6.3 余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角-2020秋蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(共27張PPT)_第1頁(yè)
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1、6.36.3 余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第第6 6章章 平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1. 1.余角和補(bǔ)角的定義余角和補(bǔ)角的定義2. 2.余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)3. 3.對(duì)頂角的定義與性質(zhì)對(duì)頂角的定義與性質(zhì)新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入想一想:觀察下圖中的角,想一想它們之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入想一想:觀察下圖中的角,想一想它們之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系。課程講授課程講授1 1余角和補(bǔ)角的定義余角和補(bǔ)角的定義問題1:觀察三角尺的三個(gè)角的度數(shù),歸納它們之間的數(shù)量關(guān)系60903090454545+45=9030+60=90課

2、程講授課程講授1 1余角和補(bǔ)角的定義余角和補(bǔ)角的定義60903090454545+45=9030+60=90定義:如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角 ,那么這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角 .課程講授課程講授1 1余角和補(bǔ)角的定義余角和補(bǔ)角的定義定義:如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,簡(jiǎn)稱互補(bǔ) ,其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.課程講授課程講授1 1余角和補(bǔ)角的定義余角和補(bǔ)角的定義練一練:已知=35,那么的余角度數(shù)為( )A.35B.55C.65D.145B課程講授課程講授2 2余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)問題1:1 與2,3都互為補(bǔ)角,2 與3 的大小有什么關(guān)系

3、? 1232=18013=18012=3課程講授課程講授2 2余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 余角的性質(zhì):余角的性質(zhì): 同角 (等角) 的余角相等. 補(bǔ)角的性質(zhì):補(bǔ)角的性質(zhì): 同角 (等角) 的補(bǔ)角相等.課程講授課程講授2 2余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)例 如圖,點(diǎn)A,O,B在同一直線上,射線 OD 和射線 OE 分別平分AOC 和BOC,圖中哪些角互為余角?O A B C D E 解:因?yàn)辄c(diǎn)A,O,B在同一直線上,所以 AOC 和 BOC 互為補(bǔ)角. 又因?yàn)樯渚€ OD 和射線 OE 分別平分AOC 和BOC,所以COD+COE= AOC+ BOC 2 1 2 1 = (AOC+BOC

4、) = 90.2 1 所以COD和COE互為余角,同理AOD和BOE,AOD和COE,COD和BOE也互為余角.課程講授課程講授2 2余角和補(bǔ)角的性質(zhì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)練一練:如圖,已知BOC=55,AOC=BOD=90,則AOD的度數(shù)為( )A.35B.45C.55D.65C看一看:觀察下圖中的角,試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律。課程講授課程講授3 3對(duì)頂角的定義與性質(zhì)對(duì)頂角的定義與性質(zhì)課程講授課程講授3 3對(duì)頂角的定義與性質(zhì)對(duì)頂角的定義與性質(zhì)問題1:剪刀剪東西的過程中,AOC和BOD這兩個(gè)角的位置保持怎樣的關(guān)系?AOCBD AOC和BOD有公共頂點(diǎn),且AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.課程講授課

5、程講授3 3對(duì)頂角的定義與性質(zhì)對(duì)頂角的定義與性質(zhì)AOCBD1324定義:如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O,1和3有公共頂點(diǎn)O,并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.2和4也是對(duì)頂角.課程講授課程講授3 3對(duì)頂角的定義與性質(zhì)對(duì)頂角的定義與性質(zhì)練一練:下列圖形中,1與2是對(duì)頂角的是( )C課程講授課程講授3 3對(duì)頂角的定義與性質(zhì)對(duì)頂角的定義與性質(zhì)問題1:請(qǐng)你猜一猜,剪刀剪東西的過程中,AOC和BOD這兩個(gè)角的大小保持怎樣的關(guān)系?AOCBD課程講授課程講授3 3對(duì)頂角的定義與性質(zhì)對(duì)頂角的定義與性質(zhì)AOCBD1324經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn):1_3;2_4.= 對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等對(duì)頂

6、角相等. .課程講授課程講授3 3對(duì)頂角的定義與性質(zhì)對(duì)頂角的定義與性質(zhì)例 如圖,兩條直線相交所形成的四個(gè)角中,已知 1=30,求2,3和4的度數(shù)? 4213解: 因?yàn)?1 與2互補(bǔ),(已知)所以 2=180118030150. (互補(bǔ)的定義)因?yàn)?1與3, 2與4分別是對(duì)頂角,(已知)所以 3=1=30, (對(duì)頂角相等) 4=2=150. (對(duì)頂角相等) 課程講授課程講授3 3對(duì)頂角的定義與性質(zhì)對(duì)頂角的定義與性質(zhì)練一練:已知和是對(duì)頂角,若=30,則的度數(shù)為( )A.30B.60C.70D.150A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.若A=34,則A的補(bǔ)角的度數(shù)為( ) A.56 B.146 C.156 D.1

7、66B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.下列說法正確的是( ) A.一個(gè)角的余角一定是鈍角 B.一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角 C.銳角的余角一定是銳角 D.銳角的補(bǔ)角一定是銳角C隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.將一副直角三角尺按如圖所示放置,若AOD=20, 則BOC的大小為( ) A.140 B.160 C.170 D.150B隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4.下列說法中,正確的有( ) 對(duì)頂角相等 相等的角是對(duì)頂角 不是對(duì)頂角的兩個(gè)角就不相等 不相等的角不是對(duì)頂角 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D0個(gè)A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,AOC=70,2=40, 則1的度數(shù)為( ) A.30 B.35 C.40 D.70A隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)6.如圖,下列各組角中,互為對(duì)頂角的是( ) A.1和2 B.1和3 C.2和4 D.2和5B課堂小結(jié)課堂小結(jié)余角和補(bǔ)角余角和補(bǔ)角的定義余角和補(bǔ)角的性質(zhì)如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角 ,那么這兩個(gè)角互

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