第三講 應(yīng)用殼單元

1、 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司 第三講 應(yīng)用殼單元 王慎平 北京怡格明思工程技術(shù)有限公司 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司1應(yīng)用殼單元可以模擬結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)一個方向的尺度（厚度）遠(yuǎn)小于其它方向的尺度，并忽略沿厚度方向的應(yīng)力。例如，壓力容器結(jié)構(gòu)的壁厚小于典型整體結(jié)構(gòu)尺寸的1/10，一般就可以用殼單元進行模擬。以下尺寸可以作為典型整體結(jié)構(gòu)的尺寸： 支撐點之間的距離。 加強件之間的距離或截面厚度有很大變化部分之間的距離。 曲率半徑。 所關(guān)注的最高階振動模態(tài)的波長。ABAQUS殼單元假設(shè)垂直于

2、殼面的橫截面保持為平面。不要誤解為在殼單元中也要求厚度必須小于單元尺寸的1/10，高度精細(xì)的網(wǎng)格可能包含厚度尺寸大于平面內(nèi)尺寸的殼單元（盡管一般不推薦這樣做），實體單元可能更適合這種情況。在ABAQUS中具有兩種殼單元：常規(guī)的殼單元和基于連續(xù)體的殼單元。通過定義單元的平面尺寸、表面法向和初始曲率，常規(guī)的殼單元對參考面進行離散。但是，常規(guī)殼單元的節(jié)點不能定義殼的厚度；通過截面性質(zhì)定義殼的厚度。另一方面，基于連續(xù)體的殼單元類似于三維實體單元，它們對整個三維物體進行離散和建立數(shù)學(xué)描述，其動力學(xué)和本構(gòu)行為是類似于常規(guī)殼單元的。對于模擬接觸問題，基于連續(xù)體的殼單元與常規(guī)的殼單元相比更加精確，因為它可以在

3、雙面接觸中考慮厚度的變化。然而，對于薄殼問題，常規(guī)的殼單元提供更優(yōu)良的性能。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司殼體厚度和截面點（section points） 需要用殼體的厚度來描述殼體的橫截面，必須對它進行定義。除了定義殼體厚度之外，無論是在分析過程中或者是在分析開始時，都可以得到橫截面的剛度。如果你選擇在分析過程中在分析過程中計算剛度，ABAQUS采用數(shù)值積分法沿厚度方向的每一個截面點（section points）（積分點）獨立地計算應(yīng)力和應(yīng)變值，這樣就允許了非線性的材料行為。例如，彈塑性材料的殼在內(nèi)部截面點還保持彈性時，其外部截面點

4、可能已經(jīng)達到了屈服。在S4R（4節(jié)點、減縮積分）單元中唯一的積分點的位置和沿殼厚度上截面點的分布如圖所示：在數(shù)值積分殼中截面點的分布 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司1當(dāng)在分析過程中積分單元特性時，可指定殼厚度方向的截面點數(shù)目為任意奇數(shù)。對性質(zhì)均勻的殼單元，ABAQUS默認(rèn)在厚度方向上取5個截面點，對于大多數(shù)非線性設(shè)計問題這是足夠了。但是，對于一些復(fù)雜的模擬必須采用更多的截面點，尤其是當(dāng)預(yù)測會出現(xiàn)反向的塑性彎曲時（在這種情況下一般采用9個截面點是足夠了）。對于線性問題，3個截面點已經(jīng)提供了沿厚度方向的精確積分。當(dāng)然，對于線彈性材料殼，選擇在

5、分析開始時計算材料剛度更為有效。如果選擇僅在模擬開始時在模擬開始時計算橫截面剛度，材料行為必須是線彈性的。在這種情況下，所有的計算都是以整個橫截面上的合力和合力矩的形式進行。如果需要輸出應(yīng)力或應(yīng)變，在殼底面、中面和頂面，ABAQUS提供了默認(rèn)的輸出值。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司殼法線和殼面 殼單元的連接方式定義了它的正法線方向，如圖所示：對于軸對稱殼單元，從節(jié)點1前進到節(jié)點2的方向經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)90定義其正法線方向。對于三維殼單元，根據(jù)出現(xiàn)在單元定義中的節(jié)點順序，按右手法則圍繞節(jié)點前進給出其正法線方向。殼體的頂表面是在正法線方向的表面

6、，對于接觸定義稱其為 SPOS面；而底表面是在沿著法線負(fù)方向的表面，對于接觸定義稱其為SNEG面。在相鄰殼單元中的法線必須是一致的。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司1殼體公式厚殼或薄殼 殼體問題一般可以歸結(jié)為以下兩類之一：薄殼問題和厚殼問題。厚殼問題假設(shè)橫向剪切變形對計算結(jié)果有重要的影響。另一方面，薄殼問題假設(shè)橫向剪切變形是小到足以忽略。圖(a) 描述了薄殼的橫向剪切行為：初始垂直于殼面的材料線在整個變形過程中保持直線和垂直。因此，橫向剪切應(yīng)變假設(shè)為零（ ）。圖(b)描述了厚殼的橫向剪切行為：初始垂直于殼面的材料線在整個變形過程中并不要求

7、保持垂直于殼面，因此，發(fā)生了橫向剪切變形（ ）。00 在（a）薄殼和（b）厚殼中的橫截面行為 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司按照將殼單元應(yīng)用于薄殼和厚殼問題來劃分，ABAQUS提供了多種殼單元。通用目的的（general-purpose）殼單元對于應(yīng)用于薄殼和厚殼問題均有效。在某些特殊用途的情況下，通過應(yīng)用在ABAQUS/Standard中的特殊用途殼單元可以獲得增強的性能。特殊用途的殼單元可歸結(jié)為兩類：僅為薄殼單元和僅為厚殼單元。所有特殊用途的殼單元提供了可以有任意大的轉(zhuǎn)動，但是限于小應(yīng)變。薄殼單元施加了Kirchhoff約束；即垂直于

8、殼體中面的平截面保持垂直于殼中面，這樣，或者是在單元公式的解析解答（STRI3單元）或者是在通過罰函數(shù)約束的數(shù)值解答方面，施加了Kirchhoff約束。厚殼單元是二階四邊形單元，在小應(yīng)變應(yīng)用中，對于使解答沿殼的跨度方向上平滑地變化的載荷，這種單元能產(chǎn)生比通用目的的殼單元更加精確的結(jié)果。如何判斷一個給定的應(yīng)用是屬于薄殼還是厚殼問題，我們可以提供幾點建議。對于厚殼，橫向剪切變形是重要的，而對于薄殼它則可以忽略不計。通過厚度與跨度的比值，可以評估在殼體中橫向剪切的顯著性。對于由單一各向同性材料組成的殼體，當(dāng)比值大于1/15時可認(rèn)為是厚殼；如果比值小于1/15，則可認(rèn)為是薄殼。這些估計是近似的；用戶始

9、終應(yīng)當(dāng)檢驗在模型中橫向剪切的影響，以驗證殼行為的假設(shè)。在復(fù)合材料層合殼結(jié)構(gòu)中，由于橫向剪切變形較為顯著，對于應(yīng)用薄殼理論，這個比值必須是更小一些。采用高度柔軟中間層的復(fù)合材料層合殼（即“三明治”復(fù)合）具有非常低的橫向剪切剛度，所以它們幾乎總是要作為厚殼來模擬；如果平截面保持平面的假設(shè)失效，則應(yīng)采用實體單元。 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司1殼的材料方向 與實體單元不同，每個殼體單元都使用局部材料方向。各向異型材料的數(shù)據(jù)（如纖維增強復(fù)合材料）和單元輸出變量（如應(yīng)力和應(yīng)變）都是以局部材料方向的形式定義的。在大位移分析中，殼面上的局部材料坐標(biāo)軸

10、隨著各積分點上材料的平均運動而轉(zhuǎn)動。局部材料的1和2方向位于殼面內(nèi)，默認(rèn)的局部1方向是整體坐標(biāo)1軸在殼面上的投影。如果整體坐標(biāo)1軸是垂至于殼面，則局部1方向則是整體坐標(biāo)3軸在殼面上的投影。局部2方向垂直于位于殼面中的局部1方向，因此，局部1方向、2方向和殼體表面的正法線構(gòu)成右手坐標(biāo)系 ： 默認(rèn)的殼體局部材料方向 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司局部材料方向的默認(rèn)設(shè)置有時可能會產(chǎn)生問題；關(guān)于這方面的一個例子是圓柱形殼體，如圖所示。對于圖中大多數(shù)單元，其局部1方向就是環(huán)向。然而，有一行單元垂直于整體1軸，對于這些單元，局部1方向為整體3軸在殼上

11、的投影，使該處的局部1方向變?yōu)檩S向，而不是環(huán)向。沿局部1方向的應(yīng)力的等值線圖看起來就會非常奇怪，由于大多數(shù)單元的為環(huán)向應(yīng)力，而部分單元的為軸向應(yīng)力。在這種情況下，對于模型需要定義更適合的局部方向： 在圓柱形殼體中默認(rèn)的局部材料1方向 Innovating through simulation北京怡格明思工程技術(shù)有限公司1對于需要考慮薄膜作用或含有彎曲模式沙漏的問題，以及具有平面彎曲的問題，當(dāng)希望得到更精確的解答時，可使用ABAQUS/Standard中的線性、有限薄膜應(yīng)變、完全積分的四邊形殼單元（S4）。線性、有限薄膜應(yīng)變、減縮積分、四邊形殼單元（S4R）是強健的，并適合應(yīng)用于廣泛的問題。線性、有限薄膜應(yīng)變、三角形殼單元（S3/S3R）可作為通用目的的殼單元使用。因為在單元中是常應(yīng)變的近似場，求解彎曲變形或者高應(yīng)變梯度時可能需要精細(xì)的網(wǎng)格劃分。在復(fù)合材料層合殼模型中，為了考慮剪切變形的影響，采用適合于模擬厚殼問題的單元（S4, S4R, S3/S3R, S8R）；并檢驗平截面保持平面的假定是否滿足。四邊形或三角形的二次殼單元，對于應(yīng)用于一般的小應(yīng)變薄殼是很有效的