第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 本章總結(jié)ppt課件

1、 第1章 導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用 本章總結(jié)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)題探求精講專(zhuān)題探求精講利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程時(shí)關(guān)鍵是搞清所給利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程時(shí)關(guān)鍵是搞清所給的點(diǎn)是不是切點(diǎn)留意區(qū)分的點(diǎn)是不是切點(diǎn)留意區(qū)分“曲線在某點(diǎn)處的切線曲線在某點(diǎn)處的切線方程與方程與“過(guò)某點(diǎn)的切線方程過(guò)某點(diǎn)的切線方程【思緒點(diǎn)撥】求出直線【思緒點(diǎn)撥】求出直線l的方程與的方程與yx3聯(lián)立，聯(lián)立，求出公共點(diǎn)，由兩點(diǎn)間的間隔公式證明求出公共點(diǎn)，由兩點(diǎn)間的間隔公式證明【名師點(diǎn)評(píng)】利用導(dǎo)數(shù)研討曲線的切線問(wèn)題，【名師點(diǎn)評(píng)】利用導(dǎo)數(shù)研討曲線的切線問(wèn)題，務(wù)必要留意所給點(diǎn)能否在曲

2、線上，假設(shè)該點(diǎn)在曲務(wù)必要留意所給點(diǎn)能否在曲線上，假設(shè)該點(diǎn)在曲線上，那么函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值就是曲線在該線上，那么函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值就是曲線在該點(diǎn)切線的斜率；假設(shè)所給點(diǎn)不在曲線上，那么應(yīng)點(diǎn)切線的斜率；假設(shè)所給點(diǎn)不在曲線上，那么應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合兩點(diǎn)連線的斜率公式建先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合兩點(diǎn)連線的斜率公式建立聯(lián)絡(luò)求解立聯(lián)絡(luò)求解利用導(dǎo)數(shù)研討函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)研討函數(shù)的單調(diào)性利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判別單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)的幾何意義在研利用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判別單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)的幾何意義在研討曲線變化規(guī)律的一個(gè)運(yùn)用，它充分表達(dá)了數(shù)形結(jié)討曲線變化規(guī)律的一個(gè)運(yùn)用，它充分表達(dá)了數(shù)形結(jié)合思想在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先合

3、思想在利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先要確定函數(shù)的定義域，處理問(wèn)題的過(guò)程中，只能在要確定函數(shù)的定義域，處理問(wèn)題的過(guò)程中，只能在定義域內(nèi)，經(jīng)過(guò)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，來(lái)判別函數(shù)的單定義域內(nèi)，經(jīng)過(guò)討論導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，來(lái)判別函數(shù)的單調(diào)區(qū)間調(diào)區(qū)間【思緒點(diǎn)撥】先求【思緒點(diǎn)撥】先求f(x)的定義域，再求的定義域，再求f(x)，令，令f(x)0(0)確定單調(diào)區(qū)間確定單調(diào)區(qū)間【名師點(diǎn)評(píng)】此題易忽略定義域【名師點(diǎn)評(píng)】此題易忽略定義域利用導(dǎo)數(shù)研討函數(shù)的極值和最值利用導(dǎo)數(shù)研討函數(shù)的極值和最值1點(diǎn)是極值點(diǎn)的充分條件是在該點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)點(diǎn)是極值點(diǎn)的充分條件是在該點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào),點(diǎn)是極值點(diǎn)的必要條件是在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為點(diǎn)是極值點(diǎn)的

4、必要條件是在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0.2利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求極值和最值主要有兩類(lèi)題型：利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求極值和最值主要有兩類(lèi)題型：一類(lèi)是通知詳細(xì)的函數(shù)，直接利用求極值或最值的一類(lèi)是通知詳細(xì)的函數(shù)，直接利用求極值或最值的步驟求解；另一類(lèi)是通知極值或最值，求參數(shù)的步驟求解；另一類(lèi)是通知極值或最值，求參數(shù)的值值 知函數(shù)知函數(shù)f(x)ax3bx23x在在x1處獲得處獲得極值，討論極值，討論f(1)和和f(1)是函數(shù)是函數(shù)f(x)的極大值還是極的極大值還是極小值小值【思緒點(diǎn)撥】要討論【思緒點(diǎn)撥】要討論f(1)、f(1)是極大值還是是極大值還是極小值，需求出極小值，需求出f(x)的解析式，然后判別在的解析式，然后判別在x

5、1,x1附近導(dǎo)函數(shù)附近導(dǎo)函數(shù)f(x)的符號(hào)變化情況的符號(hào)變化情況由上表可知由上表可知f(1)是是f(x)的極大值，的極大值，f(1)是是f(x)的極的極小值小值【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要調(diào)查對(duì)極值的了解和求【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要調(diào)查對(duì)極值的了解和求極值的方法極值的方法x(，1)1(1,1)1(1，)f(x)00f(x)極大值極大值極小極小值值恒成立問(wèn)題恒成立問(wèn)題一些求題中參數(shù)取值范圍的問(wèn)題，常轉(zhuǎn)化為恒成立一些求題中參數(shù)取值范圍的問(wèn)題，常轉(zhuǎn)化為恒成立問(wèn)題，利用問(wèn)題，利用f(x)a恒成立恒成立f(x)maxa恒成恒成立立f(x)mina的思想解題，這是等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的的思想解題，這是等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的重要運(yùn)用重要運(yùn)用 知函數(shù)知函數(shù)f(x)ax33x2x1在在R上是減函上是減函數(shù)，務(wù)虛數(shù)數(shù)，務(wù)虛數(shù)a的取值范圍的取值范圍【思緒點(diǎn)撥】要求【思緒點(diǎn)撥】要求a的取值范圍，由條件轉(zhuǎn)化為的取值范圍，由條件轉(zhuǎn)化為f(x)0在在R上恒成立問(wèn)題上恒成立問(wèn)題【解】由題意知，【解】由題意知，