11[1]13函數(shù)的圖像(1)

1、14.1.3 函數(shù)的圖象（一） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索函數(shù)的圖象，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的思想 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 了解函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)它們的聯(lián)系和區(qū)別 2過程與方法 經(jīng)過探索函數(shù)圖象的過程，會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)變化與對(duì)應(yīng)的思想方法，體會(huì)函數(shù)模型的建構(gòu)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示法 2難點(diǎn)：函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí) 3關(guān)鍵：從情境中抽象出函數(shù)的概念，認(rèn)清自變量與函數(shù)的關(guān)系，通過畫函數(shù)圖象直觀地認(rèn)識(shí)函數(shù)的內(nèi)涵 教學(xué)方法 采用“操作感悟”的教學(xué)法，讓學(xué)生在畫圖中認(rèn)識(shí)函數(shù)，從而提高識(shí)圖能力 教學(xué)過程 一、回顧交流，情境導(dǎo)入

2、【投影顯示】 一種豆子每千克2元，寫出買豆子的總金額y（元）與所買豆子的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系，回答下列問題： （1）上面函數(shù)式中，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是函數(shù)？自變量取值范圍是什么？ （2）由所求出的函數(shù)式填表：x（千克）00.511.522.53y（元） 【教師活動(dòng)】操作投影儀，觀察學(xué)生的思維表現(xiàn)，提問學(xué)生 【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立思考，解答問題，上講臺(tái)演示 【師生共識(shí)】y=2x，（1）x是自變量，y是x的函數(shù)，x取值范圍是x取大于等于0的數(shù)；（2）0，1，2，3，4，5，6 【投影顯示】 問題探究：如圖，正方形邊長(zhǎng)為x，面積為S，探究下列問題： （1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范

3、圍 （2）計(jì)算并填寫下表：x00.511.522.533.54S（3）在直角坐標(biāo)系中，將上面表格中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來，然后用光滑的曲線連接這些點(diǎn) 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問題 【學(xué)生活動(dòng)】合作交流，解題（1）S=x2（x>0） （2）0，1，4，16；（3）畫圖見書本P100（課本圖141-3） 【評(píng)析】表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，但是實(shí)際上我們只能標(biāo)出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置 【形成概念】一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象 【評(píng)析】利用圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù) 二、

4、觀察思考，實(shí)際應(yīng)用 【投影顯示】情境思索：課本圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？ 【教師活動(dòng)】操作投影儀，提出問題，參與學(xué)生討論 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組合作討論，聯(lián)系生活 【師生共識(shí)】氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)，觀察圖象可知：（1）這一天中凌晨4時(shí)氣溫最低（-3）；14時(shí)氣溫最高（8）；（2）從0時(shí)到4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)；從4時(shí)到14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)；從14時(shí)到24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)；（3）可以從圖象中看出這一天中任何一個(gè)時(shí)刻的氣溫大約是多少；（4）長(zhǎng)期觀察可以得到更多的信息，掌握更多氣溫的變化規(guī)律 【教學(xué)形式】師生互動(dòng)，生生互動(dòng)

5、 三、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)識(shí) 【例2】下面的圖象（課本圖）反映的過程是：小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離 根據(jù)圖象回答下列問題： （1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時(shí)間？ （2）小明給菜地澆水用了多少時(shí)間？ （3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時(shí)間？ （4）小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間？（5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？ 【思路點(diǎn)撥】小明離家的距離y時(shí)時(shí)間x的函數(shù)，從圖象中有兩段是平行于x軸的線段可知，小明離家后有兩段時(shí)間內(nèi)先后停留在菜地與玉米地 【教師活動(dòng)】操作投影儀，講例（1）1.1千米，1

6、5分；（2）10分；（3）0.9千米，12分；（4）18分；（5）2千米，25分，0.08千米/分 【學(xué)生活動(dòng)】參與其中，討論、交流掌握觀察圖象的方法 【例3】在下列式子中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象： （1）y=x+0.5； （2）y=（x>0） 【教師活動(dòng)】操作投影儀，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生完成例3，然后請(qǐng)同學(xué)上講臺(tái)板演，師生相互交流 【學(xué)生活動(dòng)】不看例題解答，完成例3問題，并與同伴交流，歸納畫函數(shù)圖象的方法 【探索方法】描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下： 第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）； 第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以

7、自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）； 第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來） 【情境思考】課本P103思考題（1）、（2） 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P104練習(xí)第1、2、3題 【探研時(shí)空】如圖所示，分析右面反映變量之間關(guān)系的圖，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境 【思路點(diǎn)撥】可先確定橫、縱軸所代表的變量，再運(yùn)用自己的語言刻畫變量之間的關(guān)系如：橫軸和縱軸分別代表時(shí)間和離家的距離，那么就有：小明從學(xué)?；丶?，行走了一段后，停下來在街心公園看了一會(huì)兒爺爺們下棋，然后又開始往家走，直到回家 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1我們可以由一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

8、，列出這個(gè)函數(shù)的函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，并把這些對(duì)應(yīng)值（有序的）看成點(diǎn)坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)，進(jìn)而畫出函數(shù)的圖象 2如果已知一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間存在函數(shù)關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值，可以列表或畫圖表示這個(gè)函數(shù)到此為止，我們共學(xué)習(xí)了函數(shù)的三種表示法：（1）表達(dá)式法（解析式法）；（2）列表法；（3）圖象法 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P106習(xí)題141第5，6，7，8題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 疑難解析 對(duì)于函數(shù)圖象的意義，要注意把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)；了解圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)與自變量值、函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，又為學(xué)習(xí)如何畫函數(shù)圖象及后面對(duì)描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟進(jìn)行歸納第三

9、課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一個(gè)車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛，圖3的哪一幅圖象可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間的速度變化情況？2如圖的圖象表示小紅放學(xué)回家途中騎車速度與時(shí)間的關(guān)系，你能想象出她回家路上的情境嗎？ 3根據(jù)圖象回答下列問題 （1）如圖5反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ （2）點(diǎn)A、B分別表示什么？ （3）說一說速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；（4）你能找到一個(gè)實(shí)際情境，大致符合上圖所刻畫的關(guān)系嗎？ 4星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是（ ） A從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了 B從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱