5課題：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

1、課題：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1弄清點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系2探究過點(diǎn)畫圓的過程，掌握過不在同一直線上三點(diǎn)畫圓的方法3了解運(yùn)用反證法證明命題的思想方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】過不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探究過三點(diǎn)作圓的過程，明白過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓的道理一、情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1圓的大小由半徑確定；位置由圓心確定2線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等3到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的重直平分線上二、自學(xué)互研生成能力【自主探究】閱讀教材P92有關(guān)內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容：1O的r3，若OP4，則點(diǎn)P在圓外；若OP3，則點(diǎn)P在圓上；若OP2，則點(diǎn)P在圓內(nèi)2點(diǎn)和圓的位置

2、有三種：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)歸納：設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OPd，則有：點(diǎn)P在圓外d>r；點(diǎn)P在圓上dr；點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r.范例：如圖所示，已知在ABC中，ACB90°，AC12，AB13，CDAB于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為圓心，5為半徑作C，試判斷A、D、B三點(diǎn)與C的位置關(guān)系解：在RtABC中，由勾股定理，得BC5，點(diǎn)B在C上SABCAC·BCAB·CD，CD<5，點(diǎn)D在C內(nèi)又AC12>5，點(diǎn)A在C外【合作探究】變例：如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB3cm，AD4cm. (1)以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作A，則點(diǎn)B，C，D與A的位

3、置關(guān)系如何？(2)若以點(diǎn)A為圓心作A，使B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑r的取值范圍是什么？解：(1)如圖所示，連接AC.AB3<4，AD4，由勾股定理可得AC5>4，點(diǎn)B在A內(nèi)，點(diǎn)D在A上，點(diǎn)C在A外(2)點(diǎn)B離圓心最近，點(diǎn)C離圓最遠(yuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在A上時(shí)，rAB3，當(dāng)點(diǎn)C在A上時(shí)，rAC5.3cm<r<5cm.【自主探究】閱讀教材P93P94，完成下面的內(nèi)容：1經(jīng)過一個點(diǎn)A可以作多少個圓？答：無數(shù)個，圓心為點(diǎn)A外任意一點(diǎn)2經(jīng)過兩點(diǎn)A、B可以作多少個圓？圓心分布有何特點(diǎn)？答：經(jīng)過兩點(diǎn)A、B可以作無數(shù)個圓，這些圓的圓心都在線段AB的垂直平分線上

4、3經(jīng)過三個點(diǎn)A、B、C可以作多少個圓？答：若三個點(diǎn)A、B、C在同一直線上，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)不能作圓若三個點(diǎn)A、B、C不在同一直線上時(shí)，能作一個圓，并且只能作一個圓歸納：不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓4經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)可作一個圓，并且只能作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個三角形的外心，它到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等【合作探究】典例：作圖：如圖所示殘缺的破圓形輪片，如何找此殘片所在的圓的圓心(不寫作法，保留作圖痕跡)解：在弧上任意找兩條弦，分別作它們的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)即是圓心圖略【自主探究】閱讀教材P94“思考”P95正文完，完成下面的內(nèi)容：歸納：1.不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立這種方法叫做反證法2反證法的三個步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立范例：用反證法證明：若A，B，C是ABC的三個內(nèi)角，則其中至少有一個角不大于60°.證明：假設(shè)A，B，C都大于60°.則有ABC>180°，這與三角形的內(nèi)角和等于180°相矛盾因此假設(shè)不成立，即A，B，C中至少有一個角不大于60°.三、交流展示生