14.2.1平方差公式-2020秋人教版八年級數學上冊習題課件(共36張PPT)

1、R版八年級上版八年級上142乘法公式乘法公式第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解第第1課時平方差公式課時平方差公式4提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示671235CADADDB83提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示1011129見習題見習題13D見習題見習題見習題見習題見習題見習題14見習題見習題15見習題見習題16見習題見習題提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示17見習題見習題1乘積等于乘積等于a2b2的式子是的式子是()A(ab)(ab) B(ab)(ab)C(ab)(ab) D以上都不對以上都不對CD3下列各式中不能用平方差公式計算的是下列各式中不能用平方差公式

2、計算的是()A(xy)(xy) B(xy)(xy)C(xy)(xy) D(xy)(xy)【點撥點撥】選項選項A中，由于兩個括號中含中，由于兩個括號中含x，y項的符號都相反，項的符號都相反，故不能使用平方差公式，故符合題意；故不能使用平方差公式，故符合題意；選項選項B中，兩個括號中含中，兩個括號中含x項的符號相同，含項的符號相同，含y項的符號相反，項的符號相反，故能使用平方差公式，故不符合題意；故能使用平方差公式，故不符合題意；選項選項C中，兩個括號中含中，兩個括號中含x項的符號相反，含項的符號相反，含y項的符號相同，項的符號相同，故能使用平方差公式，故不符合題意；故能使用平方差公式，故不符合題

3、意；選項選項D中，兩個括號中含中，兩個括號中含x項的符號相反，含項的符號相反，含y項的符號相同，項的符號相同，故能使用平方差公式，故不符合題意故能使用平方差公式，故不符合題意【答案答案】A4已知已知ab12，ab10，則，則a2b2的值是的值是()A22 B30 C60 D120D5【2019哈爾濱哈爾濱】下列運算一定正確的是下列運算一定正確的是()A2a2a2a2 Ba2a3a6C(2a2)36a6 D(ab)(ab)a2b2D6【中考中考孝感孝感】下列計算正確的是下列計算正確的是()Ab3b32b3B(a2)(a2)a24C(ab2)3ab6D(8a7b)(4a5b)4a12bB*7.若若

4、(5aM)(4bN)16b225a2，則，則M，N分別為分別為()A4b，5a B4b，5aC4b，5a D4b，5a【點撥點撥】因為因為16b225a2(4b)2(5a)2(4b5a)(4b5a)，所以，所以M4b，N5a.A39【2018吉林吉林】某同學化簡某同學化簡a(a2b)(ab)(ab)出現出現了錯誤，解答過程如下：了錯誤，解答過程如下：原式原式a22ab(a2b2)(第一步第一步)a22aba2b2(第二步第二步)2abb2(第三步第三步)(1)該同學解答過程從第該同學解答過程從第_步開始出錯，錯誤原因是步開始出錯，錯誤原因是_；二二去括號時沒有變號去括號時沒有變號(2)寫出此題

5、正確的解答過程寫出此題正確的解答過程解：原式解：原式a22ab(a2b2)a22aba2b22abb2.10如圖，邊長為如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為的大正方形中有一個邊長為b的小的小正方形，如圖是由圖中陰影部分剪拼成的一個正方形，如圖是由圖中陰影部分剪拼成的一個長方形長方形(1)請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：_，_；(2)以上結果可以驗證乘法公式以上結果可以驗證乘法公式_；a2b2(ab)(ab)(ab)(ab)a2b24002(4004)(4004)4002(400242)400240024216.(3)試利用這個公式計算：試利

6、用這個公式計算：4002396404；11下列運算正確的是下列運算正確的是()A(a2b)(a2b)a24b2B(a2b)(a2b)a24b2C(a2b)(a2b)a24b2D(a2b)(a2b)a24b2【點撥點撥】學生易因對平方差公式的左右結構特征認識學生易因對平方差公式的左右結構特征認識不清楚從而導致選錯不清楚從而導致選錯【答案答案】D12【2019寧波寧波】先化簡，再求值：先化簡，再求值：(x2)(x2)x(x1)，其中，其中x3.解：解：(x2)(x2)x(x1)x24x2xx4.當當x3時，時，x4341.13已知已知ab2，bc2，ac14，求，求a2b2的值的值【點撥點撥】本題

7、體現了本題體現了整體思想整體思想及平方差公式的逆用及平方差公式的逆用解：把解：把bc2，ac14相加得相加得ab16，所以，所以a2b2(ab)(ab)21632.14【中考中考北京北京】已知已知2a23a60，求式子，求式子3a(2a1)(2a1)(2a1)的值的值解：原式解：原式6a23a4a212a23a1，因為因為2a23a60，所以所以2a23a6.所以所以2a23a17.15探究活動：探究活動：(1)如圖，可以求出陰影部分的面積是如圖，可以求出陰影部分的面積是_(寫成兩寫成兩數平方差的形式數平方差的形式)；【點撥點撥】本題探究活動中的本題探究活動中的(1)至至(3)利用了利用了數形

8、結合數形結合的數的數學思想，根據幾何圖形的面學思想，根據幾何圖形的面積關系推出平方差公式積關系推出平方差公式a2b2(2)如圖，若將圖中陰影部分裁剪下來，重新拼成一如圖，若將圖中陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是個長方形，面積是_ (寫成多項式乘寫成多項式乘法的形式法的形式)；【點撥點撥】本題探究活動中的本題探究活動中的(1)至至(3)利用了利用了數形結合數形結合的數的數學思想，根據幾何圖形的面學思想，根據幾何圖形的面積關系推出平方差公式積關系推出平方差公式(ab)(ab)(3)比較圖、圖陰影部分的面積，可以得到公式比較圖、圖陰影部分的面積，可以得到公式_【點撥點撥】本題探究活動中的

9、本題探究活動中的(1)至至(3)利用了利用了數形結合數形結合的數的數學思想，根據幾何圖形的面學思想，根據幾何圖形的面積關系推出平方差公式積關系推出平方差公式(ab)(ab)a2b2知識應用：運用你得到的公式解決以下問題：知識應用：運用你得到的公式解決以下問題：(1)計算：計算：(ab2c)(ab2c)；解：解：(ab2c)(ab2c)(ab)24c2a22abb24c2.【點撥點撥】在知識應用中利用了在知識應用中利用了整體思想整體思想，根據平方，根據平方差公式把差公式把2x3y看成一個整體進行計算看成一個整體進行計算(2)若若4x29y210，4x6y4，求，求2x3y的值的值解：因為解：因為

10、4x29y210，所以，所以(2x3y)(2x3y)10.又因為又因為4x6y4，即，即2x3y2，所以，所以2x3y5.【點撥點撥】在知識應用中利用了在知識應用中利用了整體思想整體思想，根據平方，根據平方差公式把差公式把2x3y看成一個整體進行計算看成一個整體進行計算16先觀察下面的解題過程，然后解答問題先觀察下面的解題過程，然后解答問題題目：計算題目：計算(21)(221)(241)解：解：(21)(221)(241)(21)(21)(221)(241)(221)(221)(241)(241)(241)281.17探究應用探究應用(1)計算：計算：(a2)(a22a4)；解：解：(a2)(a22a4)a32a24a2a24a8a38.(2xy)(4x22xyy2)解：解：(2xy)(4x22xyy2)8x34x2y2xy24x2y2xy2y38x3y3.(2)上面的整式乘法計算結果很簡潔，通過觀察寫出一個上面的整式乘法計算結果很簡潔，通過觀察寫出一個新的乘法公式：新的乘法公式：_(請用請用含含a，b的等式表示的等式表示)(ab)(a2abb2)a3b3(3)下列各式能用你發(fā)現的乘法公式計算的是下列各式能用你發(fā)現的乘法公