小南海泉域地下水資源管理模型

1、倪付燕1 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京(210098E-mail: swallowni摘要:本文選取北方巖溶地區(qū)的小南海泉域?yàn)檠芯繉ο?將數(shù)值模型與線性規(guī)劃相結(jié)合,建立小南海泉域地下水資源管理模型,在滿足泉域工農(nóng)業(yè)生活用水需求、維持小南海泉流量3.5/s 的前提下,利用單純形法尋求最優(yōu)的地下水開采量。計(jì)算結(jié)果表明,泉域枯水年份地下水已經(jīng)超采,平水年份具有一定的開采潛力,豐水年份可以多開采以豐補(bǔ)歉。 3m 關(guān)鍵詞: 小南海泉域 數(shù)值模型 線性規(guī)劃 管理模型1 引言小南海泉位于河南省安陽市,是安陽市的主要供水水源之一,擔(dān)負(fù)著安陽市區(qū)近一半的供水任務(wù),是安鋼、電廠、化肥廠

2、等企業(yè)以及萬金灌區(qū)的主要水源,同時也是市區(qū)生活用水的重要后備水源,被稱為安陽的“生命泉”。小南海泉作為泉域地下水的主要排泄方式之一,流量大小與泉域地下水位息息相關(guān)。近年來,由于泉域內(nèi)打井、挖煤、開礦等現(xiàn)象嚴(yán)重,地下水位下降,泉流量逐年減小, 如何確保安陽市的“生命泉”長盛不衰,并且最大限度地開采地下水滿足泉域內(nèi)的用水需求,是一個亟待解決的問題1。本文利用數(shù)值模型和線性規(guī)劃相耦合的管理模型建模方法,對小南海泉域的地下水資源進(jìn)行優(yōu)化管理。2 研究區(qū)概況小南海泉域包括林州市大部,安陽縣的西部以及鶴壁市西北部分地區(qū),面積為934.6。研究區(qū)屬于大陸性半干旱氣候區(qū),多年平均降水量為573.5,年內(nèi)降水集

3、中在79月。研究區(qū)內(nèi)主要河流為洹河,建有舉世聞名的“人工天河”紅旗渠。2km mm 研究區(qū)地勢總的趨勢是西高東低,地貌以中低山、丘陵為主。出露的底層有太古界、元古界和古生界寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系及新生界第三系、第四系。區(qū)內(nèi)構(gòu)造形跡以斷裂為主,構(gòu)造不甚發(fā)育,除斷層附近外,地層產(chǎn)狀較平緩。泉域內(nèi)巖溶發(fā)育,地表巖溶不太發(fā)育,巖溶形態(tài)以溶溝、溶孔、溶洞為主,地下巖溶以溶蝕裂隙為主,大型溶洞不多,局部可形成強(qiáng)巖溶帶。根據(jù)地下水賦存介質(zhì)的性質(zhì)及其空隙特性,將小南海泉域地下水類型分為松散巖類孔隙含水巖組、碎屑巖類裂隙孔隙含水巖組、基巖裂隙含水巖組及碳酸鹽巖裂隙巖溶含水巖組四種類型(圖1。其中碳酸鹽巖

4、裂隙巖溶含- 1 -本區(qū)巖溶水的補(bǔ)給主要為大氣降水面狀滲入與河流線狀滲漏,其次為渠道滲漏及農(nóng)田灌溉回滲。泉域地下水徑流總體趨勢為由西向東,最終匯集于南海泉溢流帶。巖溶水主要以泉的形式排泄,其次是工農(nóng)業(yè)開采地下水和煤礦排水。 A 基巖裂隙水B 松散巖類孔隙水C 裸露型碳酸鹽巖裂隙巖溶水D 碎屑巖類裂隙巖溶孔隙水圖1 小南海泉域水文地質(zhì)圖3 區(qū)域數(shù)值模型及水文地質(zhì)參數(shù)計(jì)算泉域內(nèi)的含水層概化為具有同一水力聯(lián)系的非均質(zhì)各向同性的潛水含水層,不考慮地下水垂向運(yùn)動,地下水流為水平二維流。本研究以2001年12月繪制的地下水流場作為模型的初始流場。泉域內(nèi)邊界條件根據(jù)地質(zhì)條件概化為流量邊界或者隔水邊界。由于工

5、農(nóng)業(yè)開采發(fā)生在整個泉域范圍內(nèi),工農(nóng)業(yè)開采量概化為面狀單位開采率;根據(jù)泉域內(nèi)煤礦的分布,礦坑排水概化為單個的開采井。根據(jù)水文地質(zhì)概念模型,泉域內(nèi)的地下水運(yùn)動規(guī)律描述如下:(12002(,0(,(,(,0(,(,0y x y t h h h S h b K h b K W x y t T t x x y y h x y t h x y x y t h h b K q x y t x y t Tn =+<=G =- 2 -x、K y分別為x、y方向滲透系數(shù)分量,S y為給水度,W為源匯項(xiàng),包括機(jī)井開采強(qiáng)度、降水補(bǔ)給強(qiáng)度以及河流滲漏補(bǔ)給強(qiáng)度,h為地下水位,q為第二類邊界2上的流量,h0為初始水位

6、,b為隔水層頂板高程。本計(jì)算采用有限差分方法求解方程(1, 利用商業(yè)軟件VisualMODFLOW進(jìn)行模型設(shè)計(jì)和計(jì)算。利用2002年和2003年實(shí)測水文、氣象、地下水水位和泉流量資料,率定研究區(qū)水文地質(zhì)參數(shù),擬合結(jié)果見圖2。利用2004年和2005年實(shí)測資料進(jìn)行模型驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果見圖3。率定的水文地質(zhì)參數(shù)結(jié)果見圖4-1、4-2、4-3。從圖中可以看出,巖溶區(qū)由于巖性區(qū)域性很強(qiáng),參數(shù)空間分布變化較大,滲透系數(shù)最小0.6m/d,接近阻水巖層,最大在強(qiáng)徑流帶,達(dá)600m/d。分區(qū)降水入滲補(bǔ)給系數(shù)加權(quán)值:松散層覆蓋區(qū)為0.22、裸露區(qū)為0.3552。 圖4-1 降水入滲補(bǔ)給系數(shù)分區(qū)圖圖4-2 滲透系數(shù)

7、分區(qū)圖(單位:m/d- 3 - 圖4-3給水度分區(qū)圖4管理模型4.1 數(shù)學(xué)模型為了進(jìn)行管理模型的計(jì)算,根據(jù)疊加原理,我們把模型(1分解為(2和(3兩個模型3-5。模型(2為沒有水井抽水,僅僅由于泉域內(nèi)的大氣降水補(bǔ)給、洹河滲漏等不可控因素及非零初始條件和邊界條件引起的地下水運(yùn)動問題,其表達(dá)式為:2'00(,2(,0(,0(,(,0(,x y t x y h h h Sy h b K h b K W x y t T t x x y y x y t h x t t h h x y h b K q x y t n =+<=(2 t T 其中是沒有抽水的源匯項(xiàng),模型的解為h 'W

8、H =。模型(3為泉域內(nèi)齊次的初始條件和邊界條件下僅僅由于可控的人工抽水引起的地下水運(yùn)動問題,表達(dá)式為:(3 - 4 -202(,(,0(,0(,0(,0(0x y t h h h Sy h b K h b K p x y t x y t T t x x y y h x t t x y t h x y h b K n =+<=t T (,p x y t h S=模型(1的解為兩個模型的解的代數(shù)和,h H S =+。4.2響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算建立巖溶地下水資源管理模型,有多種方法,其中利用響應(yīng)矩陣法建立線性規(guī)劃管理模型是目前最常用的方法之一。本研究區(qū)含水層參數(shù)不隨時間變化,并且模型(3是一個線性

9、時不變系統(tǒng),所以本區(qū)可以用線性規(guī)劃進(jìn)行地下水資源的優(yōu)化管理。建立此類管理模型,首先要求取單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。為了便于管理將泉域地下水開采量分為泉口附近的礦坑排水和泉域內(nèi)的工農(nóng)業(yè)開采兩部分,將管理時段確定為3個月,一年4個時段。利用模型(3求得單位脈沖響應(yīng)函數(shù)(,i j k ,表示第j 點(diǎn)以單位流量持續(xù)抽水,i 點(diǎn)處在第個時段末刻產(chǎn)生的累計(jì)降深與第-1個時段末刻產(chǎn)生的累計(jì)降深的差值k k 3。泉口附近的礦坑排水,以10000為單位流量在各個時段持續(xù)抽水,計(jì)算得到泉排泄口處單位脈沖響應(yīng)函數(shù)3/m d s (,1,s k (k=1、2、3、4的值。泉域內(nèi)的工農(nóng)業(yè)生活用水開采量,以10000為單位流量在

10、各個時段持續(xù)抽水,計(jì)算得到泉排泄口處單位脈沖響應(yīng)函數(shù)3/m d s (,2,s k 的值。4.3管理模型用線性規(guī)劃進(jìn)行本區(qū)地下水資源的優(yōu)化管理。本區(qū)的管理目標(biāo)是在保持小南海泉流量3.5以上3/m s 2,且滿足泉域工農(nóng)業(yè)生活用水量的情況下,如何最大限度地開采地下水滿足日益增長的用水需求。因此,管理目標(biāo)確定為地下水的總開采量最大,其表達(dá)式為: Max Z=(44211(,k j Q j k =其中為管理時段。k 根據(jù)年內(nèi)降雨量的大小,選取2002年枯水年、1998年平水年、2003年豐水年為典型年對泉域地下水資源進(jìn)行優(yōu)化管理。得到每一管理時段的約束條件如下:211(,(,1nj k h n Q

11、j k s j n k =+141.2 (5其中, 為每一管理時段沒有地下水開采狀態(tài)下的地下水水位(=1、2、3、4,由模型(2計(jì)算得到。(h n n 在滿足工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及生活用水需求的條件下,代入響應(yīng)函數(shù)值,利用單純形法程序6- 5 - 計(jì)算結(jié)果如表 1 所示： 表1 1-3 月 地下水資源優(yōu)化管理的結(jié)果 4-6 月 3 7-9 月 3 10-12 月 3 全年開采量 （萬 m ） 2188.12 3 全年總開采量 （萬 m ） 3 典型年 管理區(qū) (萬 m /d (萬 m /d (萬 m /d (萬 m /d 3 泉口附近礦坑排水 4.96445 02 年枯水年 11.9292 7.127

12、87 0 6.96794 11.2018 6.96794 36.8217 6.96794 7254.12 泉域工農(nóng)業(yè)開采量 7.11833 泉口附近礦坑排水 5.56094 98 年平水年 34.5456 6.96359 11.9162 9.79094 5066.0 3516.19 8582.19 5066.0 6327.73 11393.73 5066.0 泉域工農(nóng)業(yè)開采量 7.11833 泉口附近礦坑排水 5.26506 03 年豐水年 34.5456 6.96359 10.8575 16.0679 34.5456 6.96359 泉域工農(nóng)業(yè)開采量 7.11833 現(xiàn)狀條件下泉域內(nèi)開采地下

13、水總量為 7748 萬 m3 / a ， 其中工農(nóng)業(yè)開采量萬 5066 m3 / a ， 礦坑開采量 2681.92 萬 m3 / a 。由優(yōu)化結(jié)果看，在保持小南海泉流量3.5 m3 /s 且滿足工業(yè) 生活用水的情況下，枯水年份地下水已經(jīng)超采 494 萬 m3 ，必須減少礦坑排水量才能滿足工 農(nóng)業(yè)生活用水量；平水年份與現(xiàn)狀地下水開采量基本持平，還有 834 萬 m3 的開采潛力；豐 水年份有 4645 萬 m3 的開采潛力，可以適量的開采這部分地下水以豐補(bǔ)歉。 5 結(jié)論 利用數(shù)值模型和線性規(guī)劃相耦合， 建立小南海泉域地下水資源管理模型， 并用單純形法 求解，求得最優(yōu)開采量，結(jié)果是符合實(shí)際情況。

14、由結(jié)果得到，在滿足泉域工農(nóng)業(yè)生活用水需 求，且維持小南海泉一定流量的條件下，泉域地下水枯水年份已經(jīng)超采，平水年份還有一定 的開采潛力，而豐水年份可以多開采，以豐補(bǔ)歉。 -6- 參考文獻(xiàn) 1 河南省安陽市小南海泉域地下水資源評價報(bào)告R 安陽市水利局，河南省新鄉(xiāng)水文地質(zhì)工程地質(zhì)勘 察院，2001.12 2 劉傳杰泉域地下水?dāng)?shù)值模擬及泉源保護(hù)對策研究D 南京：河海大學(xué)，2005.3 3 盧文喜地下水系統(tǒng)的模擬預(yù)測和優(yōu)化管理M 北京：科學(xué)出版社，1999 4 朱學(xué)愚，朱國榮，吳春寅等山東臨淄地區(qū)喀斯特裂隙水資源的管理模型J 地理學(xué)報(bào)，1994， 49（3） 247-257 ： 中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，200

15、0， 5 張志忠，李義昌，楊國勇巖溶地下水管理模型及應(yīng)用-以徐州市為例J 29（6） 643-646 ： 6 張瑩運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)M 北京：清華大學(xué)出版社，1995 The Management of Groundwater Resource in Little Nanhai Spring Field Ni Fuyan1 (1 State Key Laboratory Of Hydrology-Water Resources And Hydraulic Engineering, Hohai University, Nanjing 210098 Abstract This paper is based

16、 on the little Nanhai Spring field, a karst area which is in Anyang city, Henan Province.A coupled numerical model method with linear programming was used in this karst area to find an optimal pumping rate in the condition of satisfying industrial water、agricultural water and domestic consumption and maintain the flux of little Nanhai Spring larger than 3.5 m3 /sThe results show that, during the dry year, the groundwater has been over exploited, during the normal ye