2011年義烏市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、.浙江省2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試義烏市卷數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1. 全卷共4頁，有3大題，24小題. 總分值為120分.考試時(shí)間120分鐘.2. 本卷答案必須做在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.3. 請(qǐng)考生將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼的姓名、準(zhǔn)考證號(hào).4. 作圖時(shí)，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑.5. 本次考試不能使用計(jì)算器.溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是試 卷 說明：本卷共有1大題，10小題，每題3分，共30分請(qǐng)用2B鉛筆在“答題紙上將你認(rèn)

2、為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿一、選擇題請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選，均不給分1. 3的絕對(duì)值是EABCD A3 B3 C D 2如圖，DE是ABC的中位線，假設(shè)BC的長是3cm，那么DE的長是A2cm B1.5cm C1.2cm D1cm3以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A B C D 4如圖，以下程度放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是ABCD5我市市場交易持續(xù)繁榮，市場成交額連續(xù)20年居全國各大專業(yè)市場榜首. 2020年中國小商品城成交額首次打破450億元關(guān)口.請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為單位：元 A4.50×102 B0.45×103 C

3、4.50×1010 D0.45×10116以下圖形中，中心對(duì)稱圖形有A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)102A102B102C102D7不等式組的解在數(shù)軸上表示為ABCDE60°8如圖，ABCD，A=60°，C =25°，那么E等于A. 60° B. 25° C. 35° D. 45°9某校安排三輛車，組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，那么小王與小菲同車的概率為 ABCDEFGA B C D 10如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90

4、°， 四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交 CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE. 以下結(jié)論中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CD·AE=EF·CG；一定正確的結(jié)論有 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)試 卷 說明：本卷共有2大題，14小題，共90分. 答題請(qǐng)用0.5毫米及以上的黑色簽字筆書寫在“答題紙的對(duì)應(yīng)位置上.二、填空題此題有6小題，每題4分，共24分11一次函數(shù)y=2x1的圖象經(jīng)過點(diǎn)a，3，那么a= 12假如x1與x2的平均數(shù)是4，那么x11與x25的平均數(shù)是 13已知O1與O2的半徑分別為3和5，且O1與O2相切，那么O

5、1O2等于 135°ABCDh14某校為了選拔學(xué)生參加我市2020年無線電測向比賽中的裝機(jī)比賽，教練對(duì)甲、乙兩選手平時(shí)五次訓(xùn)練成績進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，兩選手五次訓(xùn)練的平均成績均為30分鐘，方差分別是、. 那么甲、乙兩選手成績比較穩(wěn)定的是 .15右圖是市民廣場到解百地下通道的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場電梯口處地面的程度線，ABC=135°，BC的長約是m，OBCD那么乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 m 16如圖，一次函數(shù)y=2x的圖象與二次函數(shù)y=x2+3x圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B.1寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) ；2點(diǎn)P是二次函數(shù)y=x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)

6、點(diǎn)，將直線y=2x沿y軸向上平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn). 假設(shè)以CD為直角邊的PCD與OCD相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .三、解答題此題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分171計(jì)算： ； 2解分式方程： .FEABCD18如圖，E、F是ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BEAC，DFAC.1求證：ABECDF；2請(qǐng)寫出圖中除ABECDF外其余兩對(duì)全等三角形不再添加輔助線19商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出

7、 2件設(shè)每件商品降價(jià)x元. 據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)答復(fù)：1商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元用含x的代數(shù)式表示；2在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可到達(dá)2100元？學(xué)業(yè)考試體育成績（分?jǐn)?shù)段）統(tǒng)計(jì)圖020 . 為理解某市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)展分段A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分統(tǒng)計(jì)如下：學(xué)業(yè)考試體育成績分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段人數(shù)人頻率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根據(jù)上面提供的信息，答復(fù)以下問題：1在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為 ，b的值為 ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完好溫馨

8、提示：作圖時(shí)別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑；2甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù). 請(qǐng)問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在什么分?jǐn)?shù)段內(nèi)？ 填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母3假如把成績?cè)?0分以上含40分定為優(yōu)秀，那么該市今年10440名九年級(jí)學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？FMADOECOCB21如圖，O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E. O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cosBCD= .1求證：CDBF；2求O的半徑；3求弦CD的長. 22如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 反比例函數(shù)BOAy= k>0的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2，m，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)

9、B，且AOB的面積為 .1求k和m的值；2點(diǎn)Cx，y在反比例函數(shù)y= 的圖象上，求當(dāng)1x3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；3過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y= 的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值. 23如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合，連結(jié)BP. 將ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角0°180°，得到A1B1P,連結(jié)AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F. 1 如圖1，當(dāng)0°60°時(shí)，在角變化過程中，BEF與AEP始終存在 關(guān)系填“相似或“全等，并說明理由；2如圖2，設(shè)ABP=

10、. 當(dāng)60°180°時(shí)，在角變化過程中，是否存在BEF與AEP全等？假設(shè)存在，求出與之間的數(shù)量關(guān)系；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由； 3如圖3，當(dāng)=60°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合. AB=4，設(shè)DP=x，A1BB1的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式. 圖1圖2圖3PB1FMADOECCBA1PB1FMADOECCBA1PB1ADOCBA124二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A2，0、C0，12 兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x=4. 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.1求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；2如圖1，在直線 y=2x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)D的坐

11、標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3如圖2，點(diǎn)M是線段OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)O、P兩點(diǎn)除外，以每秒個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)P向點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)M作直線MNx軸，交PB于點(diǎn)N. 將PMN沿直線MN對(duì)折，得到P1MN. 在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)P1MN與梯形OMNB的重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式. OPCBAxy圖1圖2MOAxPNCBy浙江省2020年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試義烏市卷數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分細(xì)那么一、選擇題此題有10小題，每題3分，共30分題號(hào)12345678910答案ABDBCBCCAD二、填空題此題有6小題，每題4分，共24分11. 2 12. 7 13. 2或8對(duì)一個(gè)得

12、2分 14. 乙 15 5 161 2分 22，2、注：共2分對(duì)一個(gè)給0.5分，得2分的要全對(duì)，其余有錯(cuò)不倒扣分三、解答題此題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分17.解：1原式=1+ 算對(duì)一項(xiàng)或兩項(xiàng)給1分，全對(duì)2分 2分=1+ 3分22x+3=3 x-2 1分解得：x=12 2分 經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的根 3分18. 解：1四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD ABCD BAE=FCD又BEAC DFAC AEB=CFD=90°ABECDF AAS4分2ABCCDA BCEDAF每個(gè)1分6分19.解：1 2x

13、 50x 每空1分2分2由題意得：50x302x=2100 4分 化簡得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=205分該商場為了盡快減少庫存，那么x=15不合題意，舍去. x=20答：每件商品降價(jià)20元，商場日盈利可達(dá)2100元. 6分20解：1 60 ， 0.15 圖略 每空1分，圖1分 3分 2 C 5分30.8×10440=8352名7分答：該市九年級(jí)考生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有8352名. 8分21解：1BF是O的切線 ABBF 1分 ABCD CDBF2分 2連結(jié)BD FADEOCB AB是直徑 ADB=90° 3分 BCD=BAD cosBC

14、D=4分 cosBAD= 又AD=3 AB=4 O的半徑為2 5分3cosDAE= AD=3AE= 6分 ED= 7分 CD=2ED= 8分22解：1A2，m OB=2 AB=m SAOB=OBAB=×2×m= m=2分點(diǎn)A的坐標(biāo)為2， 把A2，代入y=，得=k=1 4分 2當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=3時(shí)，y= 6分 又 反比例函數(shù)y=在x>0時(shí)，y隨x的增大而減小7分當(dāng)1x3時(shí)，y的取值范圍為y1 8分3 由圖象可得，線段PQ長度的最小值為2 10分23解: 1 相似 1分由題意得：APA1=BPB1= AP= A1P BP=B1P 那么 PAA1 =PBB1 =

15、2分 PBB1 =EBF PAE=EBF 又BEF=AEP BEF AEP3分2存在，理由如下： 4分易得：BEF AEP假設(shè)要使得BEFAEP，只需要滿足BE=AE即可 5分BAE=ABE BAC=60° BAE=ABE= BAE=ABE 6分 即=2+60° 7分PB1ADOCBA1HG3連結(jié)BD，交A1B1于點(diǎn)G，過點(diǎn)A1作A1HAC于點(diǎn)H. B1 A1P=A1PA=60° A1B1AC 由題意得：AP= A1 P A=60° PAA1是等邊三角形A1H= 8分在RtABD中，BD= BG= 9分 0x210分24解：1設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c 由題意得 解得 二次函數(shù)的解析式為y= x28x+12 2分 點(diǎn)P的坐標(biāo)為4，4 3分2存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為等腰梯形. 理由如下：當(dāng)y=0時(shí)，x2-8x+12=0 x1=2 ， x2=6點(diǎn)B的坐標(biāo)為6，0DOxAOBCPy設(shè)直線BP的解析式為y=kx+m 那么 解得 直線BP的解析式為y=2x12 直線ODBP4分 頂點(diǎn)坐標(biāo)P4， 4 OP=4 設(shè)Dx，2x 那么BD2=2x2+6x2 當(dāng)BD=OP時(shí)，2x2+6x2=32xP1MAOBCPNyH 解得：x1=，x 2=26分 當(dāng)x2=2時(shí)