電路分析計算題參考

1、四、計算題：共7題，其中1-5每小題8分，6-7每小題10分，滿分60分；請將答案填入答題紙中。1. （8分）如圖1所示電路，已知US3V，IS2A，利用KCL和KVL求UAB和I。 圖12. （8分）假設圖2電路中，US1=10V，US2=30V，RU1= RU2=20，R=30，利用電源的等效變換方法，求解流過電阻R的電流I。圖23. （8分）電路如圖3所示，試用回路電流法求解電流。圖34. （8分）利用疊加定理計算圖4中的電壓u和電流i。圖45. （8分）求圖5所示電路中電阻為何值時可獲得最大功率？圖56. （10分）已知，求？圖67. (10分) 電路如圖7所示。換路前電路已穩(wěn)定，當t

2、=0時，開關(guān)S從位置1切換到2，求時的、？圖78. 試用疊加定理求2-2圖所示電路中的電壓U和電源Ix。 （本題10分）解（1）令2A電流源單獨作用，將5V電壓源用短線代之，其電路如解題2-2圖（a）所示，此時有Ix-I=25I+2IX-4IX=0U=2IX解得Ix=10/3AU=20/3V 4分(2)令5V電壓源單獨作用，將2A電流源用開路線代之，其電路如解題2-2圖（b）所示。此時有回路方程（5+2）Ix-4Ix=-5解得Ix=-5/3AU=2I+5V=5/3V 4分（3）據(jù)疊加定理有Ix=Ix+Ix=(10/3-5/3)=5/3AU=U+U= 20/3+5/3=25/3V 2分9. 如圖

3、所示電路在換路前已工作了很長的時間，試求零輸入響應i(t) （本題8分）解:作出t=0-時的電路根據(jù)t=0-時的電路可得（4+2）i(0-)+0.6uc(0-)=54 i(0-) +0.6uc(0-)=uc(0-)由此可得uc(0)=4.167Vuc(0+)=uc(0-)=4.167V （2分）做出計算等效電阻的電路I=(U-0.4U)/4Req=U/I=10=ReqC=10×0.1s=1s （2分）電路的零輸入響應電壓uc(t)=uc(0+)e-t/=4.167e-tV t0+電路的零輸入響應電流i(t)=C =0.1×4.167(-1)e-tA=-0.417e-tA t

4、0+n或i(t)=-0.417e-tA t0+ （4分）10. 試用疊加定理求下圖所示電路中各電阻支路的電流I1、I2、I3和I4。解 （1）令4V電壓源單獨作用，將2A電流源開路，見解題2-1圖（a）示。此時可求得： =0.1A 3分（2）令2A電流源單獨作用，將4V電壓源用短路線代之，見解題2-1圖（b）所示電路。據(jù)此可求得 3分（3）據(jù)疊加定理有I1=I1+I 1=(0.1-1.5)=-1.4AI2=I2+I 2=(0.1+1.5)=-0.6AI3=I3+I 3=(0.1-0.5)=-0.4AI4=I4+I4=(0.1+1.5)=1.6A 3分11. 試用回路電流法求圖（a）所示電路的u

5、和i。（本題10分）解：選回路電流為Il1、Il2、Il3、Il4，繞向如圖(b)所示回路1 Il1=9回路2 Il2=2u回路3 2 Il2+3 Il3+ Il4=2回路4 -2 Il1+Il3+4 Il4=-3i 4分由于受控電流源的控制量所加的輔助方程 u=2(Il1- Il4)由于受控電壓源的控制量所加的輔助方程 i= -( Il3+ Il2) 2分解得 Il2=8A Il3= -7A Il4=7A則 u=2(Il1- Il4)= 4V i= -( Il3+ Il2)= -1A 412. 如圖(a)所示的電路中，t0時,us(t)=12V，t0時,us(t)= -12V。若要求在t=1

6、s時，ux(t)達到其最終值的90%，電容應為多少？（本題12分）解：在圖(a)中有 0， us(t)=12V時，則 uc(0-)=6V，根據(jù)換路定則，有uc(0+)=6V，化出0+等效電路如圖(b)所示，在圖(b)中有=0+， us(0+)= -12V時，則應用節(jié)點電壓法有：Un1(0+)=i(0+)= 4分ux(0+)=由于0時,us(t)= -12V，于是在圖(a)中，將us= -12V代入有：=ReqC=(2+1)C=3C 4分則 ux(t)=而=則C=0.095F 4分13. 如圖(a)所示，,為負載阻抗，為何值時獲得最大功率，此時最大功率為多少？（本題11分）解 將兩端斷開如圖(b

7、),在圖(b)中有 3分由于電路中含有受控源，那么用外加電源法求解等效阻抗，在圖(c)中有 4分根據(jù)最大功率傳輸定理有當時獲得最大功率且最大功率為 4分 2分14. 求如圖所示電路的零狀態(tài)響應電壓uc(t)和電流i(t)。 （本題12分）解 根據(jù)KCL有 C+ 2分 t0經(jīng)整理后得電路的輸入-輸出方程為 +10uc=50e-3t t0其特征方程為 s+10=0特征根為 s=-10 3分uct(t)=Be-10t設特解為 ucf(t)=Ue-3t代入原方程可得 -3U+10U=50從而求得 U=50/7=7.143故ucf(t)=7.143-3tuc(t)=ucf(t)=7.143e-3t+Be

8、-10t 3分因為 uc(0+)=ucf(t)+uct(t)=7.143e-3t+Be-10t故 B=-7.143所以，零狀態(tài)響應電壓uc(t)=(7.143-3t-7.143e-10t) (t)V 2分零狀態(tài)響應電i(t)= 2分15. 如圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，時開關(guān)閉合，試求和，。（本題11分）解 分別求出三要素在原穩(wěn)態(tài)（開關(guān)沒有閉合前）電路中求出 2分在新穩(wěn)態(tài)（開關(guān)閉合后所達到的穩(wěn)定狀態(tài)）電路中求出 Req =（22+1）1= 2分 式中 =2A= =1A所以 =5V 5分則 后有 = 2分16. 在如圖所示電路中，用回路分析法求電流相量I1和I2。（本題12分）解：用回路分析法求I1

9、、I2。回路方程為：（5-j2）I1 + j2I2 =25 （1）j2I1+j(4-2)I2=2/5Ui- （2）又 U(·)2=5I(·)1 （3） 4分整理得 （5-j2）I1+jI2=25 (4)（2+j2）I1+j2I2=0 (5) 4分對（4）、（5）兩式聯(lián)立求解，得：I1=553.1oA , I2= -58.0oA 4分17. 應用疊加原理求圖示電路中電壓u2.(本題10分) 18. 如圖2.7(a)所示的正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知U=500V,UR=400V,UL=50V,求UC為多少？（本題9分） 解 根據(jù)KVL定律的相量形式，結(jié)合相量圖(b)有 (UL -UC)

10、2=(UC - UL)2=U2 - UR2=5002 - 4002=3002 3分而已知UL=50，顯然UC>UL，故 UC -UL=300V。則UC=350V 3分19. 在如圖1.15所示的電路中，R為可調(diào)的，當R=0時，I= -2/3A；當R=2時，I= -1/3A。試求當R=4時，I= ？（本題10分）解 將圖（a）等效為圖（b）則有I =將已知數(shù)據(jù)代入有 解得 6分那么當=4時，I= 4分 2分gU26A111110.5U1 U2+ U1 20. 電路如圖所示，列出節(jié)點電壓方程。（本題10分）解： 2I1 8A46RLI121. 用戴維寧定理求圖示電路中電阻RL=？時，其功率最

11、大，并計算此最大功率。（本題10分）解：解 先求除RX以外網(wǎng)絡的戴維寧等效電路。n（1）在圖所示電路中，因有一個3電阻與電壓源并聯(lián)，根據(jù)替代定理可用5V電壓源替代該并聯(lián)支路，求開路電壓Uoc，由圖（a）所示I2=I1=故開路電壓 Uoc=3I1+2I2=3.5V （4分）由圖（b）可求等效電阻 Re= （4分）n2）據(jù)Uoc、Re可畫出等效電路如解題2-10圖（c）所示，并可計算×0.5)V=2.3Vn得nRx= （2分）解 作出t=0-時的電路n根據(jù)t=0-時的電路可得n（4+2）i(0-)+0.6uc(0-)=5n4 i(0-) +0.6uc(0-)=uc(0-)n由此可得nuc

12、(0)=4.167Vnuc(0+)=uc(0-)=4.167V （2分）n作出計算等效電阻的電路nI=(U-0.4U)/4nReq=U/I=10n=ReqC=10×0.1s=1s （2分）n電路的零輸入響應電壓nuc(t)=uc(0+)e-t/=4.167e-t V t0+n電路的零輸入響應電流ni(t)=C =0.1×4.167(-1)e-tA=nn-0.417e-t A t0+n或ni(t)=n-0.417e-t A t0+ （4分） （4分）n用回路分析法求I(·)1、I(·)2?；芈贩匠虨椋海?-j2）+I(·)1+j2I(·

13、)2=25 （1）nj2I(·)1+j(4-2)I(·)2=- （2）n又 U(·)2=5I(·)1 （3）n整理得 n（5-j2）I(·)1+jI(·)2=25 (4)n（2+j2）I(·)1+j2I(·)2=0 (5)n對（4）、（5）兩式聯(lián)立求解，得：nI(·)1=553.1oA, I(·)2= -5 8.0oA (6分)22. 圖示電路原本處于穩(wěn)態(tài)，t=0 時 , 打開開關(guān)，求 t0 后電壓表的電壓隨時間變化的規(guī)律，電壓表是否會損壞。已知電壓表內(nèi)阻為10k，電壓表量程為50V 。解： 電

14、感電流的初值為： iL(0+) = iL (0) = 1A 開關(guān)打開后為一階 RL 電路的零輸入響應問題，因此有：代入初值和時間常數(shù)： 3分得電壓表電壓： 4分t =0+ 時，電壓達最大值：，會造成電壓表的損壞。 3分23. 電路如圖2.9(a)所示，電壓源，電流源，試用網(wǎng)孔電流法求。解：用網(wǎng)孔電流法解對圖2.9 (c)列網(wǎng)孔電流方程有對網(wǎng)孔1 對網(wǎng)孔2 對網(wǎng)孔3 5分整理得 解得 5分24. 對下圖所示電路做兩次測試，當11端加電流源Is時，測得I4=0.1A,，I6=0.5A。當把電流源Is移到22端時,測得I6= -0.2A， I2=0.1A，求電阻R5。（本題10分）解 根據(jù)題意，可知

15、，當電源接在端時， 有u2=R5(I4+ I6)= 0.6R5, 3分當電源接在端時，有u1=R1(I2 - I6)=20(0.1 +0.2)=6V, 3分根據(jù)互易定理的第二種形式有u2= u1 因此有 0.6R5=6 則R5=10。 4分S 566V0.1Fuc(t)41025. 圖示電路，t < 0時，穩(wěn)定. t = 0時開關(guān)S閉合，t 1s時，開關(guān)S斷開。求uc(t)， t > 0, 并畫出大致波形。（本題11分）解：t uc(t)1s 2s 3s 0 ( 4p ) V， t > 0 ( 3p )t = 1 , ( 2p ) V, t > 0 ( 2p )圖1526. 電路如圖15所示，N為線性含源網(wǎng)絡，已知當is=8A , us=12V時，響應Ux=80V；當is= - 8A ,us=4V時，響應Ux=0V；當is=0A , us=0V時，響應Ux= -40V。求當is=10A , us=20V時,響應Ux為多少。（本題12分）解：通過疊加原理列方程，求解，得Ux=160V