新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)加習(xí)題

1、第一講 兩條直線的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一 兩條直線的位置關(guān)系1.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有 、 .2. 的兩條直線叫做平行線。例1、 下列說(shuō)法正確的是（ ）A.同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線。 B. .同一平面內(nèi)，兩條直線不相交就重合。C. .同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的直線是平行線。D. .不相交的兩條直線是平行線。練習(xí)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直知識(shí)點(diǎn)二 對(duì)頂角3.如果兩個(gè)角有 ，且它們的兩邊互為 ，那么這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。對(duì)頂角 。例2、如圖，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD練習(xí)2、如圖所示，當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)

2、，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象若1=42°，2=28°，則光的傳播方向改變了_度知識(shí)點(diǎn)三 互為余角、互為補(bǔ)角的概念與性質(zhì)4.如果兩個(gè)角的和是 ，那么稱這兩個(gè)角互為余角，如果兩個(gè)角的和是 ，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。同角（或等角）的余角 ，同角（或等角）的補(bǔ)角 。例3、一個(gè)角的余角是30º，則這個(gè)角的補(bǔ)角是 .練習(xí)3、已知1+2=90°，3+4=180°，下列說(shuō)法正確的是（）A1是余角B3是補(bǔ)角C1是2的余角D3和4都是補(bǔ)角知識(shí)點(diǎn)四 垂直的概念與性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離5.當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是 時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相

3、垂直，其中一條直線叫做另一條直線的 ，它們的交點(diǎn)叫 。6.垂線的性質(zhì)：1.平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 2.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連接的所有線段中， 。7.點(diǎn)到直線距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。例4、如圖，已知0Am，OBm，所以O(shè)A與OB重合，其理由是（）A過(guò)兩點(diǎn)只有一條直線B過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂線C經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只有一條直線垂直于已知直線D垂線段最短練習(xí)4、點(diǎn)到直線的距離是指（）A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的連線 B. 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段C. 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線的長(zhǎng)D. 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)練習(xí)2、如圖2

4、，點(diǎn)A到直線CD的距離是線段_的長(zhǎng)。課堂練習(xí) 1下列說(shuō)法正確的是（）A兩條不相交的線段叫平行線B過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C線段與直線不平行就相交D與同一條直線相交的兩條直線有可能平行2下列說(shuō)法正確的是（）A如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角D以上說(shuō)法都不對(duì)3、如圖，1和2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)有(    ) A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)4如圖，BAC=90°，ADBC，則下列的結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB；線段AC是點(diǎn)C到AB的垂線段；線

5、段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段；線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5、如圖，直線AB、CD交于O，EOAB于O，1與2的關(guān)系是(    ) A.互余             B.對(duì)頂角                C.互補(bǔ)    &#

6、160;        D.相等 6、若1和2互余，1與3互補(bǔ)，3=120°，則1與2的度數(shù)分別為(    ) A50°、40°B60°、30°C50°、130°D60°、120°7. 一個(gè)角與它的補(bǔ)角之差是20º，則這個(gè)角的大小是 .8如圖，已知COE=BOD=AOC=90°，則圖中與B0C相等的角為_，與BOC互補(bǔ)的角為_，與BOC互余的角為_9如圖，一輛汽車在直

7、線形公路AB上由A向B行駛，M，N是分別位于公路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校（1）汽車在公路上行駛時(shí)，噪聲會(huì)對(duì)兩所學(xué)校教學(xué)都造成影響，當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩所學(xué)校影響最大？請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出來(lái)（2）當(dāng)汽車從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩學(xué)校影響越來(lái)越大？在哪一段上對(duì)兩學(xué)校影響越來(lái)越??？在哪一段上對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N學(xué)校影響逐漸增大？ 課堂檢測(cè)1如果線段AB與線段CD沒(méi)有交點(diǎn)，則（）A線段AB與線段CD一定平行B線段AB與線段CD一定不平行C線段AB與線段CD可能平行D以上說(shuō)法都不正確2已知：如圖，ABCD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則1與2的關(guān)系一定成立的是（）A相等B互余C互補(bǔ)D互為對(duì)頂角

8、3如圖，直線ab，1=50°，則2=_度4.已知，如圖，MNAB，垂足為G，MNCD，垂足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，GQC120°，求EGB和HGQ的度數(shù)。5.已知直線a、b、c兩兩相交，1=23，2=40°，求4.課后練習(xí)題1、若 ，則它的余角是_，它的補(bǔ)角是_ 2、若與是對(duì)頂角，且+=1200 ，則= ，= CBADO3、如圖，已知AOB、BOC、COD的頂點(diǎn)是一條直線上同一點(diǎn)，且AOB=65015， BOC=78030，則COD= 4、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOC=60°，OA平分EOC，那么BOD的度數(shù)是_5、下面四個(gè)語(yǔ)句

9、： （1）只有鉛垂線和水平線才是垂直的；（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)至少有一條直線與已知直線垂直；（3）垂直于同一條直線的垂線只有兩條；（4）兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果其中有一個(gè)角是直角，那么其余三個(gè)角也一定相等其中錯(cuò)誤的是（ ）A（1）（2）（4） B（1）（3）（4） C（2）（3）（4） D（1）（2）（3）6、如下圖所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在處，在渠岸的何處開挖才能使所挖水溝最短？30°35°7、如下圖所示，已知直線相交于，且，求的度數(shù)第二講 探索直線平行的條件知識(shí)點(diǎn)一 三線八角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。例1.看圖填空： （1）若ED，BC被AB所截，則1

10、與 是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，則3與 是內(nèi)錯(cuò)角。（3）1 與3是AB和AF被 所截構(gòu)成的 角。（4）2與4是 和 被BC所截構(gòu)成的 角。練習(xí)1. 如下圖：直線AB、CD 被直線 AC 所截，所產(chǎn)生的內(nèi)錯(cuò)角是 。如下圖：直線AD、BC 被直線 DC 所截，產(chǎn)生了 角，它們是 。知識(shí)點(diǎn)二 平行線的判定1、 ，兩直線平行2、 ，兩直線平行3、 ，兩直線平行4、 平行于同一條直線的兩直線平行5、垂直于同一條直線的兩直線平行例2.如圖,判斷兩直線平行的依據(jù)1=A，則GCAB，依據(jù)是 ；3=B，則EFAB，依據(jù)是 ；2+A=180°，則DCAB，依據(jù)是 ；1=4，則GCEF，依據(jù)是

11、 ；C+B=180°，則GCAB，依據(jù)是 ；4=A，則EFAB，依據(jù)是 ；ABFEGDC1234練習(xí)1如圖，根據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行？并說(shuō)明判定的依據(jù)（1）1=C（2）2=4 （3）2+5=180°（4）3=B（5）6=2練習(xí)2、 例3.填注理由： 如圖，已知：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且1=2， 試說(shuō)明：3+4=180° 解：1=2 （ ） 又2=5 （ ） 1=5 （ ）ABCD （ ） 3+4=180° （ ）練習(xí)1、已知ABCD，EG平分，F(xiàn)H平分,試說(shuō)明EGFH。推理過(guò)程：ABCD（已知） = （ ） EG平分，F(xiàn)H平分（

12、 ） ， （ ） （ ） EGFH（ ）例4已知：如圖，1=4，2=3，求證：/ 練習(xí)1.如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,則a與c平行嗎?為什么?課堂練習(xí)1.填空：(1)如圖2-43，直線AB、CD被DE所截，則1和 是同位角，1和 是內(nèi)錯(cuò)角，1和 是同旁內(nèi)角，如果1=5.那么1 3.（2）如圖2-44，1和4是AB、 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是 .（3）如圖2-45，AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 ，AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯(cuò)角是 ，AD、BC被BD所截得的內(nèi)

13、錯(cuò)角是 ，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 .4如圖，C+A=AEC。判斷AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由。 ACDBEACDBF課堂檢測(cè)1.如圖2-47，（ ）是內(nèi)錯(cuò)角A. 1和2 B. 3和4 C. 2和3 D. 1和42.如圖2-48，圖中的同位角的對(duì)數(shù)是（ ）A.4 B.6 C.8 D.123.如圖2-49，已知1的同旁內(nèi)角等于57°28，求1的內(nèi)錯(cuò)的度數(shù).4.如圖，已知ABBC，BCCD，試說(shuō)明BECF。推理過(guò)程：ABBC，BCCD（ ） ( )又（ ）（ ） BE （ ）5.如圖A+B+C+D=360°，且A=C，B=D，DABC那么ABCD ，ADBC請(qǐng)說(shuō)明理由

14、。課后練習(xí)題1.如圖2-46，1與2是同位角的個(gè)數(shù)有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，一條道路需拐彎繞湖而過(guò)。如果道路的兩個(gè)拐角ABC與BCD均為120°，那么道路AB與道路CD平行嗎？為什么？3.如圖，已知2=3，那么_，若1=4，則_. 4.如圖，若1=2，則_.若3+4=180°，則_. 5如圖，B與BCD互為余角，B=ACD，DEBC，垂足為E. AC與DE平行嗎？為什么？第三講 平行線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一 平行線的性質(zhì)1、兩直線平行，同位角 。2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角 。3、兩直線平行，同旁內(nèi)角 。4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直

15、線與已知直線平行。例1將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，有下列結(jié)論：（1）12；（2）34；（3）2490°；（4）45180°其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1 B2 C3 D4練習(xí)1如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果120°，那么2的度數(shù)是()A15°B20°C25°D30°例2如圖，ABDE，B+C+D（ ）A、180° B、360° C、540° D、270°練習(xí)2如圖，已知ACBD，CAE30°，DBE45°，則

16、AEB等于()A30°B45°C60°D75°例3.如圖，BECD，試說(shuō)明推理過(guò)程： BECD（ ） （ ） （已知） （ ） BC （ ） （ ）練習(xí)3、已知：如圖，ABEF，.求證：BCDE證明：連接BE，交CD于點(diǎn)OABEF（已知） = （ ）（已知） = （ ） = （ ） （ ）課堂練習(xí)1把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40°，則2的度數(shù)為（ ）。A120° B125° C130° D140°2如圖所示，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎的A是120°，第二次拐彎

17、的B是150°，第三次拐彎的角是C，這時(shí)的道路恰好與第一次拐彎之前的道路平行，則C等于（）A120°B130°C140°D150°3寫出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.”的逆命題 4如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條折疊一下，1100°，則2 。5如圖，已知AB/CD，分別寫出下列四個(gè)圖形中，P與A、C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以證明6如圖，直線ab，直線l與a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，PMl于點(diǎn)P，若150°，則2_°課堂檢測(cè)1如圖，直線，1=40°，2=75°，則3等于（ ）A55° B60° C65° D70°2如圖，折疊一張矩形紙片，已知170°，則2的度數(shù)是_3如圖，已知ABED，B58°，