思法數(shù)學(xué)：初升高銜接講義-第11講---函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第11講 函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)一【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.加深對(duì)函數(shù)的兩個(gè)基本性質(zhì)的理解；2.應(yīng)用單調(diào)性、奇偶性解決相關(guān)問(wèn)題.二【知識(shí)梳理】1.單調(diào)性（1）定義：對(duì)于函數(shù)定義域的某個(gè)子區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)自變量值，當(dāng)時(shí)，都有，那么就說(shuō)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增（或減）函數(shù)。（2）證明方法和步驟：設(shè)元：設(shè)是給定區(qū)間上任意兩個(gè)值，且；作差：；變形：（如因式分解、配方等）；定號(hào)：即；根據(jù)定義下結(jié)論。（3）二次函數(shù)的單調(diào)性：對(duì)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)單調(diào)減小，右側(cè)單調(diào)增加；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)單調(diào)增加，右側(cè)單調(diào)減小.（4）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：復(fù)合函數(shù)在區(qū)間具有單調(diào)性的規(guī)律見(jiàn)下表：增 減 增 減

2、 增 減 增 減 減 增 記憶：同增異減，小心范圍.（5）雙勾函數(shù)的單調(diào)性：叫雙勾函數(shù)：它在和上遞減；在和上遞增.2奇偶性（1）定義：如果對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè),都有，那么函數(shù)就叫偶函數(shù)；偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng)；如果對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè),都有，那么函數(shù)就叫奇函數(shù)。奇偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng).（2）奇、偶函數(shù)的必要條件：奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。（3）兩個(gè)重要結(jié)論：若函數(shù)為奇函數(shù)，且在x=0處有定義，則；函數(shù)為偶函數(shù).（4）判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性的步驟：先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);再判斷或是否恒成立。（5）常用結(jié)論：奇偶性滿(mǎn)足下列性質(zhì)：奇±奇=奇，偶±偶=偶，奇

3、15;奇=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇。奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)具有相反的單調(diào)性。三【典例精析】例1.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 （ ）A. B. C. D.例2.奇函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，且滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例3.已知是定義在上的增函數(shù)，且，（1）求；（2）求滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的范圍。例4.判斷函數(shù)的奇偶性。分析：解此題的步驟（1）求函數(shù)的定義域；（2）化簡(jiǎn)函數(shù)表達(dá)式；（3）判斷函數(shù)的奇偶性例5.設(shè)是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求的解析式。例6.已知：函數(shù)定義在上，對(duì)任意x，yR，有且。(1)求證：；(2)求證：是偶函數(shù)；例7.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任

4、意的都有。（1）求的值；（2）判斷的奇偶性，并加以證明。四【過(guò)關(guān)精練】一、選擇題1.已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A B C D2已知，且，那么( )A.-26 B.-18 C.-10 D.103已知函數(shù)是偶函數(shù)，那么是( )A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既奇又偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)4已知在區(qū)間(，)上是增函數(shù)，且，則下列不等式中正確的是（ ）Af(a)f(b)f(a)f(b) Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b) Df(a)f(b)f(a)f(b)5已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在區(qū)間(，5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，那么下列式子一定成立的是（ ）A(1)(9

5、)(13) B(13)(9)(1)C(9)(1)(13) D(13)(1)(9)二、填空題6.已知函數(shù)在上遞增，那么的取值范圍是_.7函數(shù)x22的值域?yàn)開(kāi) _8已知函數(shù)|x-|在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是_.9設(shè)函數(shù)f(x) = ax24(a1)x3在2，上遞減，則a的取值范圍是_ 10已知是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)?，則_,_三、解答題11.若的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意有=,當(dāng)時(shí)且(1)判斷在上的單調(diào)性；（2）若，求的取值范圍。12.已知在區(qū)間內(nèi)有一最大值，求的值13函數(shù)對(duì)任意，有，求14已知是定義在(2，2)上的減函數(shù)，并且，求實(shí)數(shù)的取值范圍第11講 參考答案一.選擇題1B ； 2A ；3A ； 4