(完整word版)重心位置與物體平衡的關(guān)系

1、博達助教通重心位置與物體平衡的關(guān)系一個物體受到重力的作用，從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫物體的重心。 重心相當于是物體各個部分所受重力的等效作用點。 重心的位置一方面取決于物體的幾何形狀，另一方面取決于物體的質(zhì)量分布情況。物體的平衡問題是物理學中一大類問題， 物體在重力和支持力下的平衡又可分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡三個類型。物體稍微偏離平衡位置，如果重心升高，就是穩(wěn)定平衡；如果重心降低，就是不穩(wěn)定平衡；如果重心的位置不變，就是隨遇平衡。從物理學的角度來看，重心的位置和物體的平衡之間有著密切聯(lián)系，主要體現(xiàn)在兩個方面：（ 1）物體的重心在豎直方向的投影只有

2、落在物體的支撐面內(nèi)或支撐點上，物體才可能保持平衡。（ 2）物體的重心位置越低，物體的穩(wěn)定程度越高。對于重心位置和平衡的關(guān)系我們可以舉出如下熟知的例子：類型 1：不倒甕為什么不倒 ?如圖 1，有趣的不倒翁， 不論你怎么使勁推， 它都不會翻倒。甚至你把它橫過來放， 一松手， 不倒翁又會站在你面前。 這是怎么回事呢？一方面因為它上輕下重，底部有一個較重的鐵塊，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圓滑，當它向一邊傾斜時， 它的重心和桌面的接觸點不在同一條鉛垂線上， 重力作用會使它向另外一邊擺動。比如，當不倒翁向左倒時，重心和重力作用線在接觸點的右邊，在重力作用下，不倒翁就又向右倒。 當?shù)瓜蛴疫厱r，

3、 重心和重力作用線又跑到接觸點左邊，迫使不倒翁再向左倒。不倒翁就是這樣擺過來，又擺過去，直到因為摩擦和空氣阻力，能量逐漸損失，減少到零。重力作用線此時恰好通過接觸點，它才不會繼續(xù)擺動。類型 2：來看一個不可思議的平衡表演 . 將一把小折刀打開一半，把刀尖插進一支鉛筆的一側(cè)，距筆尖約 2 厘米。將筆尖放在手指頭上， 鉛筆會穩(wěn)穩(wěn)地站立著。稍稍調(diào)整一下小刀的開合度， 把筆尖放在任何物體上， 你會發(fā)現(xiàn)，鉛筆都不會傾倒。 這是因為鉛筆和小刀組成的系統(tǒng)，其總重心在筆尖支撐點以下的緣故，其道理和不倒翁有些相似.類型 3： 一塊水平放置的磚頭， 不論雨打風吹， 總是穩(wěn)穩(wěn)地呆在原地。 如果把它豎起來，一有風吹草

4、動它就可能翻倒。這是因為磚頭平放時，重心很低，接觸地面的面積又很大，因此導致它的重心較低，不容易翻倒。 其他物體也是這樣， 如果你到過工廠， 會發(fā)現(xiàn)許多機器設(shè)備的機座都比較大，也很沉， 目的就是防止機器翻倒， 增加機器的穩(wěn)定性。往車或船上裝貨物時，要先把重的東西放在底部。 因為這樣一來，整個車或船的重心較低，可以保證行駛博達助教通的安全。下面我們給出幾個體現(xiàn)重心位置和平衡關(guān)系的趣味題，以嗜同好.試題 1：長度為 L 的相同的磚塊平堆在地面上，上面一塊相對下面一塊伸出L ，如圖 24所示，那最多可以堆放多少塊磚而不翻倒?分析：磚塊被放到一定數(shù)目時，將會以第一塊磚的上表面的最右端為支點翻倒，但最下

5、面一塊磚不會翻倒，因此， 應該以第一塊磚上面所有的磚塊為一個整體進行分析，重心不能落在第一塊磚的上表面之外.他們的總解：設(shè)一共可以堆放n 塊磚而不翻倒 .第一塊磚之上共有(n1) 塊磚，其總重心不能超出第一塊磚的上表面之外.由此可列方程：L1 L( n 2)342L ，解得： L4。4最多可以堆放4塊磚。（擴展） 如圖 3，若靜摩擦足夠大，將長為a 、厚為 b 的磚塊碼在傾角為 的斜面上，最多能碼多少塊？解：分析：如圖 4 所示，隨著磚塊的不斷增加，磚塊整體重心在斜面上投影的位置將不斷沿著斜面向下移動，一旦超出第一塊磚的下表面，磚塊將翻倒。解：由題意可列方程：nb tan a22博達助教通解得

6、：n a ctg且 n 應取整數(shù).b試題2：如圖5 所示，有一個半徑為R 的圓球，其重心不在球心O 上，現(xiàn)將它置于水平地面上，則有平衡時球與地面的接觸點為A ，若將它置于傾角為30的粗糙斜面上，則平衡時（靜摩擦力足夠大）球與斜面的接觸點為B ，已知AB的圓心角為30，求圓球的重心離球心的距離是多少?解：由題意可知，圓球立在水平地面上時，其重心應在平衡時其重心應在過B 點的豎直線上，兩線的交點C距離為 OCOA 線上，而將其放在斜面上，即為圓球的重心位置，重心離球心的的長度，大小為R3ROC32 cos30試題 3： 如圖 6 所示，在斜面上靜止的均質(zhì)長方體，按實際情況分析受力，斜面的支持力會通過長方體的重心嗎？解：將各處的支持力歸納