一一間隔排列的規(guī)律

1、一一間隔排列的規(guī)律【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第 48 49頁。【教學(xué)目標(biāo)】1 讓學(xué)生經(jīng)歷探索“間隔排列的兩種物體”的個(gè)數(shù)關(guān)系過程，找到兩端物體總是 比中間的物體多1這一規(guī)律。并利用這一規(guī)律解決生活中的問題。2 通過觀察、猜測、操作、驗(yàn)證、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分 析事物的意識和能力3 激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的好奇心，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。 【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生通過自主探究，找到“兩種物體間隔排列，當(dāng)兩端的物體相同時(shí)，兩端的物體數(shù)量比中間的多 1”這一規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.用恰當(dāng)?shù)姆绞矫枋鲞@一規(guī)律。2利用規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題。 【教具學(xué)具】黑記號筆，白

2、紙，各帶兩種不同的物體，個(gè)數(shù)不作要求，有幾個(gè)帶幾個(gè)，手工剪刀 【教學(xué)過程】一、初步感受間隔排列的模型1. 同學(xué)們，今天的課堂與往常一樣嗎？（不一樣，在多媒體教室上課。）開心嗎？（還有聽課的老師）歡迎嗎？（歡迎！）為了表示歡迎，我們向老師們揮手打個(gè)招呼吧?。ㄉ?dòng)地向聽課老師揮手致意?。┻?？同學(xué)們注意觀察揮動(dòng)的這只手！把五指合起來叫（生：五指并攏），如果把五指張開，手指與手指之間就出現(xiàn)了（空檔）手指和空擋的排列有什么特點(diǎn)呢？生1 :一根手指一個(gè)空擋一根手指一個(gè)空擋邊指邊說，真好！你也能想他這樣邊指邊說嗎？一起來！不錯(cuò)！像這樣一個(gè)隔著一個(gè)的排列我們叫做一一間隔排列。 （板書：一一間隔排 列）齊讀。

3、那在這里誰和誰一一間隔排列？關(guān)于手指和空擋的一一間隔排列你還想說什么？生 1 ：每兩根手指中間有一個(gè)空擋。誰能再說一遍？關(guān)于這個(gè)排列你還想說什么？生 2 ：最前面是大拇指，最后面是小拇指。不管是大拇指還是小拇指都是手指，這說明兩端物體相同！ （師板書：兩端 物體相同）在這里，誰是兩端物體？（手指）那被夾在兩個(gè)手指中間的空擋就叫（中間 物體）（師板書：中間物體）生 3 ：在這個(gè)一一間隔排列中，有 5 個(gè)手指， 4 個(gè)空擋。同意嗎？（生點(diǎn)頭認(rèn)同，師板書： 5 4）學(xué)得真好，你能用我們觀察到的數(shù)學(xué)知識填一填嗎？出示填空題。（ ）與（ ）一一間隔排列，每兩根（ ）中間有一個(gè)（），（ ） 是兩端物體，

4、（）是中間物體，（ ）有（ ），（ ）有 （ ）。同桌相互說一說。請一生匯報(bào)。對嗎？誰能不看大屏幕，看你張開五指的手，邊指邊說？還有誰來？齊說。2. 如果把你的手握成拳，看手背（師指著凹凸部位），你想說什么呢？生1:這里有類似剛才的排列。能說得具體些嗎？生2:突出與凹陷一一間隔排列，每兩個(gè)凸出部中間有一個(gè)凹陷，突出的是兩端物體，凹陷的是中間物體，有4個(gè)凸出的，有3個(gè)凹陷的。（師板書：43）太厲害了！還有誰想說？生2:老師，我還有一點(diǎn)要補(bǔ)充。這里首尾也相同，和剛才的排列特點(diǎn)完全一樣。同學(xué)們，是這樣嗎？（生齊說：是）3. 同學(xué)們，我們一起來看幅照片。對！這是老師昨天剛拍的。生1:咦？這里樹和路燈的

5、排列像是間隔排列。（生1遲疑地說，其他同學(xué)聽后，觀察得更仔細(xì)了）生2 :就是剛才的討論的規(guī)律。（師板書：規(guī)律）什么規(guī)律？生2 :棕櫚樹與宣傳牌一一間隔排列，每兩棵樹中間有 1個(gè)宣傳牌，樹是兩端物 體，宣傳牌是中間物體，棕櫚樹有 6棵，宣傳牌有5個(gè)。（板書：6 5）能說完整最好，如果不能就再請人補(bǔ)充。怎么樣？太棒了！對同學(xué)們的精彩回答掌聲表揚(yáng)!,探索規(guī)律* * * * * * * * * * * W * * * * *觀察這面旗，你看出了什么？生1:紅白相間，2根紅條之間有1根白條幾根紅條？（生用手指點(diǎn)著數(shù)，都說是7根（師板書：7）。師撤掉幻燈片。）有幾根白條呢？生：6根白條。2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律（重歸

6、納）肯定嗎？需要我出示圖片讓你們數(shù)一數(shù)嗎？（部分學(xué)生說不要，部分聽后冥思苦想）有幾根？生1: 5根白條。憑什么這么肯定？生1 :因?yàn)檫@里的排列規(guī)律和手指一樣，五個(gè)手指四個(gè)間隔，那么六根紅條不就有五個(gè)間隔嗎？白條就在間隔里，就有五根白條。生2:對！可以看黑板:4365兩端物體比中間物體多 1。（師多請幾人說說）板書：比多 1還可以怎么說？（中間物體比兩端物體少一）我們同學(xué)真了不起，通過剛才的觀察和交流發(fā)現(xiàn)兩種物體一一間隔排成一行時(shí)， 如果兩端物體相同，那么兩端物體比中間物體多 1。這就是我們今天重點(diǎn)研究 的規(guī)律。再回到美國國旗上，已知紅條根數(shù)，怎么求白條根數(shù)？你是怎么想的？ （紅條是兩端物體，白

7、條是中間物體，白條比紅條少 1 ，所以是 6 根。）請 23 人說說。怎樣列式？（ 7-1=6 根）齊答。如果已知白條有 6 根，怎樣求紅條的根數(shù)？（ 6+1=7 根）怎么想的？（紅條是兩端物體，白條是中間物體，紅條比白條多1，所以是 7根。）2 人同學(xué)們說的都很棒！給點(diǎn)掌聲鼓勵(lì)一下！三、舉例1.觀察我們的教室，有類似這樣的一一間隔排列嗎？生 1 ：日光燈和電風(fēng)扇一一間隔排列， 每兩個(gè)日光燈中間有一個(gè)電風(fēng)扇， 日光燈是 兩端物體，電風(fēng)扇是中間物體，日光燈有 3 盞，電風(fēng)扇有 2 個(gè)。生 2 ：窗戶和畫一一間隔排列，每兩扇窗戶中間有一幅畫，窗戶是兩端物體，畫是中間物體，窗戶有扇，畫有幾幅2.老師

8、也收集了一些，大家欣賞一下。油罐火車，翡翠項(xiàng)鏈，t恤，盧溝橋三、創(chuàng)造規(guī)律（重操作）生活中兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同的例子還真不少。那大家想不想自己動(dòng)手創(chuàng)造一個(gè)這樣的規(guī)律呢？聽清要求：可以用自己準(zhǔn)備的材料擺一擺、畫一畫、折一折、剪一剪，還可以自己想其他辦法，只要你認(rèn)為自己的方法能符合剛才的規(guī)律就行?？梢詥为?dú)創(chuàng)作，也可以合作創(chuàng)作。開始吧?。▽W(xué)生動(dòng)手操作）生1 :我是用小花片和小棒排列的，兩個(gè)小棒之間擺了一個(gè)小花片，有5個(gè)小棒,4個(gè)小花片生2:我畫了一幅圖畫。你們看，這里有 6棵樹和5個(gè)花盆。樹的棵數(shù)相當(dāng)于物 體數(shù)，花盆的個(gè)數(shù)相當(dāng)于間隔數(shù)。生3:我把這張紙剪4份，只要剪3刀。生4 :老師，我

9、把一張紙對折一次，發(fā)現(xiàn)有 1條折痕，卻把這張紙分成了 2份, 能說明這個(gè)規(guī)律嗎？折痕的條數(shù)你解釋的太好了，如果像這樣折出了 4條折痕（如圖），會(huì)把這張紙分成多少份呢？生：被分成了 5份同學(xué)們想的電子可真多，手可真巧，創(chuàng)造出了這么多有趣的規(guī)律。如果還有什么新點(diǎn)子，可以利用課間，再動(dòng)手做一做。四、應(yīng)用規(guī)律（重實(shí)踐）1.一般問題。 那現(xiàn)在我們就用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題吧。（1）看圖知道了什么？讀題怎么想的？（2）這個(gè)小朋友在干什么？ 誰來讀第一小題？會(huì)嗎？在老師發(fā)的白紙上畫一畫、寫一寫。 第二小題自己試一試。2.延伸問題 同學(xué)們學(xué)得真好，獎(jiǎng)勵(lì)你們什么呢？（學(xué)生異常的激動(dòng)）老師唱支歌吧，你們跟 我一起打

10、拍子，能邊打邊數(shù)拍了幾次嗎？生：能！“鮮花曾告訴我你怎樣走過”（生跟著打拍子）拍了幾次？生： 8 次 。剛才拍手的過程有我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（學(xué)生遲疑，恍然大悟地說：“有！”） 誰能說得具體些。生：每兩拍之間有一個(gè)間隔，一共拍了 8 次，也就有 7 個(gè)間隔。 了不起！拍一下大約要停 1 秒鐘后再接著拍，那剛才老師唱歌用了幾秒鐘呢？ 生：7 秒鐘。為什么？生：因?yàn)榕囊幌麓蠹s要停 1 秒鐘也就說間隔長 1 秒鐘。有 7 個(gè)間隔 ，就有 7 秒鐘好！老師現(xiàn)在再唱一遍，數(shù)一數(shù)拍了幾次？“鮮花曾告訴我你怎樣走過”（節(jié)奏放慢）拍了幾次？（生齊說： 8 次）還是 8 次，但這會(huì)兒拍一下大約要停 2 秒鐘再

11、接著 拍，那剛才唱歌用了幾秒鐘呢？（生： 14 秒）間隔都是 7 次，為什么前面是 7 秒，后面是 14 秒呢？生：因?yàn)殚g隔的長短不同。（1）轉(zhuǎn)化規(guī)律看來我們同學(xué)對兩端物體相同一一間隔排列的規(guī)律學(xué)得很好！放松一下，我們來 玩兒個(gè)游戲。瞧，有幾個(gè)同學(xué)正在跳校園舞，男女生間隔排列，首尾都是男生。下面請幾個(gè)同學(xué)到臺上來表演剛才的隊(duì)形。 3 名女生，需要幾名男生？ 生（齊說）： 4 名。為什么？生：因?yàn)?2 名男生中間有 1 名女生，男生的人數(shù)比女生要多 1，所以需要 4 名（師請上了 4 名男生排好了隊(duì)伍）又來了一名女生，現(xiàn)在的排列規(guī)律和剛才一樣嗎？生：不一樣，現(xiàn)在首尾不同。男女生的人數(shù)怎樣？如果就是 4 個(gè)男生，四個(gè)女生，要使每兩個(gè)男生中間有一個(gè)女生，怎樣排列？生：哦，可以！排成圓形。（學(xué)生恍然大悟）行嗎？請這八位同學(xué)手拉手， 不要松開，是兩名男生中間有一個(gè)女生的規(guī)律嗎？ 這時(shí)首尾相接，男女生的人數(shù)相等。如果圍成三