“數(shù)據(jù)的集中程度”專題精練

1、“數(shù)據(jù)的集中程度”專題精練專題一、平均數(shù)1我市某風(fēng)景區(qū),在“五一“長假期間,接待游人情況如下圖所示,則這七天游覽該風(fēng)景區(qū)的平均人數(shù)為（ ）A.2800人B.3000人C.3200人D.3500人2. 小強(qiáng)家搬到新居后又添置了新的家用電器，為了了解用電量的大小，在6月初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù)如下表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日8日電表顯示度數(shù)115118122127133136140143估計這個家庭6月份總用電量是_度.3 在青年業(yè)余歌手卡拉OK大獎賽中,8位評委給某選手所評分?jǐn)?shù)如下表,計算方法是:去掉一個最高分,去掉一個最低分,其余分?jǐn)?shù)的平均分為該選手的最后得分,則該選手最后得分是(

2、 )(精確到0.01)評委12345678評分9.89.59.79.99.89.79.49.8 A.9.70 B.9.71 C.9.72 D.9.734班長在用計算器計算全班同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績。如果他不小心遺漏了一個最低的分?jǐn)?shù)，那么他計算出的結(jié)果跟實(shí)際結(jié)果相比較是（ ）A. 偏大 B.偏小 C.不變D.無法確定大小5第4題中，如果他沒有遺漏數(shù)據(jù)，反而是在核查時不小心將算出的平均數(shù)當(dāng)成了某個同學(xué)的成績參加了計算，那么這次他計算出的結(jié)果跟實(shí)際結(jié)果相比較是（ ）A. 偏大 B.偏小 C.不變D.無法確定大小6.已知3，7，4，四個數(shù)的平均數(shù)是5；18，7，9，五個數(shù)的平均數(shù)是10，則，的值分別為（

3、 ）A6，10B6，12C5，10D5，117已知一組數(shù)據(jù)x1，x2 ，x3， xn的平均數(shù)是m，求一組新數(shù)據(jù)3x17，3x27，3x37, , 3xn7的平均數(shù)專題二、加權(quán)平均數(shù)1.某商場用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價,由單價為15元/千克的甲種糖果10千克,單價為12元/千克的乙種糖果20千克,單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應(yīng)定為( )A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克2對20名工人日產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：有2人各完成8件，有6人各完成9件，有8人各完成10件，有4人各完成11件，那么平均每人日產(chǎn)量為_件。3.某校欲

4、招聘一名數(shù)學(xué)教師,學(xué)校對甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測試,各項(xiàng)測試成績滿分均為100分,根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用.三位候選人的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭?測試項(xiàng)目測試成績甲乙丙教學(xué)能力857373科研能力707165組織能力647284根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測試得分按532的比例確定每人的成績,誰將被錄用,說明理由.4. 小林在初三第一學(xué)期的數(shù)學(xué)書面測驗(yàn)成績?nèi)缦?平時考試第一單元得84分,第二單位得76分,第三單元得92分;期中考試得82分,期末考試得90分,如果按照平時、期中、期末的權(quán)重分別為10%,30%,60%計算,那么小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測驗(yàn)的總評成績應(yīng)為多少分?5.期中

5、考試，八（1）班數(shù)學(xué)成績是85分，八（2）班成績是88分，八（3）班成績是81分，八（4）班成績是82分。（1）整個八年級的平均成績是84分嗎？為什么？（2）你能給出一個關(guān)于班級人數(shù)的條件，使得這次考試整個八年級平均成績是84分嗎？寫出你的條件。專題三、中位數(shù)1某小組7個男同學(xué)的身高（單位：m）為：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 m.2.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8的中位數(shù)為 .3.有9位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前5位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這9位同學(xué)成績的

6、 . 4已知一組數(shù)據(jù)x，2， 3， 4，的平均數(shù)等于中位數(shù)，求x的值.（討論）專題四、眾數(shù)1一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,3，4,5,6的眾數(shù)是 .2一組數(shù)據(jù)2,3,2,3,2,3,4,5,6的眾數(shù)是 .3某男子籃球隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下表：身高（cm）180186188192208人數(shù)（個）46532則此男子籃球隊(duì)20名隊(duì)員的身高的眾數(shù)是 cm.4. 某電視臺為滿足觀眾在北京奧運(yùn)會期間收看不同比賽項(xiàng)目的要求，做了一個隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如下表：最喜歡觀看的項(xiàng)目游 泳體 操乒乓球田 徑人 數(shù)307520095如果你是電視臺負(fù)責(zé)人，在現(xiàn)場直播時，將優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)播 比賽5.“一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是0”，“一組數(shù)據(jù)沒有

7、眾數(shù)”.小明認(rèn)為這兩種說法是一回事。談?wù)勀愕目捶āｎ}五、“三數(shù)”的綜合應(yīng)用1.已知一組數(shù)據(jù)2，1，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）。人數(shù)910O8751115做對題數(shù)A2B2.5C3D52物理老師布置了10道選擇題作為課堂練習(xí),右圖是全班解題情況的統(tǒng)計,平均每個學(xué)生做對了_道題，做對題數(shù)的中位數(shù)為_，眾數(shù)為_（其中數(shù)據(jù)取整數(shù)）.3.從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對其使用壽命跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的

8、使用壽命是8年，請根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)：甲_;乙_;丙_. 4.某餐廳共有7名員工，所有員工的工資的情況如下表所示：人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會計服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工人數(shù)1111111工資額3000700500450360340320解答下列問題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工的工資的中位數(shù)是多少？(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)，描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？(4)去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是多少元？是否能反映餐廳員工工資的一般水平？5. 某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點(diǎn)的門票價格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點(diǎn)的

9、游客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點(diǎn)ABCDE原價（元）1010152025現(xiàn)價（元）55152530平均日人數(shù)（千人）11232 （1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整后這5個景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平，問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？ （2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價前，實(shí)際上增加了約9.4%，問游客是怎樣計算的？（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個說法較能反映整體實(shí)際？6.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示：請?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)中位數(shù)命中9環(huán)以上的次數(shù)甲乙請從下列三個不同的角度對測試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合看（誰的成績好些）；從平均數(shù)

10、和9環(huán)以上的次數(shù)看（誰的成績好些）；從折線圖上兩人射擊環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）答案專題一、平均數(shù)1. B 2. 120 3. C 4. A 5. C 6. A 7. =3m+7專題二、加權(quán)平均數(shù)1. B 2. 9.7 3. 甲的測試成績?yōu)?（分），乙的測試成績?yōu)?（分）,丙的測試成績?yōu)?（分）,所以候選人甲將被錄用.4. (1)平時平均成績?yōu)?84+76+92)÷3=84,所以小林該學(xué)期數(shù)學(xué)書面測試的總評成績應(yīng)為84×10%+82×30%+90×60%=87. 5. （1）不一定，因?yàn)椴恢栏靼嗳藬?shù)，只有當(dāng)各班人數(shù)相同時，八年級的平均成績才能夠是已

11、知平均數(shù)的平均數(shù)，（2）當(dāng)各班人數(shù)相同時，將四個班的平均數(shù)相加除以4,求出八年級的平均數(shù)是84分。專題三、中位數(shù)1. 1.66 2. 4.5 3. 中位數(shù) 4. 討論:當(dāng)x最小時，四個數(shù)中位數(shù)為2.5，平均數(shù)是=2.5，得x=1. 當(dāng)x最大時，四個數(shù)中位數(shù)為3.5，平均數(shù)是=3.5，得x=5，當(dāng)x處以2與4之間時，四個數(shù)中位數(shù)為，平均數(shù)是，得=,所以x=3，所以x=1、3、5。專題四、眾數(shù)1. 3 2. 2、3 3 . 186 4. 乒乓球 5. 小明的說法是錯誤的，“一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是0”指的是這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是0，且這組數(shù)中除了0以外還有其他數(shù)；“一組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)”指的是一組數(shù)據(jù)

12、的每一個數(shù)據(jù)都相同。專題五、“三數(shù)”的綜合應(yīng)用1. B 2. 9, 9,8和10 3. 眾數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 4. (1)平均工資為(3000+700+500+450+360+340+320)=810(元)， (2)工資的中位數(shù)為450元， (3)由(1)，(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)， (4)去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是：(700+500+450+360+340+320)=445(元).和(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平. 5. （1）風(fēng)景區(qū)的算法是：調(diào)整前的平均價格為：×（10+10+15+20+25）=16（元）；調(diào)整后的平均價格為：×（5+5+15+25+30）=16（元），而日平均人數(shù)沒有變化，因此風(fēng)景區(qū)的總收入沒有變化；（2）游客的計算方法：調(diào)整前風(fēng)景區(qū)日平均收入為：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）；調(diào)整后風(fēng)景區(qū)日平均收入為：5×1+5×1+15×2+