流量;K為流動損失因數.5結論通過對串聯多級毛細孔模型進行有限元分析,得到了串聯小孔的壓力場及速度場分布特性.分析結果表明,多級串聯毛細孔兩端壓降均勻分布在各組合毛細孔上.該模型中小孔連接腔處突縮與突擴的存在雖然會產生流動損失,但主要的壓力損失仍由毛細孔承擔.小孔連接腔處幾何形狀突變時流體狀態(tài)不再保持層流,因此多級串聯毛細孔特性并不能直接等效為等效長度相同的

21、單一毛細孔.在差壓相同的情況下,串聯毛細孔流量等于等效長度相同的單一毛細孔流量與流動損失因數的乘積.串聯多級毛細孔分析結果驗證了小孔兩端差壓與流量的線性關系,得到了該模型的流動損失因子,為流量式氣密性檢測儀的設計與開發(fā)提供了理論依據.參考文獻:1Bergoglioa M,Brondinob G,Calcatellia A.Mathemati2cal model applied to the experimental calibration results of a capillary standard leakJ.Flow Measurement and Instrumentation,200

22、6,17:1292138.2Solomon G M.Standardization and temperature correc2tion of calibrated leaksJ.Vacuum Science Technolo2 gy,1986,3:3272333.3Anon.Expanded CAD to FEA solid m odel meshing refine2ment for greater accuracyJ.Aircraft Engineering and Aero2 space T echnology,1998,70(5:3962397.4Anon.Alibre desig

23、n import extender expandsAL GORs support for CADJ.Anti2Corrosion Meth2 ods and Materials,2003,50(5:1452145.5劉長利,周少林,梁林.AL G OR有限元分析軟件實例教程M.北京:人民交通出版社,2005.Liu Changli,Zhou Shaolin,Liang lin.AL G ORexample tutorial of finite element analysis softwareM.Beijing: People C ommunications Press,2005.(in Ch

24、inese(責任編輯:康曉偉(上接第123頁算法方程得到的控制結果,其測量值與給定值的吻合程度很好.兩種參數整定方法所得到的參數都可以滿足A D R C的控制要求.M atl ab仿真分析法和參數變換的公式推導法都是在已知對象模型類型基礎上的參數整定方法.前者參數可直接通過計算機逐個仿真得到,需要嘗試,速度較慢.后者則依賴于一個已知模型對應的參數,再經過變換得到,速度較快.5結論兩種方法都能滿足控制對象A D R C參數整定的需要;整定參數具有很強的魯棒性;測量值和給定值曲線幾乎重合,說明使用整定參數的A D R C控制效果很好;相同類型控制對象,先用M atl ab仿真分析整定出一個對象的A D R C參數,再用參數變