人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章《一元二次方程》單元檢測卷 解析版

1、人教版九年級上冊第21章一元二次方程單元檢測卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1將一元二次方程5x214x化成一般形式后，二次項的系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（）A5，1B5，4C5，4D5，12用配方法將x2+4x+5變形的結(jié)果是（）A（x2）2+1B（x+2）2+1C（x2）2+1D（x+2）213已知一元二次方程2x2+3xb0的一個根是1，則b（）A3B0C1D54下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）Ax2+2x10Bx2+2x+20Cx2+x+10Dx2+x+205關(guān)于x的一元二次方程x2+（a23a）x+a0的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，則a的值為（）A3B0C1D3 或 06對

2、于任意的實數(shù)x，代數(shù)式x25x+10的值是一個（）A正數(shù)B負數(shù)C非負數(shù)D不能確定7已知m是方程x2x10的一個根，則代數(shù)式3m23m+4的值等于（）A1B5C7D38已知（x2+y2）（x2+y24）5，則x2+y2的值為（）A1B1或5C5D1或59在一次同學(xué)聚會時，大家一見面就互相握手，有人統(tǒng)計了一下，大家一共握了45次手，設(shè)參加聚會的同學(xué)共有x人，則根據(jù)題意列方程得（）Ax（x1）45 Bx（x1）45 C2x（x1）45 Dx（x+1）4510三角形兩邊的長是6和8，第三邊滿足方程x224x+1400，則三角形周長為（）A24B28C24或28D以上都不對二填空題（共6小題，滿分24分

3、，每小題4分）11如果（m+2）x|m|+x20是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為 12若x290，則x 13若關(guān)于x的一元二次方程kx23x+20無實數(shù)根，則k的取值范圍是 14疫情期間居民為了減少外出時間，大家更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，則二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是 15已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x+n30有兩個相等實數(shù)根，則n的值是 16設(shè)關(guān)于x的方程x22xm+10的兩個實數(shù)根分別為，若|+|6，那么實數(shù)m的取值是 三解答題（共7小題，滿分46分）17（6分）解下列一元二次方程（1）x2+4x8

4、0 （2）（x3）25（x3）18（6分）如圖，幼兒園某教室矩形地面的長為8m，寬為5m，現(xiàn)準備在地面正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，求四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是多少米？19（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍（2）設(shè)出x1、x2是方程的兩根，且x12+x2212，求m的值20（6分）有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患了流感（1）試求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪傳染后共有多少個人會患流感？21（6分）小張2019年末開了一家商店，受疫情影響，

5、2020年4月份才開始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利達到7260元，且從4月份到6月份，每月盈利的平均增長率都相同（1）求每月盈利的平均增長率（2）按照這個平均增長率，預(yù)計2020年7月份這家商店的盈利將達到多少元？22（8分）我們已學(xué)完全平方公式：a2±2ab+b2（a±b）2，觀察下列式子：x2+4x+2（x+2）222；x2+2x3（x1）222，并完成下列問題（1）2x24x+12（x+m）2+nn，則m ；n ；（2）解決實際問題：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為60米的木柵欄圍成一個長方形花圃，為了設(shè)計一個面積盡可能大的花圃，如圖設(shè)長方形一邊長度為

6、x米，完成下列任務(wù)：列式：用含x的式子表示花圃的面積： ；請說明當(dāng)x取何值時，花圃的最大面積時多少平方米？23（8分）如圖，ABC中，C90°，AC16cm，BC8cm，一動點P從點C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）（1）若PCQ的面積是ABC面積的，求t的值？（2）PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等？若能，求出t的值；若不能，說明理由參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：5x214x，5x24x10，二次項的系數(shù)和一次項系數(shù)分別是5、4，故選：C2解：x2+

7、4x+5（x+2）24+5（x+2）2+1故選：B3解：把x1代入2x2+3xb0，得2+3b0解得b5故選：D4解：A、這里a1，b2，c1，b24ac80，方程有兩個不相等的實數(shù)根，不合題意；B、這里a1，b2，c2，b24ac0，方程有兩個相等的實數(shù)根，不合題意；C、這里a1，b，c1，b24ac20，方程沒有實數(shù)根，符合題意；D、這里a1，b1，c2，b24ac90，方程有兩個不相等的實數(shù)根，不合題意；故選：C5解：關(guān)于x的一元二次方程x2+（a23a）x+a0的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，x1x2a1，則a的值為1故選：C6解：原式x25x+（x）2+0，則代數(shù)式的值是一個正數(shù)，故選：A7解

8、：xm是x2x10的一個根，m2m1，3m23m3，3m23m+43+47故選：C8解：設(shè)x2+y2m，則由題意得：m（m4）5m24m50（m5）（m+1）0m5或m1（舍）x2+y25故選：C9解：設(shè)參加聚會的同學(xué)共有x人，x（x1）45故選：B10解：解方程x224x+1400得：x110，x214，當(dāng)三邊為6、8、10時，符合三角形三邊關(guān)系定理，能組成三角形，此時三角形的周長為6+8+1024，當(dāng)三邊為6、8、14時，6+814，不符合三角形三邊關(guān)系定理，不能組成三角形，即三角形的周長是24，故選：A二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11解：由題意得：|m|2且m+20，解得

9、m±2，m2，m2，故答案為：212解：x290，x29，x±3故答案為：±313解：關(guān)于x的一元二次方程kx23x+20無實數(shù)根，（3）24×k×20且k0，解得k，故答案為：k14解：設(shè)二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是x，依題意，得：200（1+x）2338，解得：x10.330%，x22.3（不合題意，舍去）故答案為：30%15解：關(guān)于x的一元二次方程mx22x+n30有兩個相等實數(shù)根，m0，（2）24m（n3）0，解得：mn3m1，除以m得：n3，n3，故答案為：316解：關(guān)于x的方程x22xm+10的兩個實數(shù)根分別為，+2，m+

10、1，|+|6，為異號，即0，由+2得2+242，由|+|6得2+2362|，42362|36+2，8，m+18，m9，故答案為：9三解答題（共7小題，滿分46分）17解：（1）x2+4x80，x2+4x8，則x2+4x+48+4，即（x+2）212，x+2±2，x12+2，x222；（2）（x3）25（x3），（x3）25（x3）0，則（x3）（x35）0，x30或x80，解得x13，x2818解：設(shè)四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是xm，依題意，得：（82x）（52x）18，整理，得：2x213x+110，解得：x11，x2又52x0，x，x1答：四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度是1m19

11、解：（1）根據(jù)題意得：（2m）24（m2+m）0，解得：m0m的取值范圍是m0（2）根據(jù)題意得：x1+x22m，x1x2m2+m，x12+x2212，2x1x212，（2m）22（m2+m）12，解得：m12，m23（不合題意，舍去），m的值是220解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，根據(jù)題意得：1+x+x（x+1）81，整理，得：x2+2x800，解得：x18，x210（不合題意，舍去）答：每輪傳染中平均一個人傳染8個人（2）81+81×8729（人）答：經(jīng)過三輪傳染后共有729人會患流感21解：（1）設(shè)每月盈利的平均增長率為x，依題意，得：6000（1+x）27260，解得：x10.110%，x22.1（不合題意，舍去）答：每月盈利的平均增長率為10%（2）7260×（1+10%）7986（元）答：按照這個平均增長率，預(yù)計2020年7月份這家商店的盈利將達到7986元22解：（1）2x24x+12（x2+2x+11）+12（x+1）2+3，2x24x+12（x+m）2+nn，m1，n3；故答案為：1，3；（2）花圃的面積：x（602x）；故答案為：x（602x）；由可知：x（602x）2（x15）2+450，當(dāng)x15時，花圃的最大面積為450平方米23解：（1）SPCQ×2t（164t），SABC×