2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識(shí)點(diǎn)專練40探索型問題

1、2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識(shí)點(diǎn)專練40 探索型問題一、選擇題1(2010·株洲)如圖所示的正方形網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()A6B7C8D92(2010·重慶)有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心O按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45°，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是()A圖B圖C圖D圖3.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A(1,2) B(1，2)C(2，1) D(1，2)

2、4如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成圖中，第1個(gè)黑色L形由3個(gè)正方形組成，第2個(gè)黑色L形由7個(gè)正方形組成，那么第6個(gè)黑色L形的正方形個(gè)數(shù)是()A22B23C24D255(2011·潛江)如圖，已知直線l：yx，過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為()A(0,64) B(0,128) C(0,256) D(0,512)二、填空題6(2010·鄂爾多斯)如圖，用小棒擺出下面的圖形，圖形(1)需要3根小棒，圖

3、形(2)需要7根小棒，照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要_根小棒(用含n的代數(shù)式表示)7(2011·肇慶)如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n(n是大于0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_.8(2010·宿遷)如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為8，將其沿EF折疊，則圖中四個(gè)三角形的周長(zhǎng)之和為_9(2011·菏澤)填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_10(2011·東莞)如圖(1) ，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取ABC和DEF各邊中

4、點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去，則正六角星形AnFnBnDnCnEn的面積為_三、解答題11(2011·成都)設(shè)S11，S21，S31，Sn1.設(shè)S，求S的值 (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))12(2011·雞西)在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EFAB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖1，易證EGCG且EGCG.(1)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量

5、關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想；(2)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖3，則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明13(2011·蘇州)已知二次函數(shù)ya(x26x8)(a>0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)(1)如圖，連接AC，將OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；(2)如圖，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3)，邊HG位于邊EF的右側(cè)小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等(即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形)”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫出探索過程；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，