蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊第三章：3.1字母表示數(shù)教學(xué)案（無答案）

1、3.1字母表示數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道在現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義.2. 會用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律.3. 在探索規(guī)律的過程中感受從具體到抽象的思想方法.知識詳解：知識點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義（重點(diǎn)）用字母表示數(shù)與前面學(xué)習(xí)的具體數(shù)不一樣，它是從具體的數(shù)抽象出來的，它具有具體的數(shù)的一般特性.1. 用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律（1）表示數(shù)學(xué)中的運(yùn)算律，例如用字母可以把乘法的交換律簡單地表示為“”；（2）表示數(shù)學(xué)中的運(yùn)算法則，例如可用字母“”表示有理數(shù)的減法法則；（3）表示一些數(shù)的性質(zhì)，例如可用字母“”表示“互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0”2.用字母表示公式公式能表達(dá)不同變量之間的數(shù)量關(guān)系，我們可以用

2、字母把這種確定的關(guān)系表示出來，然后用它去解決有關(guān)的實(shí)際問題.例如，行程中，路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，求路程可表示為；求時(shí)間可表示為；求速度可表示為.3.用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際問題中，涉及幾個量之間的數(shù)量關(guān)系，要搞清和解決問題，一般需要利用幾個字母把這些數(shù)量表示出來.提醒：1.有的公式中的某一個確定的量一般是用確定的字母表示的，不要隨意更換，如在行程公式中的路程、速度、時(shí)間，一般分別用字母來表示.2.在同一問題中，同一個字母只能表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示.3.用字母表示實(shí)際問題時(shí)，字母取值必須使實(shí)際問題有意義.例1：（1）某冰箱降價(jià)30%后，每臺售價(jià)元，則該冰箱每

3、臺的原價(jià)應(yīng)為 元；（2） 某禮堂第1排有個座位，后面每排比前一排多1個座位，則第20排 個座位；（3） 用代數(shù)式表示兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積是 .（4） 一個圓的直徑為cm,則這個圓的面積為 cm.拓展例題：拓展點(diǎn)一：數(shù)字表示法問題例1：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)小3，則這個兩位數(shù)為 .拓展點(diǎn)二：圖形問題例2：用字母表示圖中陰影部分的面積.拓展點(diǎn)三：用字母表示生活中的量例3：（1）在一次植樹植樹活動中，某班有名男生，沒人植樹3棵；有名女生，沒人植樹2棵，則該班學(xué)生一共植樹 棵（用含的代數(shù)式表示）（2）一家商店將某種服裝按成本價(jià)每件元提高50%標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，則這

4、種服裝每件的售價(jià)是 元.拓展點(diǎn)四：用字母表示數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律例4：觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：根據(jù)上訴規(guī)律解決下列問題：（1） 完成第四個等式： ；（2） 寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示）.拓展點(diǎn)五：用字母表示圖形的規(guī)律例5：圖是一個三角形，分別連接這個三角形的三邊的中點(diǎn)得到圖，再分別連接圖中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖.（1） 圖有 個三角形；圖有 個三角形；（2） 按上面的方法繼續(xù)下去，第個圖形中有多少個三角形？（用含的代數(shù)式表示）品味中考1.如圖所示，邊長為的正方形中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D.2.用棋子擺出下列一組圖形（ ）A. B. C. D.3.蘋果原價(jià)是每千克元，按

5、8折優(yōu)惠出售，該蘋果現(xiàn)價(jià)是每千克 元（用含的代數(shù)式表示）.4.觀察下列的“蜂窩圖”：則第個圖中的“”的個數(shù)是 .（用含有字母的式子表示）基礎(chǔ)鞏固：1.某市2019年10月份某日一天的溫差為9，最高氣溫為 t，則最低氣溫可表示為（ ）A. （t-9） B. （9-t） C.（-9-t） D.（t+9）2.某商品先按批發(fā)價(jià)元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（ ）A.元 B.0.99元 C.1.21元 D.0.81元3.填空：（1）全校學(xué)生總數(shù)是，其中女生占總數(shù)的48%，則女生人數(shù)是 ；男生的人數(shù)是 .（2）的2倍與的的差可表示為 ；（3）七（2）班共有48人，教室里的桶

6、裝純凈水連桶重a千克，純凈水桶本身重b千克，如果平均分給每個人，那么每人可以分到 千克純凈水；（4）某種品牌的電視機(jī)每臺的成本價(jià)為a元，按照慣例，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%，由于春節(jié)將至，某電器賣場搞促銷，決定按銷售價(jià)的95%出售，那么現(xiàn)在每臺的實(shí)際售價(jià)為 ；（5）某市電信卡市話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：前3分鐘收a元，之后每分鐘收b元.如果某人一次打市話的時(shí)間為10分鐘，那么他需付費(fèi) 元；（6）已知三個連續(xù)的奇數(shù)，若最小的一個數(shù)是，則另外兩個奇數(shù)分別為 、 ；（7） 梯形的上底長為m，下底比上底的3倍少1，高比上底長3，則這個梯形的下底長為 ，高為 ，這個梯形的面積為 .4.用字母表示圖中陰影部分的面積.能力提升：5.某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價(jià)元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)商店促銷方法的是（ ）A.原件減去10元后再打8折B.原價(jià)打8折后再減去10元C.原件減去10元后再打2折D.原價(jià)打2折后再減去10元6.如圖是一個三角板的尺寸圖，用代數(shù)式表示它的面積（陰影部分）為 .7. 觀察下列式子：把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來為 .8.觀察如圖的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1） 在和下面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；（2） 通過