2014年棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、.山東省棗莊市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共12小題，每題3分，總分值36分13分2021棗莊2的算術(shù)平方根是 A±BC±4D4 考點(diǎn)：算術(shù)平方根分析：根據(jù)開方運(yùn)算，可得算術(shù)平方根解答：解：2的算術(shù)平方根是，應(yīng)選；B點(diǎn)評：此題考察了算術(shù)平方根，開方運(yùn)算是解題關(guān)鍵 23分2021棗莊2021年世界杯即將在巴西舉行，根據(jù)預(yù)算巴西將總共花元，用于修建和翻新12個(gè)體育場，晉級聯(lián)邦、各州和各市的根底設(shè)施，以及為32支隊(duì)伍和預(yù)計(jì)約60萬名觀眾提供安保科學(xué)記數(shù)法表示為 A140×108B14.0×109C1.4&

2、#215;1010D1.4×1011 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：14 000 000 000=1.4×1010，應(yīng)選：C點(diǎn)評：此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值 33分2021棗莊如圖，ABCD，AE交CD于C，A=34°，D

3、EC=90°，那么D的度數(shù)為 A17°B34°C56°D124° 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得DCE=A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答：解：ABCD，DCE=A=34°，DEC=90°，D=90°DCE=90°34°=56°應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考察了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 43分2021棗莊以下說法正確的選項(xiàng)是 A“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨B數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位

4、數(shù)和眾數(shù)都是5C要理解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式D假設(shè)甲、乙兩組數(shù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，那么說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 考點(diǎn)：概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；中位數(shù)；眾數(shù)；方差分析：根據(jù)概率的意義，眾數(shù)、中位數(shù)的定義，以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇，方差的意義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解解答：解：A、“明天降雨的概率是50%表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)4，4，5，5，0的中位數(shù)是4，眾數(shù)是4和5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、要理解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)

5、誤；D、方差s2甲s2乙，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定正確，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選D點(diǎn)評：此題解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念；用到的知識點(diǎn)為：不太容易做到的事要采用抽樣調(diào)查；反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量有極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等 53分2021棗莊O1和O2的直徑分別是6cm和8cm，假設(shè)圓心距O1O2=2cm，那么兩圓的位置關(guān)系是 A外離B外切C相交D內(nèi)切 考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：由O1、O2的直徑分別為8和6，圓心距O1O2=2，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)絡(luò)即可求得兩圓位置關(guān)系解答：解：O1、O2的直徑分別為6cm和8cm，O1、O2的半徑分別為3cm和4cm，1

6、d7，圓心距O1O2=2，O1與O2的位置關(guān)系是相交應(yīng)選C點(diǎn)評：此題考察了圓與圓的位置關(guān)系此題比較簡單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)絡(luò)是解此題的關(guān)鍵 63分2021棗莊某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，假設(shè)打折后每件服裝仍能獲利20%，那么該服裝標(biāo)價(jià)是 A350元B400元C450元D500元 考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤列出方程，解出即可解答：解：設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得0.6x200=200×20%，解得：x=400答：該服裝標(biāo)價(jià)為400元應(yīng)選B

7、點(diǎn)評：此題考察了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系列出方程 73分2021棗莊如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點(diǎn)A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點(diǎn)E、F，AE=3，那么四邊形AECF的周長為 A22B18C14D11 考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)分析：根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得BAC=BCA，再根據(jù)等角的余角相等求出BAE=E，根據(jù)等角對等邊可得BE=AB，然后求出EC，同理可得AF，然后判斷出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)周長的定義列式計(jì)算即可得解解答：解：在菱形ABCD中，BAC=BCA，AEAC，BAC+BAE=BCA

8、+E=90°，BAE=E，BE=AB=4，EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，ADBC，四邊形AECF是平行四邊形，四邊形AECF的周長=2AE+EC=23+8=22應(yīng)選A點(diǎn)評：此題考察了菱形的對角線平分一組對角的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，平行四邊形的斷定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出EC的長度是解題的關(guān)鍵 83分2021棗莊將一次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后，假設(shè)y0，那么x的取值范圍是 Ax4Bx4Cx2Dx2 考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換分析：利用一次函數(shù)平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而得出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用圖象判斷y0時(shí)，x的取值范圍解答：解：將一

9、次函數(shù)y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后解析式為：y=x+2，當(dāng)y=0，那么x=4，x=0時(shí)，y=2，如圖：y0，那么x的取值范圍是：x4，應(yīng)選：B點(diǎn)評：此題主要考察了一次函數(shù)圖象與幾何變換以及圖象畫法，得出函數(shù)圖象進(jìn)而判斷x的取值范圍是解題關(guān)鍵 93分2014棗莊如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為a+2的小正方形a2，將剩余部分剪開密鋪成一個(gè)平行四邊形，那么該平行四邊形的面積為 Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2 考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景分析：根據(jù)拼成的平行四邊形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解解答：解：2a2a+22=4a2a24a4

10、=3a24a4，應(yīng)選：C點(diǎn)評：此題考察了平方差公式的幾何背景，根據(jù)拼接前后的圖形的面積相等列式是解題的關(guān)鍵 103分2021棗莊x1、x2是一元二次方程3x12=15的兩個(gè)解，且x1x2，以下說法正確的選項(xiàng)是 Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之間Dx1，x2都小于3 考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法；估算無理數(shù)的大小分析：利用直接開平方法解方程得出兩根進(jìn)而估計(jì)無理數(shù)的大小得出答案解答：解：x1、x2是一元二次方程3x12=15的兩個(gè)解，且x1x2，x12=5，x1=±，x1=1+3，x2=11，應(yīng)選：A點(diǎn)評：此題主要考察了直接開平方法解方程以及估

11、計(jì)無理數(shù)的大小，求出兩根是解題關(guān)鍵 113分2021棗莊二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對應(yīng)值如下表：x10123y51111那么該二次函數(shù)圖象的對稱軸為 Ay軸B直線x=C直線x=2D直線x= 考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：由于x=1、2時(shí)的函數(shù)值相等，然后根據(jù)二次函數(shù)的對稱性列式計(jì)算即可得解解答：解：x=1和2時(shí)的函數(shù)值都是1，對稱軸為直線x=應(yīng)選D點(diǎn)評：此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對稱性，比較簡單 123分2021棗莊如圖，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，那么線段EF的長為 AB1CD7

12、考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰三角形的斷定與性質(zhì)分析：由等腰三角形的斷定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F為GC中點(diǎn)，再由條件可得EF為CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長解答：解：AD是其角平分線，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中線，BD=CD，EF為CBG的中位線，EF=BG=，應(yīng)選A點(diǎn)評：此題考察了等腰三角形的斷定和性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半 二、填空題共6小題，每題4，總分值24分134分2021棗莊如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再

13、將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對稱圖形的涂法有 3 種 考點(diǎn)：利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分可以完全重合及正方形的對稱軸是兩條對角線所在的直線和兩組對邊的垂直平分線，得出結(jié)果解答：解：在1，2，3處分別涂黑都可得一個(gè)軸對稱圖形，故涂法有3種，故答案為：3點(diǎn)評：考察了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，此題要首先找到大正方形的對稱軸，然后根據(jù)對稱軸，進(jìn)一步確定可以涂黑的正方形 144分2021棗莊x、y是二元一次方程組的解，那么代數(shù)式x24y2的值為 考點(diǎn)：二元一次方程組的解；因式分解-運(yùn)用公式法分析：根據(jù)解二元一次方程組的方法

14、，可得二元一次方程組的解，根據(jù)代數(shù)式求值的方法，可得答案解答：解：，×2得8y=1，y=，把y=代入得2x=5，x=，x24y2=，故答案為：點(diǎn)評：此題考察了二元一次方程組的解，先求出二元一次方程組的解，再求代數(shù)式的值 154分2021棗莊有兩組卡片，第一組卡片上分別寫有數(shù)字“2，3，4，第二組卡片上分別寫有數(shù)字“3，4，5，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片上的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為負(fù)數(shù)的概率為 考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法專題：計(jì)算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出差為負(fù)數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表得：23432，33，34，342，

15、43，44，452，53，54，5所有等可能的情況有9種，其中差為負(fù)數(shù)的情況有5種，那么P=故答案為：點(diǎn)評：此題考察了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 164分2021棗莊如圖，將四個(gè)圓兩兩相切拼接在一起，它們的半徑均為1cm，那么中間陰影部分的面積為 4 cm2 考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；相切兩圓的性質(zhì)分析：根據(jù)題意可知圖中陰影部分的面積=邊長為2的正方形面積一個(gè)圓的面積解答：解：半徑為1cm的四個(gè)圓兩兩相切，四邊形是邊長為2cm的正方形，圓的面積為cm2，陰影部分的面積=2×2=4cm2，故答案為：4點(diǎn)評：此題主要考察了圓與圓的位置關(guān)系和扇形的面積公式

16、此題的解題關(guān)鍵是能看出陰影部分的面積為邊長為2的正方形面積減去4個(gè)扇形的面積一個(gè)圓的面積 174分2021棗莊如圖，將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處假設(shè)AE=BE，那么長AD與寬AB的比值是 考點(diǎn)：翻折變換折疊問題分析：由AE=BE，可設(shè)AE=2k，那么BE=3k，AB=5k由四邊形ABCD是矩形，可得A=ABC=D=90°，CD=AB=5k，AD=BC由折疊的性質(zhì)可得EFC=B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，由同角的余角相等，即可得DCF=AFE在RtAEF中，根據(jù)勾股定理求出AF=k，由cosAFE=cosDCF得出CF=3k，即AD=3

17、k，進(jìn)而求解即可解答：解：AE=BE，設(shè)AE=2k，那么BE=3k，AB=5k四邊形ABCD是矩形，A=ABC=D=90°，CD=AB=5k，AD=BC將矩形ABCD沿CE向上折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，EFC=B=90°，EF=EB=3k，CF=BC，AFE+DFC=90°，DFC+FCD=90°，DCF=AFE，cosAFE=cosDCF在RtAEF中，A=90°，AE=2k，EF=3k，AF=k，=，即=，CF=3k，AD=BC=CF=3k，長AD與寬AB的比值是=故答案為點(diǎn)評：此題考察了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理以及三角函數(shù)

18、的定義解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 184分2021棗莊圖所示的正方體木塊棱長為6cm，沿其相鄰三個(gè)面的對角線圖中虛線剪掉一角，得到如圖的幾何體，一只螞蟻沿著圖的幾何體外表從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短間隔 為 3+3 cm 考點(diǎn)：平面展開-最短途徑問題；截一個(gè)幾何體分析：要求螞蟻爬行的最短間隔 ，需將圖的幾何體外表展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短得出結(jié)果解答：解：如下圖：BCD是等腰直角三角形，ACD是等邊三角形，在RtBCD中，CD=6cm，BE=CD=3cm，在RtACE中，AE=3cm，從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短間隔 為3+3cm故答案為：3+3點(diǎn)評：考察了平面展開最短途徑問

19、題，此題就是把圖的幾何體外表展開成平面圖形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解決問題 三、解答題共7小題，總分值60分198分2021棗莊1計(jì)算：23+1|5|+202化簡：÷ 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：1原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法那么計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法那么計(jì)算即可得到結(jié)果；2原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算，同時(shí)利用除法法那么變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：1原式=8+35+1=9；2原式=x1=x1=點(diǎn)評：此題考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的混

20、合運(yùn)算，純熟掌握運(yùn)算法那么解此題的關(guān)鍵 208分2021棗莊一個(gè)不透明的口袋裝有假設(shè)干個(gè)紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全一樣，為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回，重復(fù)屢次試驗(yàn)，匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制如圖不完好的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息解答以下問題：1務(wù)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2扇形統(tǒng)計(jì)圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？3該口袋中有10個(gè)紅球，請你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量 考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；模擬實(shí)驗(yàn)分析：1用摸到紅色球的次數(shù)除以占的百分比即是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，用總次數(shù)減去紅黃綠球的次數(shù)即為摸藍(lán)球的次數(shù)

21、，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；2用摸到黃色小球次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)，再乘以360°即可得摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)；3先得出摸到綠色小球次數(shù)所占的百分比，再用口袋中有10個(gè)紅球除以紅球所占的百分比得出口袋中小球的總數(shù)，最后乘以綠色小球所占的百分比即可解答：解：150÷25%=200次，所以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)為200次，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：2=144°；310÷25%×=2個(gè)，答：口袋中綠球有2個(gè)點(diǎn)評：此題主要考察了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解此題的關(guān)鍵 218分2021棗莊如圖，一扇窗戶垂直翻開，即OMOP，AC是長度不變的滑動(dòng)支架，其中一端

22、固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向想內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D測量出ODB為25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的間隔 為30cm1求B點(diǎn)到OP的間隔 ；2求滑動(dòng)支架的長結(jié)果準(zhǔn)確到1cm參考數(shù)據(jù)：sin25°0.42，cos25°0.91，tan25°0.47，sin55°0.82，cos55°0.57，tan55°1.43 考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用分析：1根據(jù)三角函數(shù)分別表示出OE和DE，再根據(jù)點(diǎn)D到點(diǎn)O的間隔 為30cm可列方程求解；2在RtBDE中，根據(jù)三角函數(shù)即

23、可得到滑動(dòng)支架的長解答：解：1在RtBOE中，OE=，在RtBDE中，DE=，那么+=30，解得BE10.6cm故B點(diǎn)到OP的間隔 大約為10.6cm；2在RtBDE中，BD=25.3cm故滑動(dòng)支架的長25.3cmw!w!w.!x!k!b!1 點(diǎn)評：此題考察理解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的根本概念及運(yùn)算，關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題 228分2021棗莊如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DFBE1求證：BOEDOF；2假設(shè)OD=AC，那么四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論 考點(diǎn)：全等三角形的斷定與性質(zhì)；平行四邊形的斷定與性質(zhì)；矩形的

24、斷定專題：計(jì)算題分析：1由DF與BE平行，得到兩對內(nèi)錯(cuò)角相等，再由O為AC的中點(diǎn)，得到OA=OC，又AE=CF，得到OE=OF，利用AAS即可得證；2假設(shè)OD=AC，那么四邊形ABCD為矩形，理由為：由OD=AC，得到OB=AC，即OD=OA=OC=OB，利用對角線互相平分且相等的四邊形為矩形即可得證解答：1證明：DFBE，F(xiàn)DO=EBO，DFO=BEO，O為AC的中點(diǎn)，即OA=OC，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，在BOE和DOF中，BOEDOFAAS；2假設(shè)OD=AC，那么四邊形ABCD是矩形，理由為：證明：BOEDOF，OB=OD，OA=OB=OC=OD，即BD=AC，四邊

25、形ABCD為矩形點(diǎn)評：此題考察了全等三角形的斷定與性質(zhì)，矩形的斷定與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，純熟掌握全等三角形的斷定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵 238分2021棗莊如圖，A為O外一點(diǎn)，AB切O于點(diǎn)B，AO交O于C，CDOB于E，交O于點(diǎn)D，連接OD假設(shè)AB=12，AC=81求OD的長；2求CD的長 考點(diǎn)：切線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：1設(shè)O的半徑為R，根據(jù)切線定理得OBAB，那么在RtABO中，利用勾股定理得到R2+122=R+82，解得R=5，即OD的長為5；2根據(jù)垂徑定理由CDOB得DE=CE，再證明OECOBA，利用相似比可計(jì)算出CE=，所以CD=2CE=解答：解：1設(shè)O的半徑為R，AB切O于點(diǎn)

26、B，OBAB，在RtABO中，OB=R，AO=OC+AC=R+8，AB=12，OB2+AB2=OA2，R2+122=R+82，解得R=5，OD的長為5；2CDOB，DE=CE，而OBAB，CEAB，OECOBA，=，即=，CE=，CD=2CE=點(diǎn)評：此題考察了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑也考察了勾股定理、垂徑定理和相似三角形的斷定與性質(zhì) 2410分2021棗莊如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為m，2，點(diǎn)B坐標(biāo)為4，n，OA與x軸正半軸夾角的正切值為，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD、BD1求一次函數(shù)與反

27、比例函數(shù)的解析式；2求四邊形OCBD的面積 考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題分析：10根據(jù)正切值，可得OE的長，可得A點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式；2根據(jù)面積的和差，可得答案解答：解：1如圖：，tanAOE=，OE=6，A6，2，y=的圖象過A6，2，k=12，反比例函數(shù)的解析式為 y=，B4，n在 y=的圖象上，n=3，B4，3，一次函數(shù)y=ax+b過A、B點(diǎn)，解得，一次函數(shù)解析式為y=1；2當(dāng)x=0時(shí)，y=1，C0，1，當(dāng)y=1時(shí)，1=，x=12，D12，1，sOCDB=SODC+SBDC=+|12|×|2|=6+12=18點(diǎn)評：此題考察了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求解析式的關(guān)鍵，利用面積的和差求解四邊形的面積 2510分2021棗