2016年臺州市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、.2016年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分1以下各數(shù)中，比2小的數(shù)是A3B1C0D22如下圖幾何體的俯視圖是ABCD3我市今年一季度國內(nèi)消費(fèi)總值為77643000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.77643×1011B7.7643×1011C7.7643×1010D77643×1064以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是Ax2+x2=x4B2x3x3=x3Cx2x3=x6Dx23=x55質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點(diǎn)數(shù)，那么以下事件中，發(fā)生可能性最大的是A點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B點(diǎn)數(shù)的和為

2、奇數(shù)C點(diǎn)數(shù)的和小于13D點(diǎn)數(shù)的和小于26化簡的結(jié)果是A1B1CD7如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQAB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，那么點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是ABCD8有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊(duì)之間都比賽一場，那么以下方程中符合題意的是A xx1=45B xx+1=45Cxx1=45Dxx+1=459小紅用次數(shù)最少的對折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了A1次B2次C3次D4次10如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊

3、BC和半圓上的動點(diǎn)，連接PQ，那么PQ長的最大值與最小值的和是A6B2+1C9D二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分11因式分解：x26x+9=12如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點(diǎn)從刻度“5平移到刻度“10，那么頂點(diǎn)C平移的間隔 CC=13如圖，ABC的外接圓O的半徑為2，C=40°，那么的長是14不透明袋子中有1個紅球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差異，從袋子中隨機(jī)摸出1個球后放回，再隨機(jī)摸出1個球，兩次摸出的球都是黃球的概率是15如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構(gòu)成一個“星形陰影部分，假設(shè)菱形的一個內(nèi)角為60

4、76;，邊長為2，那么該“星形的面積是16豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動時間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設(shè)兩個小球離手時離地高度一樣，在各自拋出后1.1秒時到達(dá)一樣的最大離地高度，第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度一樣，那么t=三、解答題17計(jì)算：|+2118解方程：=219如圖，點(diǎn)P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點(diǎn)A，C重合，過點(diǎn)P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對邊于點(diǎn)E，F(xiàn)和G，H1求證：PHCCFP；2證明四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關(guān)系20保護(hù)視力要求人寫字時眼睛和筆端的間隔 應(yīng)超過30cm，圖1是一

5、位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的ABC，BC=30cm，AC=22cm，ACB=53°，他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請說明理由參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.321請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)y=k為常數(shù)，k0的圖象和性質(zhì)1在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=的圖象；2對于函數(shù)y=，當(dāng)自變量x的值增大時，函數(shù)值y怎樣變化？22為了保護(hù)視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如下圖數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，準(zhǔn)確到0.1；活動后，再次檢查這

6、部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.251求所抽取的學(xué)生人數(shù)；2假設(shè)視力到達(dá)4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；3請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果23定義：有三個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形1三等角四邊形ABCD中，A=B=C，求A的取值范圍；2如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊BE，BF上的點(diǎn)A，C處，折痕分別為DG，DH求證：四邊形ABCD是三等角四邊形3三等角四邊形ABCD中，A=B=C，假設(shè)CB=CD=4

7、，那么當(dāng)AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC的長24【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來越接近1或都等于1【提出問題】輸入一個實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)展“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b的運(yùn)算，有什么規(guī)律？【分析問題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過程如圖a也可用圖象描繪：如圖1，在x軸上表示出x1，先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)x1，y1，再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y1的點(diǎn)x2，y1，然后再x軸上確定對應(yīng)的數(shù)x2，以此類推【解決問題】研究輸入實(shí)數(shù)x1時，隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果x，怎樣變化1假設(shè)k=2，b=4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的

8、數(shù)如3，4，5進(jìn)展觀察研究；2假設(shè)k1，又得到什么結(jié)論？請說明理由；3假設(shè)k=，b=2，已在x軸上表示出x1如圖2所示，請?jiān)趚軸上表示x2，x3，x4，并寫出研究結(jié)論；假設(shè)輸入實(shí)數(shù)x1時，運(yùn)算結(jié)果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值用含k，b的代數(shù)式表示2016年浙江省臺州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分1以下各數(shù)中，比2小的數(shù)是A3B1C0D2【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比2小的數(shù)是3【解答】解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小可知3

9、2應(yīng)選：A2如下圖幾何體的俯視圖是ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表如今俯視圖中【解答】解：從上往下看，得一個長方形，由3個小正方形組成應(yīng)選D3我市今年一季度國內(nèi)消費(fèi)總值為77643000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.77643×1011B7.7643×1011C7.7643×1010D77643×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)挪動了多少位，n的絕對值與小

10、數(shù)點(diǎn)挪動的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將77643000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.7643×1010應(yīng)選：C4以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是Ax2+x2=x4B2x3x3=x3Cx2x3=x6Dx23=x5【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法那么以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法那么和冪的乘方運(yùn)算法那么分別化簡求出答案【解答】解：A、x2+x2=2x2，故此選項(xiàng)錯誤；B、2x3x3=x3，正確；C、x2x3=x5，故此選項(xiàng)錯誤；D、x23=x6，故此選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選：B5質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點(diǎn)

11、數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點(diǎn)數(shù)，那么以下事件中，發(fā)生可能性最大的是A點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)B點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C點(diǎn)數(shù)的和小于13D點(diǎn)數(shù)的和小于2【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；可能性的大小【分析】先畫樹狀圖展示36種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出各事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，然后分別計(jì)算它們的概率，然后比較概率的大小即可【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點(diǎn)數(shù)和小于13的結(jié)果數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率=，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點(diǎn)數(shù)和小于13的概率=1，點(diǎn)數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于13應(yīng)

12、選C6化簡的結(jié)果是A1B1CD【考點(diǎn)】約分【分析】根據(jù)完全平方公式把分子進(jìn)展因式分解，再約分即可【解答】解： =；應(yīng)選D7如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQAB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，那么點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是ABCD【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】直接利用勾股定理得出OC的長，進(jìn)而得出答案【解答】解：如下圖：連接OC，由題意可得：OB=2，BC=1，那么AC=，故點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是：應(yīng)選：B8有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊(duì)之間都比賽一場，那么以下方程中符合題意的是A xx1=45B xx+1=45C

13、xx1=45Dxx+1=45【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】先列出x支籃球隊(duì)，每兩隊(duì)之間都比賽一場，共可以比賽xx1場，再根據(jù)題意列出方程為xx1=45【解答】解：有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每兩隊(duì)之間都比賽一場，共比賽場數(shù)為xx1，共比賽了45場，xx1=45，應(yīng)選A9小紅用次數(shù)最少的對折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了A1次B2次C3次D4次【考點(diǎn)】翻折變換折疊問題【分析】由折疊得出四個角相等的四邊形是矩形，再由一組鄰邊相等，即可得出四邊形是正方形【解答】解：小紅用次數(shù)最少的對折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了3次；理由如下：小紅把原絲巾對折兩次共四

14、層，假如原絲巾的四個角完全重合，即說明它是矩形；沿對角線對折1次，假設(shè)兩個三角形重合，說明一組鄰邊相等，因此是正方形；應(yīng)選：C10如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動點(diǎn)，連接PQ，那么PQ長的最大值與最小值的和是A6B2+1C9D【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，由此不難解決問題【解答】解：如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)

15、E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90°，OP1B=90°，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=4，P1Q1最小值為OP1OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，PQ長的最大值與最小值的和是9應(yīng)選C二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分11因式分解：x26x+9=x32【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)展因式分解即可【解答】解：x26x+9=x3212如圖，把三

16、角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點(diǎn)從刻度“5平移到刻度“10，那么頂點(diǎn)C平移的間隔 CC=5【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出頂點(diǎn)C平移的間隔 【解答】解：把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點(diǎn)從刻度“5平移到刻度“10，三角板向右平移了5個單位，頂點(diǎn)C平移的間隔 CC=5故答案為：513如圖，ABC的外接圓O的半徑為2，C=40°，那么的長是【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；弧長的計(jì)算【分析】由圓周角定理求出AOB的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式：l=弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R即可求解【解答】解：C=40°，AOB=80°的長是=故答案為：14不透明袋子

17、中有1個紅球、2個黃球，這些球除顏色外無其他差異，從袋子中隨機(jī)摸出1個球后放回，再隨機(jī)摸出1個球，兩次摸出的球都是黃球的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球都是黃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球都是黃球的結(jié)果數(shù)為4，所以兩次摸出的球都是黃球的概率=故答案為15如圖，把一個菱形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)前后的兩個菱形構(gòu)成一個“星形陰影部分，假設(shè)菱形的一個內(nèi)角為60°，邊長為2，那么該“星形的面積是66【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形

18、的性質(zhì)以及AB=2，BAD=60°，可得出線段AO和BO的長度，同理找出AO、DO的長度，結(jié)合線段間的關(guān)系可得出AD的長度，通過角的計(jì)算得出AED=30°=EAD，即找出DE=AD，再通過解直角三角形得出線段EF的長度，利用分割圖形法結(jié)合三角形的面積公式以及菱形的面積公式即可求出陰影部分的面積【解答】解：在圖中標(biāo)上字母，令A(yù)B與AD的交點(diǎn)為點(diǎn)E，過E作EFAC于點(diǎn)F，如下圖四邊形ABCD為菱形，AB=2，BAD=60°，BAO=30°，AOB=90°，AO=ABcosBAO=，BO=ABsinBAO=1同理可知：AO=，DO=1，AD=AODO

19、=1ADO=90°30°=60°，BAO=30°，AED=30°=EAD，DE=AD=1在RtEDF中，ED=1，EDF=60°，EF=EDsinEDF=S陰影=S菱形ABCD+4SADE=×2AO×2BO+4×ADEF=66故答案為：6616豎直上拋的小球離地高度是它運(yùn)動時間的二次函數(shù)，小軍相隔1秒依次豎直向上拋出兩個小球，假設(shè)兩個小球離手時離地高度一樣，在各自拋出后1.1秒時到達(dá)一樣的最大離地高度，第一個小球拋出后t秒時在空中與第二個小球的離地高度一樣，那么t=1.6【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)各

20、自拋出后1.1秒時到達(dá)一樣的最大離地高度為h，這個最大高度為h，那么小球的高度y=at1.12+h，根據(jù)題意列出方程即可解決問題【解答】解：設(shè)各自拋出后1.1秒時到達(dá)一樣的最大離地高度為h，這個最大高度為h，那么小球的高度y=at1.12+h，由題意at1.12+h=at11.12+h，解得t=1.6故第一個小球拋出后1.6秒時在空中與第二個小球的離地高度一樣故答案為1.6三、解答題17計(jì)算：|+21【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】原式利用算術(shù)平方根定義，絕對值的代數(shù)意義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法那么計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2+=218解方程：=2【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程

21、去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x+1=2x14，解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是分式方程的解19如圖，點(diǎn)P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點(diǎn)A，C重合，過點(diǎn)P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對邊于點(diǎn)E，F(xiàn)和G，H1求證：PHCCFP；2證明四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，并直接寫出它們面積之間的關(guān)系【考點(diǎn)】矩形的斷定與性質(zhì)；全等三角形的斷定與性質(zhì)【分析】1由矩形的性質(zhì)得出對邊平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等的角，結(jié)合全等三角形的斷定定理AAS即可得出PHCCFP；2由矩形的性質(zhì)找出D=B=90°，再結(jié)合

22、對邊互相平行即可證出四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形，通過角的正切值，在直角三角形中表示出直角邊的關(guān)系，利用矩形的面積公式即可得出兩矩形面積相等【解答】證明：1四邊形ABCD為矩形，ABCD，ADBCPFAB，PFCD，CPF=PCHPHAD，PHBC，PCF=CPH在PHC和CFP中，PHCCFPASA2四邊形ABCD為矩形，D=B=90°又EFABCD，GHADBC，四邊形PEDH和四邊形PFBG都是矩形EFAB，CPF=CAB在RtAGP中，AGP=90°，PG=AGtanCAB在RtCFP中，CFP=90°，CF=PFtanCPFS矩形DEPH=DE

23、EP=CFEP=PFEPtanCPF；S矩形PGBF=PGPF=AGPFtanCAB=EPPFtanCABtanCPF=tanCAB，S矩形DEPH=S矩形PGBF20保護(hù)視力要求人寫字時眼睛和筆端的間隔 應(yīng)超過30cm，圖1是一位同學(xué)的坐姿，把他的眼睛B，肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的ABC，BC=30cm，AC=22cm，ACB=53°，他的這種坐姿符合保護(hù)視力的要求嗎？請說明理由參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.3【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BD，DC的長，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答

24、案【解答】解：他的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求，理由：如圖2所示：過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，BC=30cm，ACB=53°，sin53°=0.8，解得：BD=24，cos53°=0.6，解得：DC=18，AD=2218=4cm，AB=，他的這種坐姿不符合保護(hù)視力的要求21請用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)y=k為常數(shù)，k0的圖象和性質(zhì)1在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=的圖象；2對于函數(shù)y=，當(dāng)自變量x的值增大時，函數(shù)值y怎樣變化？【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象；作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】1利用描點(diǎn)法可以畫出圖象2分k0和k0兩種情形討論增減性即可【解答】解：1函數(shù)y=的圖象，如下

25、圖，2k0時，當(dāng)x0，y隨x增大而增大，x0時，y隨x增大而減小k0時，當(dāng)x0，y隨x增大而減小，x0時，y隨x增大而增大22為了保護(hù)視力，學(xué)校開展了全校性的視力保健活動，活動前，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，檢查他們的視力，結(jié)果如下圖數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)，準(zhǔn)確到0.1；活動后，再次檢查這部分學(xué)生的視力，結(jié)果如表所示分組頻數(shù)4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.251求所抽取的學(xué)生人數(shù)；2假設(shè)視力到達(dá)4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率；3請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個不同的角度分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，并評價視力保健活動的效果【考點(diǎn)】頻

26、數(shù)率分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)率分布表；統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】1求出頻數(shù)之和即可2根據(jù)合格率=×100%即可解決問題3從兩個不同的角度分析即可，答案不唯一【解答】解：1頻數(shù)之和=40，所抽取的學(xué)生人數(shù)40人2活動前該校學(xué)生的視力達(dá)標(biāo)率=37.5%3視力4.2x4.4之間活動前有6人，活動后只有3人，人數(shù)明顯減少活動前合格率37.5%，活動后合格率55%，視力保健活動的效果比較好23定義：有三個內(nèi)角相等的四邊形叫三等角四邊形1三等角四邊形ABCD中，A=B=C，求A的取值范圍；2如圖，折疊平行四邊形紙片DEBF，使頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊BE，BF上的點(diǎn)A，C處，折痕分別為DG，DH求

27、證：四邊形ABCD是三等角四邊形3三等角四邊形ABCD中，A=B=C，假設(shè)CB=CD=4，那么當(dāng)AD的長為何值時，AB的長最大，其最大值是多少？并求此時對角線AC的長【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】1根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，確定出A的范圍；2由四邊形DEBF為平行四邊形，得到E=F，且E+EBF=180°，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，判斷出DAB=DCB=ABC，即可；3分三種情況分別討論計(jì)算AB的長，從而得出當(dāng)AD=2時，AB最長，最后計(jì)算出對角線AC的長【解答】解：1A=B=C，3A+ADC=360°，ADC=360°3A0ADC180°，0&

28、#176;360°3A180°，60°A120°；2證明：四邊形DEBF為平行四邊形，E=F，且E+EBF=180°DE=DA，DF=DC，E=DAE=F=DCF，DAE+DAB=180°，DCF+DCB=180°，E+EBF=180°，DAB=DCB=ABC，四邊形ABCD是三等角四邊形3當(dāng)60°A90°時，如圖1，過點(diǎn)D作DFAB，DEBC，四邊形BEDF是平行四邊形，DFC=B=DEA，EB=DF，DE=FB，A=B=C，DFC=B=DEA，DAEDCF，AD=DE，DC=DF=4，設(shè)AD=x，AB=y，AE=y4，CF=4x，DAEDCF，y=x2+x+4=x22+5，當(dāng)x=2時，y的最大值是5，即：當(dāng)AD=2時，AB的最大值為5，當(dāng)A=90°時，三等角四邊形是正方形，AD=AB=CD=4，當(dāng)90°A120°時，D為銳角，如圖2，AE=4AB0，AB4，綜上所述，當(dāng)AD=2時，AB的長最大，最大值是5；此時，AE=1，如圖3，過點(diǎn)C作CMAB于M，DNAB，DA=DE，DNAB，AN=AE=，DAN=CBM，DNA=CMB=90°，DANCBM，BM=1，AM=4，CM=，AC=24【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“