2021-2022學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖專題攻克試卷（含答案詳解）.docx

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章-投影與視圖專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5亳米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的 答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）I、如圖所示的物體，從左面得到的圖是（）B.2、如圖所示兒何體的左視圖是（）正面【詳解】 解：從左面看這個(gè)兒

2、何體的形狀圖如圖所示：由故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和兒何體和畫簡單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型.7、B【分析】根據(jù)各個(gè)兒何體的三視圖，依次判別即可；【詳解】解：A、球的三視圖均為圓形；R、圓柱的三視圖與題圖相符；C、圓錐的主視圖和左視圖為等腰三角形；D、立方體的三視圖均為四邊形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖可得：該幾何體山3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體；第二層2個(gè)小 正方體；最高層1個(gè)小正方體，即可求解.【詳解】解：根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖得：該幾何體由3層組成，最底層至少6個(gè)小正方體

3、；第二層2個(gè) 小正方體；最高層1個(gè)小正方體； .這個(gè)幾何體最少需要用6+2+1 =9個(gè)小正方體.故選：I)【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖的特征是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)三視圖判斷即可;【詳解】的左視圖、主視圖是三角形，俯視圖是圓，故1不符合題意;的左視圖、主視圖是長方形，俯視圖是三角形，故月不符合題意;故選C.的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，故。符合題意;的左視圖、主視圖是長方形，俯視圖是圓，故不符合題意;【點(diǎn)睛】本題主要考查了兒何體三視圖的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左

4、到右分別是 b 3, 1個(gè)正方形.【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1, 3, 1個(gè)正方形.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力.二、填空題1、6【解析】【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由主視圖和俯視圖可得第一層最多正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第二層最多正方 體的個(gè)數(shù)為3塊，相加即可.【詳解】解：組成這個(gè)兒何體的小正方塊最多有3+3=6塊.故答案為：6.【點(diǎn)睛】 本題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.如果掌 握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案.2、5【解析】【分

5、析】根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為3層，第2列都為2層，第3列為1層， 得到最多共3+3+3+2+2+1=14個(gè)小正方體，再根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中的第1列只有 一處為3層，其余為1層，分三種情況考慮：最底層為3層，中間為3層，上面為3層：第2列只有 一處為2層，上面或下面；第3列為1層，最少需要1 + 1+3+1+2+1=9個(gè)小正方體.【詳解】解：由題意可得：最多需要14個(gè)小正方體，最少需要9個(gè)正方體，相差14-9二5個(gè)，故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列 數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)

6、目為俯視圖中核列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的 行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.3、15 刀【解析】【分析】由三視圖可知這個(gè)立體圖形是底面半徑為3,高為4的圓錐，利用勾股定理求出其母線長，據(jù)此可以求 得側(cè)面積.【詳解】由三視圖可知圓錐的底面半徑為3,高為4, 所以母線長為用了二5,所以側(cè)面積為-7trl= 3X 5 n= 15 n ,故答案為：15勿.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側(cè)面積，涉及勾股定理，牢記公式是解題的關(guān)鍵，難 度不大.4、6汗【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，然后根據(jù)圓柱體的側(cè)面積

7、公式列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：由圖可知，圓柱體的底面直徑為2,高為3,所以，側(cè)面積= 25x3 = 6兀.故答案為：6兀.【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視 圖判斷出圓柱體的底面直徑與高.5、8【解析】【分析】根據(jù)三視圖還原簡單兒何體，由主視圖知物體共三列，旦左側(cè)一列高兩層，中間-列高1層，右側(cè)一 列最高兩層；由左視圖可知左側(cè)兩，右側(cè)一層，即可計(jì)算出小正方體的最少塊數(shù).【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共三列，且左側(cè)一列高兩層，中間一列高1層，右側(cè)一列最高兩 層；由左視圖可知左側(cè)兩，右側(cè)一層，所以圖中的小正方體最多5+3 =

8、 8塊.故答案為8【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，明確三視圖的定義以及由三視圖還原幾何體的法則是解題關(guān)鍵.三、解答題1、見解析【分析】由己知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1, 3, 4,左視圖有2列，每列小正方形 數(shù)目分別為3, 4.據(jù)此可畫出圖形.【詳解】解：如圖所示，即為所求：從正面看從左面看【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù) 的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視 圖的行數(shù)相同，H.每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字，理解這個(gè)畫法是 解題關(guān)

9、鍵.2、。的影長為3. S【分析】 直接延長交”的延長線于點(diǎn)舊 可得木桿在燈光下的影子，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答 案.【詳解】 解：在過點(diǎn)的水平線上取點(diǎn)凡 延長刀交位7于點(diǎn)氏光線被遮擋得到影子是必 則線段及?的長即為區(qū)的影長,m仁39° , DFCE,.: DC=2.5,.在RtN)CE中,DC 2 5tan39° =反=反河25解得：EC= 3. 1 (/),8答：力C的影長為3.1/.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，選擇恰當(dāng)銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵.3、336/rcrn',見解析【分析】 先由展開圖想象出幾何體的形狀，知道它是上部分為圓

10、錐，下部分為圓柱的組合體，由它的俯視圖是 一個(gè)圓可以知道，圓錐的底面積與圓柱的底面積相等，然后通過計(jì)算圓錐和圓柱的體積，得出所求結(jié) 果.【詳解】由題意得：此凡何體足由一個(gè)底面直徑為8cm,母線為5cm的圓錐和底面直徑為8cm,高為20cm的圓 柱組成， .圓錐和圓柱的底面半徑為4cm,圓錐的高為序K = 3（cm）,x3+-42 x2O=336cm?,【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖求兒何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷兒何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的兒何量.4、（1）見解析；（2） 6.【分析】（1）從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2, 2, 1,依此畫出圖形即可；從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)

11、數(shù)依次為2, 1；依此畫出圖形即可；（2）由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù)，由左視圖找到其余層數(shù)里最多個(gè)數(shù)相加即可.【詳解】解：（1）如圖所示:圖2（2）從左面和從上面看到的形狀圖與圖2方格中所畫的形狀圖相同, 在俯視圖的相應(yīng)位置所擺放的小立方體的個(gè)數(shù)如圖所示：或從上面看因此最少需要6個(gè)小立方體.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查給出立體圖形畫三視圖，根據(jù)畫出的左視圖與俯視圖確定最少正方體，掌握三視圖定義，利 用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵5、見解析.【分析】從正面看有2排，左邊3層，右邊2層；從左面看1排，3層；從上面看2排，每排1層，再畫圖即 可.【詳解】 解：如圖所示:【點(diǎn)睛】本題考查的是小正方體堆

12、砌圖形的三視圖，掌握“三視圖的含義”是畫圖的關(guān)鍵.B.廣一'、/ C.A.D. 口下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）3、c3B.如圖所示，沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角,則它的左視圖是（）4、A.B.5、如圖是由4個(gè)相同的小長方體組成的立體圖形和它的主視圖，則它的俯視圖為（）主視圖D.6、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（） 曲從正面看A.兇 B. CH C.蛀 D.由7、一個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體是（）從上面看A.球B.圓柱C.圓錐D.立方體從正面看從左面看8、如圖，是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的主視圖

13、和俯視圖，那么這個(gè)幾何體最少需要 用（）個(gè)小正方體花視圖俯視圖A. 12B. 11C. 10D. 99、某幾何體從三個(gè)方向看到的平面圖形都相同，這個(gè)幾何體可以是（）B.10、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖.圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的 個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A.D.17131第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)幾何體是由一些大小相同的校正方體擺成的，從正面看與從上面看得到的形狀如圖所示，則組成這個(gè)兒何體的校正方體最多有個(gè)從正面看從上面看2、用若干個(gè)相同的小立方塊搭建一個(gè)幾何體，使從它的正面和上面看到的圖形如圖所示，動(dòng)手

14、搭一 搭，最多和最少需要的小立方塊相差個(gè).3、一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為4、如圖所示是從不同的方向觀察一個(gè)圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為（結(jié)果保留勿）.從正面看從左面看從上面看5、一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖寫出是它的主視圖和左視圖，那么組成該幾何體 所需小正方體的個(gè)數(shù)最多為主視圖 左視圖三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、己知由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從上面觀察，看到的形狀如圖所示，其中小正方形 中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請分別畫出從正面、左面看到的這個(gè)兒何體的形狀圖（兒 何

15、體中每個(gè)小立方塊的棱長都是1cm）畫圖時(shí)要用刻度尺.2、如圖，在水平地面上，有一盞垂直于地面的路燈在路燈前方豎立有一木桿.已知木桿長 = 2.5米，木桿與路燈的距離BC=5米，并且在點(diǎn)測得燈源4的仰角為39°，請?jiān)趫D中畫出木桿 在燈光下的影子（用線段表示），并求出影長.（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin39° 20.63, cos39° eO. 78, tan39° 0.8）3、己知某幾何體的俯視圖是一個(gè)圓，下圖是這個(gè)幾何體的展開圖（圖中尺寸單位：cm）,請求出它的 體積，并畫出這個(gè)幾何體的三視圖.4、（1）己知圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，

16、清在圖2的方格中分別畫出從左面和從上面 看到的該幾何體的形狀圖（請依照從正面看的范例畫圖）；正面圖1（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它從左面和從上面看到的形狀圖與你在圖2方格 中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個(gè)幾何體至少需要個(gè)小立方塊.5、如圖，是由5個(gè)正方體組成的圖案，請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出它的從正面看、從左面看、從上面看的 形狀圖.面看從左面看從上面看參考答案一、單選題1、D【分析】根據(jù)三視圖的定義可知，左視圖就是從左邊看到的物體的形狀，山此解答即可.【詳解】從這個(gè)幾何體的左面看，所得到的圖形是長方形，中間能看到的輪廓線用實(shí)線表示,因此，選項(xiàng)D的圖形符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】

17、本題主要考查了三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義.2、D【分析】根據(jù)從左面看到的圖形判斷即可.【詳解】 解：該物體從左面看到的圖形是: 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題關(guān)鍵是明確左視圖是從左面看到的視圖，樹立空間觀念是解題關(guān)鍵.3、（4）如圖3,要搭成該幾何體的正方體的個(gè)數(shù)最少是a,最多是灰則研5=錯(cuò)誤，應(yīng)該是=6, b = 11, ab= 17.故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方體的展開圖的性質(zhì)，截正方體以及簡單組合體的三視圖等知識(shí)，根據(jù)展開圖的性 質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵.19. D【分析】從正面、上面和左面三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，并描繪出所看到的三個(gè)圖形，即幾何體的三視圖.【詳解】從上方朝下看只有選項(xiàng)為三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單兒何體的三視圖，三視圖是從正面、左面、上面以平行視線觀察物體所得的圖形.從 視圖反過來考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性.例如，正方體的主視圖是一個(gè)正方形，但主視圖是正方 形的幾何體有很多，如三棱柱、長方體、圓柱等.因此在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)物，親自變換角度去觀察， 才能提高空間想象能力.4、C【分析】根據(jù)從左邊看，首先看的見的部分是一個(gè)正方形，然后在右上角有截面的一條線看不見，要用虛線表